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1、1第一章绪第一章绪 论论1 材料力学的任务与研究对象2 材料力学的基本假设 3 外力与内力4 应力 第一讲回顾第一讲回顾5 应变 6 胡克定律第二讲回顾第二讲回顾第二章第二章 轴向拉压应力与材料力学性能轴向拉压应力与材料力学性能2材料力学性能轴向拉压变形（第三章）第三讲内容第三讲内容3 研究构件在外力作用下的研究构件在外力作用下的变形变形、受力受力与与失效失效的规律，为合理设计构件的规律，为合理设计构件提供有关提供有关强度强度、刚度刚度与与稳定性稳定性分析的分析的基本理论与方法（包括试验方法）。基本理论与方法（包括试验方法）。材料力学的任务材料力学的任务失效：广义破坏，包括断裂、失稳等失效：广
2、义破坏，包括断裂、失稳等解决结构安全解决结构安全与重量的矛盾与重量的矛盾4受力分析受力分析 平衡平衡变形分析变形分析 协调（连续）协调（连续）受力与变形受力与变形 符合材料性质符合材料性质r材料力学分析的材料力学分析的 基本原则基本原则5构件是由连续、均匀与各向构件是由连续、均匀与各向同性材料制成的可变形固体同性材料制成的可变形固体连续性连续性：构件所占有的空间内处处充满物质构件所占有的空间内处处充满物质 （密实体）（密实体）均匀性均匀性：材料的力学性能与其在构件中的位置无关材料的力学性能与其在构件中的位置无关 （力学性能与位置无关）（力学性能与位置无关）各向同性：各向同性：材料沿各个方向的力
3、学性能相同材料沿各个方向的力学性能相同 （力学性能与方向无关）（力学性能与方向无关）基本假设基本假设小结小结6 内力与截面法内力与截面法 由于外力作用，构件内部相连两部分之由于外力作用，构件内部相连两部分之间的相互作用力间的相互作用力连续分布连续分布内力内力内力内力 连续分布力的连续分布力的合力合力内力内力7FN沿横截面轴线的内力分量沿横截面轴线的内力分量轴力轴力FSy,FSz作用线位于所切横截面的内力分量作用线位于所切横截面的内力分量剪力剪力Mx矢量沿轴线的内力偶矩分量矢量沿轴线的内力偶矩分量扭矩扭矩My,Mz 矢量位于所切横截面的内力偶矩分量矢量位于所切横截面的内力偶矩分量弯矩弯矩内力分量
4、内力分量 内力与截面法内力与截面法81.假想地将杆切开假想地将杆切开2.画受力图，内力用分量表示画受力图，内力用分量表示3.由由平衡条件平衡条件建立内、外力间的关系建立内、外力间的关系内力的确定内力的确定截面法要点截面法要点9例例 1 1 求横截面求横截面 m-m 上上 的内力的内力解：解：1.假想地将杆切开假想地将杆切开2.画受力图画受力图3.由平衡方程确定内力由平衡方程确定内力 例例 题题10 应力概念应力概念截面截面 mm 上上 D DA 内的内的平均应力平均应力截面截面 mm 上上 k 点处点处的的应力应力应力定义应力定义应力特点应力特点1.应力是二阶张量：力的方向、作用面方位应力是二
5、阶张量：力的方向、作用面方位2.同一横截面上，不同点处的应力一般不同同一横截面上，不同点处的应力一般不同3.过同一点，不同方位截面上的应力一般不同过同一点，不同方位截面上的应力一般不同方向：方向：F F的极限方向的极限方向量纲：量纲：力力/长度长度22作用面：作用面：m-mm-m截面、截面、k k点点11应力分解：应力分解：s s 正应力正应力t t 切应力切应力应力单位应力单位:（PaPascal 帕）帕）（MMega 兆）兆）正应力与切正应力与切应力应力12 应力状态与切应力互等定理应力状态与切应力互等定理 单向应力状态单向应力状态（单向受力）（单向受力）纯剪切状态纯剪切状态两种常见应力状
