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1、 知识框架图知识框架图二、分数除法二、分数除法三、解决问题三、解决问题1、意义、意义（已知两个因数的积与其中一个因数，（已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）求另一个因数的运算。）2、计算方法、计算方法（甲数除以乙数（甲数除以乙数（0 0除外）等于甲数除外）等于甲数乘乙数的倒数乘乙数的倒数）3、连除、乘除混和运算、连除、乘除混和运算（除以一个数，转化为（除以一个数，转化为乘这个数的倒数，然后按分数连乘的计算方法进乘这个数的倒数，然后按分数连乘的计算方法进行计算。）行计算。）1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。（单位（单位
2、“1”未知，要求单位未知，要求单位“1”，一般列方程解答），一般列方程解答）2 2、两个未知数的和倍问题、两个未知数的和倍问题3、工程问题、工程问题分数除法一、倒数的认识一、倒数的认识倒数的意义倒数的意义1、0的倒数说出上面各数的倒数说出上面各数的倒数31214330.501求一个数的倒数说出下面各除法算式的意义。说出下面各除法算式的意义。做一做2434328917123623做一做391134238979141578一个数除以分数可分四个步骤计算：（1）被除数不变。（2）除号变乘号 （3）除数变倒数。（4）按分数乘法法则计算。从上面的题目我们可以看出从上面的题目我们可以看出:你能总结出一个数
3、除以你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？分数的计算法则吗？除以一个不为除以一个不为0的数，的数，等于乘这个数的倒数。等于乘这个数的倒数。一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。不用计算不用计算,你知道下面哪几道题的商你知道下面哪几道题的商大于被除数大于被除数,哪几道题的商小于被除哪几道题的商小于被除数吗数吗?分数除法分数除法混合运算的运算顺序混合运算的运算顺序（1）在一个没有小括号的算式里，）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；右依次计算；(2)如果既有加减法又如果既有加减法又有乘除法，应该
4、先算乘除法，后算有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。加减法。（3）一个算式里）一个算式里,如果既有小括号如果既有小括号,又有中括号又有中括号,要先算小括号里面的要先算小括号里面的,再再算中括号里面的算中括号里面的.19341 171 6=17 61=5719341 171 619342311934 171 6=2119 123 575 381 9=3 5738 5 93213=953 575 381 9=3 5738 51 913=24523（）（0.125）先说出下面各题的运算顺序先说出下面各题的运算顺序,再计算再计算.326521-3 3 23 54 51 33 10 212 7=3 5
5、1 34 51 3=()3 54 51 3=11 3=1 3=3 5 72 7=3（）5 72 7=31=2(0.75 )405 85.4 3.69 10109 读题根据题中读题根据题中（分数不带单位的那句话）（分数不带单位的那句话）的关键句，找单位的关键句，找单位“1”1”，判断单位，判断单位“1”1”是已知还是未知。如果单位是已知还是未知。如果单位“1”1”的量是的量是已知的，就用乘法列式计算已知的，就用乘法列式计算（单位（单位“1”1”几分之几）几分之几）；如果单；如果单位位“1”1”的量是未知的，就用列方程或除法列式计算的量是未知的，就用列方程或除法列式计算（已知量（已知量 几分之几）
6、几分之几）；小组讨论小组讨论：解决有关分数实际问：解决有关分数实际问题时，应该怎样分析数量关系？题时，应该怎样分析数量关系？举例说一说。举例说一说。三、三、这一单元我们还学会了运用这一单元我们还学会了运用列方程解决有关分数的实际问题，解列方程解决有关分数的实际问题，解这样的题你认为最关键的步骤是什么这样的题你认为最关键的步骤是什么？找关键句进行分析，找单位找关键句进行分析，找单位“1”，列出数量关系式。列出数量关系式。找一找单位找一找单位“1”，再把数量关系式补充完整。，再把数量关系式补充完整。常青小学修建一条跑道，实际造价常青小学修建一条跑道，实际造价1818万元，万元，是原计划造价的是原计
7、划造价的910。原计划造价多少万元？。原计划造价多少万元？910（）=（）原计划造价原计划造价实际造价实际造价答：原计划造价答：原计划造价20万元。万元。解：设原计划造价为解：设原计划造价为元。元。2、这个周末我看了35页，正好是这本课外读物的 ，这本课外读物一共有多少页？3、某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的 ，这个电视机厂去年全年的产量是多少万台？练习练习：“1”航模小组航模小组：美术小组美术小组：？人24人例题：例题：“1”航模小组航模小组：美术小组美术小组：30人？人你会你会列方列方程了程了吗？吗？答：航模小组有24人。航模小组人数航模小组人数+美术小组比航模小组美
