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1、数学 个人 社会数学的魅力数数科科院院102班班 蔡蔡成成松松n n数学数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。n n数学来源于生活，高于生活。uu拿破仑拿破仑（Napoleon Bona-parte,17691821）：“数学的发展与完善与一个国家的繁荣富强休戚相关！”名人与数学名人与数学拿破仑三角形拿破仑三角形 在任意一个三角形的三条边上分别向外做出三个等边三角形，则这三个等边三角形的中心也构成一个等边三角形。这个由三个等边三角形中心构成的三角形称“外拿破仑三角形”。如图中的DEF就是ABC的外拿
2、破仑三角形。在任意一个三角形的三条边上分别向内做出三个等边三角形，则这三个等边三角形的中心仍能构成一个等边三角形，这个由三个等边三角形中心构成的三角形称“内拿破仑三角形”。uu林肯林肯(A.Lincohn,1809-1865)：“自任国会议员以来，他学习并几乎精通了几自任国会议员以来，他学习并几乎精通了几何原本前何原本前6 6卷。他开始学习这门严密的学科，为卷。他开始学习这门严密的学科，为的是提高他的能力，特别是逻辑和语言的能力。的是提高他的能力，特别是逻辑和语言的能力。因此他酷爱几何原本，每次巡行，他总是随因此他酷爱几何原本，每次巡行，他总是随身携带它；直到能够轻而易举地证明前六卷中的身携带
3、它；直到能够轻而易举地证明前六卷中的所有命题为止。他常常学到深更半夜，枕边烛光所有命题为止。他常常学到深更半夜，枕边烛光摇曳，而同事们的鼾声却已此起彼伏、不绝于耳。摇曳，而同事们的鼾声却已此起彼伏、不绝于耳。”(18601860年总统候选人简介年总统候选人简介)金庸金庸射雕英雄传射雕英雄传 第第2929回和回和3131回中通过宋元回中通过宋元数学（如开方、幻方、数学（如开方、幻方、天元术、四元术、同余天元术、四元术、同余问题等）来刻画黄蓉才问题等）来刻画黄蓉才智过人的形象。智过人的形象。文学作品中的数学文学作品中的数学 华华生生博博士士偶偶然然在在一一本本杂杂志志上上看看到到福福尔尔摩摩斯斯写
4、写的的一一篇篇文文章章，福福尔尔摩摩斯斯在在文文章章中中自自称称“他他他他得得得得出出出出的的的的结论会像欧几里得的命题一样准确结论会像欧几里得的命题一样准确结论会像欧几里得的命题一样准确结论会像欧几里得的命题一样准确”他写道：他写道：“从从一一滴滴水水中中，一一个个逻逻辑辑学学家家就就能能推推测测出出可可能能有有大大西西洋洋或或尼尼亚亚加加拉拉瀑瀑布布存存在在，而而无无需需亲亲眼眼看看到到或或亲亲耳耳听听说说过过这这些些。所所以以，整整个个生生活活就就是是一一条条巨巨大大的的链链条条，我我们们只只要要看看到到其其中中的的一一环环，就就能能知知道道其其本本质。质。”福尔摩斯探案集文学作品中的数
5、学文学作品中的数学vv在在四四四四签签签签名名名名（The The Sign Sign of of FourFour）第第一一章章中中，福福尔摩斯对华生说：尔摩斯对华生说：uu“侦探学是，或者应该是一精确的科学，应当以侦探学是，或者应该是一精确的科学，应当以冷静而不是激情来对待它。你在它的上面涂抹浪冷静而不是激情来对待它。你在它的上面涂抹浪漫主义的色彩，这好比在欧几里得的几何学定理漫主义的色彩，这好比在欧几里得的几何学定理里掺进恋爱的情节。里掺进恋爱的情节。”奇妙的数学公式n n365=102+112+122nn =132+14228=1+2+4+7+14（1；2；4；7；14为28所有的约数