6、态：两种常见应力状态：微体：一点处边长无限小的六面体微体：一点处边长无限小的六面体13“在微体互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值在微体互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，方向则均指向或离开该交线相等，方向则均指向或离开该交线”切应力互等定切应力互等定理理切应力互等定理切应力互等定理14 5应变应变 正正应变概念应变概念 切切应变概念应变概念 例题例题 15 正正应变概念应变概念棱边棱边 ka 的的平平均正应变均正应变k点沿点沿棱边棱边 ka 方方向向的的正应变正应变(线应线应变）变）正应变正应变（normal strain)定义定义正应变特点正应变特点1.1.正应变是无量纲量正应变
7、是无量纲量2.2.过同一点，不同方位的正应变一般不同过同一点，不同方位的正应变一般不同16切应变切应变（shear strain）定义定义微体相邻棱边所夹直微体相邻棱边所夹直角的改变量角的改变量 g g，称为称为切应变切应变（剪应变）（剪应变）切应变为无量纲量切应变为无量纲量 切应变单位为切应变单位为 rad 切切应变概念应变概念17例例 2解：解：例例 题题18 6 胡克定律胡克定律 胡克定律胡克定律 剪切胡克定律剪切胡克定律 例题例题19实验表明：当正应力实验表明：当正应力 s s 不超过一定限度时，不超过一定限度时，E弹性模量（杨氏模量）弹性模量（杨氏模量）Youngs ModulusY
8、oungs Modulus或或 胡克定律胡克定律单向受力状态单向受力状态Hookes Law20实验表明：当切应力实验表明：当切应力 t t 不超过一定限度时不超过一定限度时G 切变模量切变模量或或 剪切剪切胡克定律胡克定律21 例例 题题例例 3 已知已知 D D s=a/1000,G=80 GPa,求求 t t =?解：解：注意注意：g g 虽很小，但虽很小，但 G 很大，很大，切应力切应力 t t 不小不小22第二章第二章轴向拉压应力与材料的力学性能轴向拉压应力与材料的力学性能 本章主要研究：本章主要研究：拉压杆的内力、应力与强度计算拉压杆的内力、应力与强度计算 材料在拉伸与压缩时的力学
9、性能材料在拉伸与压缩时的力学性能 拉压杆连接部分的强度计算拉压杆连接部分的强度计算 简要介绍结构可靠性设计的概念简要介绍结构可靠性设计的概念231 引言引言2 轴力与轴力图轴力与轴力图3 拉压杆的应力拉压杆的应力4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能5 材料拉压力学性能进一步研究材料拉压力学性能进一步研究6 应力集中与材料疲劳应力集中与材料疲劳7 许用应力与轴向拉压强度条件许用应力与轴向拉压强度条件8 8 连接部分的强度计算连接部分的强度计算9 9 结构可靠性设计概念简介结构可靠性设计概念简介241 引引 言言 轴向拉压轴向拉压实例实例 轴向拉压轴向拉压及其特点及其特点25 轴向拉压轴向
10、拉压实例实例拉拉压杆压杆26外力特征外力特征：外力或其合力作用线沿杆件轴线外力或其合力作用线沿杆件轴线变形特征变形特征：轴向伸长或缩短，轴线仍为直线轴向伸长或缩短，轴线仍为直线 轴向拉压及其特点轴向拉压及其特点轴向拉压轴向拉压:以轴向伸长或缩短为主要特征的以轴向伸长或缩短为主要特征的 变形形式变形形式拉拉 压压 杆杆:以轴向拉压为主要变形的杆件以轴向拉压为主要变形的杆件272 轴力与轴力图轴力与轴力图 轴力轴力 轴力计算轴力计算 轴力图轴力图28轴力定义轴力定义：通过截面形心并沿杆件轴线的内力通过截面形心并沿杆件轴线的内力符号规定符号规定：拉力为正拉力为正,压力为负压力为负 轴力轴力29试分析