8、术小组比航模小组多的人数多的人数 =美术小组的人数美术小组的人数乘法分配律乘法分配律这一步根据什么？这一步根据什么？答：航模小组有24人。你会列你会列方程了方程了吗？吗？你是不你是不是忘了是忘了什么？什么？字母通常字母通常要省略乘要省略乘号，写在号，写在数字后面。数字后面。你还有其他的解法吗？根据什么？你还有其他的解法吗？根据什么？答：航模小组有24人。根据分数除法意义根据分数除法意义1、舞蹈小组有24人，舞蹈小组的人数比声乐小组多 ，声乐小组有多少人？2、学校建一座教学楼投资180元，比计划节省了 ，计划投资多少？这道题属于哪种题型？可以用什么方法来解答？两个未知数的和倍问题，可以用方程来解
9、答。13 小敏买了一支圆珠笔和一支钢笔，小敏买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用去共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的元，圆珠笔的单价是钢笔的 ，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？1 1工作量、工作时间、工作效率；工作量、工作时间、工作效率；2 2这三个基本量的关系是：这三个基本量的关系是：工作量工作量 =工作时间工作时间工作效率工作效率 工作效率工作效率=工作量工作量工作时间工作时间 工作时间工作时间=工作量工作量工作效率工作效率3 3工作总量通常看作单位工作总量通常看作单位“1”1”比一比比一比,赛一赛赛一赛.看谁做得好看谁做得好,看谁做得快！看谁做得快！1.1.一项工
10、作甲独做一项工作甲独做5 5天完成，乙独做天完成，乙独做1010天完成，天完成，那么甲每天的工作效率是那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是乙每天的工作效率是 ，两人两人合作合作1 1天天完成的工作量是完成的工作量是 ，两人两人合作合作3 3天天完成的工作量是完成的工作量是 .例例1：一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做10小时完成那么小时完成那么两人合作两人合作多少小时完成？多少小时完成？甲甲乙乙工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量XX甲的工作量甲的工作量+乙的工作量乙的工作量=工作总量工作总量1 解：解：设两人合作设两人合作x小时完成此
11、工作，小时完成此工作，依题意，得：依题意，得：答：两人合作答：两人合作6小时完成小时完成去分母，得去分母，得4x6x60合并同类项，得合并同类项，得10 x60系数化为系数化为1，得，得x6例例2：一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做10小时完成小时完成甲先单独做甲先单独做9小时，后因甲有其它任务小时，后因甲有其它任务调离，调离，余下余下的任务由的任务由乙单独完成。乙单独完成。那么那么乙乙还要多少还要多少小时完成？小时完成？甲甲乙乙工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量9X甲的工作量甲的工作量+乙的工作量乙的工作量=工作总量工作总量1 答：乙还要答
12、：乙还要4小时完成小时完成解：解：设乙还需设乙还需x小时完成此工作，小时完成此工作，依题意，得：依题意，得：去分母，得去分母，得 183x30移项，得移项，得3x=30-18合并同类项，得合并同类项，得 3x12系数化为系数化为1,得得x4例例3：一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做12小时完成小时完成甲先单独做甲先单独做6小时，小时，然后乙加入然后乙加入合作，那么合作，那么两人合作两人合作还要多少小时完成？还要多少小时完成？甲甲乙乙工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量X+6X甲的工作量甲的工作量+乙的工作量乙的工作量=工作总量工作总量1 答：两
13、人合作还要答：两人合作还要4小时完成小时完成解：解：设两人合作还需设两人合作还需x小时完成此工作，小时完成此工作，依题意，得：依题意，得：去分母，得去分母，得 4(x6)5x60去括号，得去括号，得4x245x60移项，得移项，得4x+5x=60-24合并同类项，得合并同类项，得 9x36系数化为系数化为1,得得x4例例4：一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙小时完成，甲、乙合做合做6小时小时完成完成甲先甲先单独做单独做6小时，小时，余下的乙余下的乙单独单独做，那么乙还要多少小时完成？做，那么乙还要多少小时完成？甲甲乙乙工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量6X甲的工
