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1、材料力学第第8章章 组合变形组合变形 组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理 拉伸拉伸(或压缩或压缩)与弯曲的组合与弯曲的组合第第8 8章章 组合变形组合变形 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合 拉伸拉伸(或压缩或压缩)与扭转的组合与扭转的组合 拉伸拉伸(或压缩或压缩)、弯曲与扭转的组合、弯曲与扭转的组合返回目录返回目录8.1 8.1 组合变形与叠加原理组合变形与叠加原理一、基本变形一、基本变形PP轴向拉压轴向拉压mm扭转扭转弯曲弯曲 P二、组合变形二、组合变形同时产生两种或两种以上基本变形。同时产生两种或两种以上基本变形。ABPFAyFAxFFYFX压压+弯弯组合变形实例组合变形实例1组合变形实
2、例组合变形实例2压力机立柱压力机立柱拉拉+弯弯压压+弯弯组合变形实例组合变形实例3水坝水坝qPhg g长江三峡工程长江三峡工程长江三峡工程长江三峡工程弯弯+扭扭组合变形实例组合变形实例4拉拉+弯弯+扭扭组合变形实例组合变形实例5三、组合变形的研究方法三、组合变形的研究方法三、组合变形的研究方法三、组合变形的研究方法 叠加法叠加法叠加法叠加法 “先分后合先分后合”将外力进行分解简化，得到几将外力进行分解简化，得到几种基本变形，分别计算应力变形，再进行叠加。种基本变形，分别计算应力变形，再进行叠加。1 1）线弹性范围；）线弹性范围；2 2）小变形。）小变形。叠加原理：叠加原理：当变形很小，材料服从
3、胡克定律时，杆件当变形很小，材料服从胡克定律时，杆件在组合变形时的内力、应力、变形等于每一基在组合变形时的内力、应力、变形等于每一基本变形各自引起的内力、应力与变形的叠加。本变形各自引起的内力、应力与变形的叠加。叠加法：叠加法：叠加法：叠加法：叠加法应用条件：叠加法应用条件：返回目录返回目录8.2 8.2 拉伸拉伸(或压缩或压缩)与弯曲的组合与弯曲的组合一、外力分析一、外力分析拉拉弯弯二、内力分析二、内力分析固定端为危险面固定端为危险面轴力：轴力：弯矩：弯矩：三、危险面应力力分析三、危险面应力力分析拉拉(压压)弯曲弯曲已知：已知：P=8kN,AB为为 16号号 工字钢工字钢,=100MPa。解
4、：解：试试:校核校核AB梁的强度梁的强度1.受力分析受力分析例题例题 8-1取取AB研究研究,受受力如图力如图因因 F 沿杆沿杆CD解：解：2.作内作内力图力图C为危险截面为危险截面3.分析分析C截面应力截面应力压压弯弯查型钢表得查型钢表得16号工字钢号工字钢可认为可认为AB梁的强度满足要求。梁的强度满足要求。已知：已知：铸铁压力机框架铸铁压力机框架，拉=30MPa,压=160MPa.解：解：求：求：许可载荷许可载荷P1.求立柱任意截面内力求立柱任意截面内力例题例题 8-2(偏心载荷偏心载荷)FNM解：解：2.立柱截面应力分析立柱截面应力分析FNM由抗拉强度条件由抗拉强度条件:3.按抗拉强度求
5、按抗拉强度求P许可许可解：解：4.按抗压强度求按抗压强度求P许可许可FNM由抗压强度条件由抗压强度条件:5.结论结论返回目录返回目录8.3 8.3 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合一、外力分析一、外力分析二、内力分析二、内力分析扭扭弯弯A为危险截面为危险截面三、危险面应力分析三、危险面应力分析zA截面的截面的 A截面的截面的 危险点为危险点为D1和和D2两点两点取单元体如图取单元体如图D2D1D1D2D1D2四、强度条件四、强度条件D1D2D1D2由例题由例题7-8知知例题例题 8-3已知已知:皮带张力皮带张力 F1=3.9kN,F2=1.5kN,两带轮直径均为两带轮直径均为600mm,轴的轴
6、的=80MPa，试试:按第三第四强度理论选择按第三第四强度理论选择轴的直径。轴的直径。解：解：1.画计算简图画计算简图2.计算支座反力计算支座反力解：解：3.作内力图作内力图D为危险截面为危险截面D截面弯矩的合成截面弯矩的合成解：解：4.按第三强度理论设计轴径按第三强度理论设计轴径D为危险截面为危险截面5.按第四强度理论设计轴径按第四强度理论设计轴径xyzFT返回目录返回目录拉伸拉伸(或压缩或压缩)与扭转的组合与扭转的组合xyzFMyMzT返回目录返回目录拉伸拉伸(或压缩或压缩)、弯曲与扭转的组合、弯曲与扭转的组合 可将两个方向的弯矩按可将两个方向的弯矩按矢量合成。矢量合成。圆截面杆的弯矩合成圆截面杆的弯矩合成返回返回