11、杆的轴力试分析杆的轴力要点：逐段分析轴力；设正法求轴力；要点：逐段分析轴力；设正法求轴力；均匀分布载荷作用下均匀分布载荷作用下求外载荷合力；求外载荷合力；非均布载荷作用非均布载荷作用积分求合力积分求合力（例（例33）（F1=F，F2=2F）轴力计算轴力计算30 表示轴力沿杆轴变化情况的图线（表示轴力沿杆轴变化情况的图线（即即 FN-x 图图），称为），称为轴力图轴力图 以横坐标以横坐标 x 表示横截面位置，以纵坐标表示横截面位置，以纵坐标 FN 表示轴表示轴力，绘制轴力沿杆轴的变化曲线力，绘制轴力沿杆轴的变化曲线。轴力图轴力图313 拉压杆的应力拉压杆的应力 拉压杆横截面上的应力拉压杆横截面上
12、的应力 拉压杆斜截面上的应力拉压杆斜截面上的应力 圣维南原理圣维南原理 例题例题321.1.变形试验变形试验观察观察横线仍为直线横线仍为直线,仍垂直于杆件轴线仍垂直于杆件轴线,只是间距增大只是间距增大。.拉压杆横截面上的应力拉压杆横截面上的应力已知平衡方程已知平衡方程未知未知 s s 分布形式分布形式332.变形变形假设假设 横截面上各点处仅存在正应力横截面上各点处仅存在正应力,且均匀分布且均匀分布各横截面保持为平面、仅产生各横截面保持为平面、仅产生相对平移相对平移拉压杆拉压杆变形的变形的平面假设平面假设为什么没有为什么没有切应力？切应力？343.横截面正应力公式横截面正应力公式设杆件横截面的
13、面积为设杆件横截面的面积为 A,轴力为轴力为 FN,则则应力以拉为正；应力以拉为正；适用于等截面拉压杆、适用于等截面拉压杆、小锥角变截面拉压杆小锥角变截面拉压杆;局部效应局部效应圣维南原理圣维南原理4.材料力学基本分析方法材料力学基本分析方法变形变形分析分析应力分布规律应力分布规律应力应变关系应力应变关系应力解答应力解答平衡关系平衡关系35问题：斜截面上有何应力？如何分布问题：斜截面上有何应力？如何分布？1.1.斜截面应力分析斜截面应力分析斜截面方位用斜截面方位用a a 表示，并规定，以表示，并规定，以x 轴为始边，逆时针转向者为正轴为始边，逆时针转向者为正 拉压杆斜截面上的应力拉压杆斜截面上
14、的应力利用平衡条件利用平衡条件36横截面上横截面上的正应力的正应力均均匀分布匀分布横截面间横截面间的纤维变的纤维变形相同形相同斜截面间斜截面间的纤维变的纤维变形相同形相同斜截面上斜截面上的应力均的应力均匀分布匀分布372.应力应力 p pa a3.应力应力s sa a、t ta a与最大应力与最大应力38 圣维南原理圣维南原理杆端应力分布杆端应力分布39圣维南原理圣维南原理 “力作用于杆端的分布力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区约距杆的应力分布，影响区约距杆端端 12 倍杆的横向尺寸倍杆的横向尺寸”（杆端镶入底座（杆端镶入底座,横向变形受阻）横
15、向变形受阻）应力均匀区应力均匀区40 例例 题题例例 1 已知：已知：F=50 kN，A=400 mm2 试求：试求：截面截面 m-m 上的应力上的应力 解解：1.轴力与横截面应力轴力与横截面应力412.斜截面斜截面 m-m 上的上的应力应力424 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能 拉伸试验与应力应变图拉伸试验与应力应变图 材料拉伸力学性能材料拉伸力学性能 材料在卸载与再加载时的力学行为材料在卸载与再加载时的力学行为 材料的塑性材料的塑性431.拉伸标准试样拉伸标准试样 拉伸试验与应力应变图拉伸试验与应力应变图GB/T6397-1986金属拉伸试验试样金属拉伸试验试样442.拉伸试验拉