14、作量甲的工作量+乙的工作量乙的工作量=工作总量工作总量1 答：乙还要答：乙还要6小时完成小时完成解：解：设乙还需设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：小时完成此工作，依题意，得：去分母，得去分母，得12（52）x30去括号，得去括号，得246x60移项、合并，得移项、合并，得6x36系数化为系数化为1,得得x62、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙天，由乙工程队单独铺设需要工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：解：设要设要x天可以铺
15、好这条管线，由题意得，天可以铺好这条管线，由题意得，2x+x=243x=24X=8答：要答：要8天可以铺好这条管线。天可以铺好这条管线。（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）人均效率（一个人做一小时的工作量）是是。（2）这项工作由）这项工作由8人来做，人来做，x小时完成的工作量小时完成的工作量是是。总结：总结：一件工作由一件工作由m个人个人n小时完成，那么人均小时完成，那么人均效率是效率是。思考：思考：一项工作，一项工作，12个人个人4个小时才能完成。个小时才能完成。方法总结：方法总结：解这类问题常常把总工作量看作解这类问题常常把总工作量看作1，工作量工作量=人均效率人均效率人数人数时间时间
16、例例5.5.整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要4040小时完成小时完成.现计划由现计划由一部分人先做一部分人先做4 4小时小时,然然后增加后增加2 2人与人与他们一起做他们一起做8 8小时小时,完成完成这项工作这项工作.假设这些人假设这些人的工作效率相同的工作效率相同,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作?先先后后工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量4x8(X+2)先做的工作量先做的工作量+后做的工作量后做的工作量=工作总量工作总量1 X人人解：解：设先安排了设先安排了x人工作人工作4小时。根据题意，得小时。根据题意，得去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移
17、项，得移项，得合并，得合并，得系数化为系数化为1，得，得答：应先安排答：应先安排2名工人工作名工人工作4小时。小时。1 1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为示为1 1。如果一件工作需要。如果一件工作需要n n小时完成，那么平均小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是每小时完成的工作量就是 。2 2、工作量、工作量 =3 3、各阶段各阶段工作量的和工作量的和 =总工作量总工作量 各人各人完成的工作量的和完成的工作量的和 =完成的工作总量完成的工作总量人均效率人均效率人数人数时间时间 整理一批数据，由一个人做需整理一批数据，由一个人做需8080小时
18、完成小时完成.现在计现在计划由一些人做划由一些人做2 2小时，再增加小时，再增加5 5人做人做8 8小时，完成这项小时，完成这项工作的工作的 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？怎样安排参与整理数据的具体人数？认真审题，相信你是最聪明的认真审题，相信你是最聪明的 ！P106第第6题题先先后后工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量2x8(X+5)先做的工作量先做的工作量+后做的工作量后做的工作量=工作总量的工作总量的X人人 整理一批数据，由一个人做需整理一批数据，由一个人做需8080小时完成小时完成.现在计划现在计划由一些人做由一些人做2 2小时，再增加小时，再增加5 5人做人做8 8小时，
19、完成这项工作小时，完成这项工作的的 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设计划先由解：设计划先由 X 人做人做2小时。依题意，得：小时。依题意，得：解得解得：答：原计划先由答：原计划先由2人做两小时。人做两小时。认真审题，相信你是最聪明的认真审题，相信你是最聪明的 ！P106第第5题题 大胆来尝试大胆来尝试 整理一块地，一个人做需要整理一块地，一个人做需要8080小时完成。现小时完成。现在在一些人一些人先做了先做了2 2小时后，有小时后，有4 4人因故离开人因故离开，剩下剩下的人的人又做了又做了4 4小时完成了这项工作，假设这些人小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。的工作效率相同，求一开始安排的人数。各阶段的工作量之和各阶段的工作量之和=总工作量总工作量1X人人X=16