6、除本身）n n（6 28 496 8218具有相同的性质）著名的论证与理论猜想w亚里士多德的 三段论w1，每个希腊人都是人w2，每个人终走向死亡w3，每个希腊人都会死去w（三段论开辟了新的思维模式，是逻辑理论的开端）w哥德巴赫猜想w费马大定理w纽结理论w巴格达窃贼（矿工脱险）问题w维尔斯特拉斯定理数学的四大思想n n一，转化与化归一，转化与化归n n二，函数与方程二，函数与方程n n三，分类与讨论三，分类与讨论n n四，数与形结合四，数与形结合数学与个人生活n n一一，商商品品的的买买卖卖与与最最终终的的收收益益n n二二，家家庭庭财财政政收收支支情情况况（毛毛主主席席说说：细细水水长长流流，
7、流流而而不不断断）n n三三，手手工工艺艺者者如如何何使使用用最最少少的的材材料料加加工工产产品品n n四四，增增加加收收入入的的来来源源与与可可能能性性n n五五，打打牌牌的的出出牌牌指指导导n n 社会中的数学一，木工手中的勾3股4弦5.（制作直角的原始方法）二，加工者的弧线材料的制取及加工。三，生活中的投资及收益。四，买卖，经营，收益概率。五，股票市场的证卷分析。六，社会各界所运用的数学思维。在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。如果你去买商品，你会选
8、买哪一家的？如果你是商场经理，如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？如何定价才能使商场获得最大利润呢？u古希腊毕达哥拉斯学派发现，音的和谐与弦长的整数比有密切关系：1:2、2:3和3:4分别对应八度、五度和四度音程。有理由相信，这一发现，连同该学派“万物皆数”的信条对于古希腊的建筑产生过深远的影响。u 帕提农神殿建筑中的数学建筑中的数学帕帕提提农农神神殿殿神殿台基长（东西向）69.5米，宽（南北向）30.9米；圆柱的底径1.9米，高10.44米；圆柱中心轴距离4.29米。台基的宽和长之比、圆柱底径与中心轴间距之比、水平檐口高（柱高加上檐部高3.2
9、9米）与台基宽之比均为4:9！圣圣索索菲菲亚亚大大教教堂堂在古典希腊和古罗马时期，建筑师必须同时也是数学家。在古典希腊和古罗马时期，建筑师必须同时也是数学家。查查士丁尼大帝统治时期（士丁尼大帝统治时期（527-565）建建成的成的拜占廷帝拜占廷帝国最国最辉辉煌的煌的建建筑、筑、首首都君士坦丁堡的圣索菲亚都君士坦丁堡的圣索菲亚大教大教堂即是堂即是由两位小亚细由两位小亚细亚数学家伊西多洛斯和安泰缪斯负责设计的。亚数学家伊西多洛斯和安泰缪斯负责设计的。南部意大利南部意大利阿普利亚阿普利亚城堡城堡u意大利意大利阿普利亚阿普利亚城堡城堡 13世纪，神圣罗马帝国皇帝弗雷德里克二世所建造的著名的山城即呈正八
10、棱柱形，而外墙的每一个角上又分别建有一个正八棱柱。从空中拍摄的图形来看，过城堡内八边形的每一边的直线构成一个八角星，八角星的每一个顶点恰恰位于相应角上正八边形的中心；而角上正八边形的朝内的一个顶点正是城堡外八边形的一个顶点。外八边形、内八边形和角上八边形的边长之比为 ，如果再按同样的方法不断在每一个小八边形外作出八个更小的正 八边形，并 保留朝外的五个，那么最后所得的图形乃是一个漂亮的分形图案。斐波纳契数列斐波纳契数列斐波纳契数列斐波纳契数列uu斐波纳契斐波纳契(FibonacciFibonacci)计算之计算之书书(1202)(1202)uu“一对兔子，出生后第二个月开始有生育能力，每月繁殖
11、一对小兔子。问一对兔子一年中可繁殖出多少对兔子？”1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，n n如从第从第3个数开始每隔两个必是个数开始每隔两个必是2的倍数，的倍数，从第从第4个数开始每隔个数开始每隔3个必是个必是3的倍数，从第的倍数，从第5个数开始每隔个数开始每隔4个必是个必是5的倍数的倍数n n另外，这个数列最具有和谐之美的地方是，越往后，相邻两项的比值会无限趋向于黄越往后，相邻两项的比值会无限趋向于黄金比金比0.61803 向日葵上方向相反的两族等角螺线的数目是斐波纳契数列中的相邻两项通常逆时针方向21条，顺时针方向34条，或逆时针方向34条，逆顺时针方向55条，更
12、大的向日葵的螺线数则有89和144，甚至144和233。从选定的某第一片叶子开始，往上作经过各片叶子的螺旋线，直到与选定叶子同在一条直线上的那片叶子为止。设p为螺旋线转过的周数，q为螺旋线经过的叶片数（不包括第一片）。那么分数p/q就刻画了叶的趋异性。令人惊奇的是，许多植物的p和q都是斐波纳契数！雄蜂谱系：满足斐波纳契数列雄蜂谱系：满足斐波纳契数列 数学源于生活，生活中处处有数学。我校数学科组在”才情趣“教育理念的指导下，紧密联系学生的实际，将数学教学切入学生的生活，有效地激发学生的好奇心，激活学生的学习兴趣，唤醒学生的生活经验，强化学生的数学意识，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
13、在抓好基础知识、基本技能的同时，努力营造一个宽松、开放、富有生活情趣的数学大课堂。课内，我们让学生积极参与、动手操作、发挥想象，使学生感受学习数学的快乐。课外，我们开展各种各样的数学实践活动，为学生提供发展与想象的空间。新课程标准”把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。“有趣的七巧板”正是一年级下册“空间与图形”的一次实践活动。2005年6月，一年级的课题组成员宋文汇、黄慧琴、周凤群等老师精心设计了一节有趣的数学实践活动课奇妙的七巧板，学生在有趣的图形变换中，感悟平面图形的美，发展空间观念，培养动手操作的能力和创造力。学生自己动手拼出人、台灯、小狗等
14、生活中的各种图形，惟妙惟肖拼出一个个完整的故事妙趣横生。2005年年5月月10日日 星期三星期三 晴晴宝安区西乡第二小学 丁巧媚 阳光总在风雨后，前两天的风雨历程被今日金灿灿的太阳取代了，又找回了那种夏季的炎热。下午第二节课，我们上数学课。一开始老师便给我们出题，其中有一题特别有趣。题目是芳芳想明天出去游玩，但不知道天气会怎样，便去问经验丰富的爷爷奶奶。她想考他们，便让爷爷奶奶单独给自己写纸条，爷爷写：我的预测有70%正确。奶奶写：我的预测有20%正确。芳芳应该相信谁呢？题目一出，大多数人都一口咬定相信爷爷，我看老师的表情不像那么回事。果然，老师说不是。便开始跟同学们解释说：你们想想，爷爷说明
15、天会是晴天，那将有30%是阴天。如果奶奶说明天会是晴天，那将有80%是阴天。当然相信奶奶啦！我们茅塞顿开 三到六年级还专门开设了一面数学日记墙，每两个星期更换一次，通过日记的方式，记叙学生在数学学习和应用过程中的感受和体会，对所学的数学内容进行总结。数学日记不仅真实地反映了学生的学习情况，更重要的是在教师与学生之间建立一条交流的绿色通道，架起一座师生情感的桥梁。=（这是五（2）班课堂教学真分数 假分数后拓展延伸的趣味数学，看图写数学日记。）数学日记 五（2）班 林 敏 今天，我买了4本书，分别叫：没有尾巴的狼、亲爱的笨笨猪、神秘的女老师、同桌冤家。下午，我把这4本书带去学校。第一节课上课前，被同学借走，下第一节课后，又被同学借走，结果4本书全被同学借走了。唉！真想不到那么多同学喜欢我买的书。中国已经成为数学大国，中国已经成为数学大国，迈向数学强国我们当代迈向数学强国我们当代青年大学生青年大学生 任重而道远任重而道远谢谢机械 http:/