16、伸试验 试验装置试验装置45 拉伸试验与拉伸图拉伸试验与拉伸图(F-D Dl 曲线曲线)46 拉伸力学性能拉伸力学性能滑移线滑移线低碳钢拉伸的四个阶段低碳钢拉伸的四个阶段sE E 变形为弹性变形为弹性47滑移线滑移线缩颈与断裂缩颈与断裂48s sp-比例极限比例极限s ss-屈服极限屈服极限s sb-强度极限强度极限 E=tana a -弹性模量弹性模量低碳钢拉伸的特征应力低碳钢拉伸的特征应力三个特征应力：三个特征应力：材料抗塑性材料抗塑性变形的能力变形的能力材料抗破坏材料抗破坏的能力的能力49 材料在卸载与再加载时的力学行为材料在卸载与再加载时的力学行为e e p塑性应变塑性应变s s e弹
17、性极限弹性极限e e e弹性应变弹性应变冷作硬化：冷作硬化：由于预加塑性变形，而使由于预加塑性变形，而使s s e(或或s s p)提高的现象提高的现象50 材料的塑性材料的塑性 伸长率（延伸率）伸长率（延伸率）l试验段原长（标距）试验段原长（标距）D Dl0试验段残余变形试验段残余变形 塑性塑性 材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力51 断面收缩率断面收缩率 塑性与脆性材料塑性与脆性材料 塑性材料塑性材料：d d 5%5%例如结构钢与硬铝等例如结构钢与硬铝等 脆性材料脆性材料：d d 5%5%例如灰口铸铁与陶瓷等例如灰口铸铁与陶瓷等A试验段横截面原面积试验
18、段横截面原面积A1断口的横截面面积断口的横截面面积525 材料拉压力学性能材料拉压力学性能进一步研究进一步研究 一般金属材料的力学性能一般金属材料的力学性能 复合与高分子材料的力学性能复合与高分子材料的力学性能 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能 温度对力学性能的影响温度对力学性能的影响53 一般金属材料的力学性能一般金属材料的力学性能e e/%/%s s/MPa30铬锰硅钢铬锰硅钢50钢钢硬铝硬铝塑性材料拉伸塑性材料拉伸s s 0.2名义屈服极限（名义屈服极限（条件条件屈服应力）屈服应力）材料抗塑性材料抗塑性变形的能力变形的能力无无明显屈服段明显屈服段54灰口铸铁拉伸灰口铸铁拉伸（脆性
19、材料）（脆性材料）断口与轴线垂直断口与轴线垂直55复合材料复合材料（碳（碳/环氧）环氧）高分子材料高分子材料 复合与高分子材料的力学性能复合与高分子材料的力学性能56 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能低碳钢压缩低碳钢压缩愈压愈扁愈压愈扁57灰口铸铁压缩灰口铸铁压缩s s cb=34s s tb断口与轴线约成断口与轴线约成45o58 温度对力学性能的影响温度对力学性能的影响钢的强度、塑性随温度变化的关系钢的强度、塑性随温度变化的关系59EGT/CE,G/GPa钢的弹性常数随温度变化的关系钢的弹性常数随温度变化的关系60据据分分析析，由由于于大大量量飞飞机机燃燃油油燃燃烧烧，温温度度高高达
20、达1200 C，组组成大楼结构的钢材强度急剧降低，致使大成大楼结构的钢材强度急剧降低，致使大厦铅垂厦铅垂塌毁塌毁世贸中心塌毁世贸中心塌毁大厦受撞击后，为什麽沿铅垂方向塌毁大厦受撞击后，为什麽沿铅垂方向塌毁？（点击画面，可重复点击点击画面，可重复点击）616 应力集中与材料疲劳应力集中与材料疲劳 应力集中概念应力集中概念 交变应力与材料疲劳概念交变应力与材料疲劳概念 应力集中对构件强度的影响应力集中对构件强度的影响62 应力集中概念应力集中概念由于截面急剧变化引起应力局部增大现象由于截面急剧变化引起应力局部增大现象应力集中因素应力集中因素s smax最大局部应力最大局部应力s sn 名义应力名义
21、应力应力集中应力集中636465 交变应力与材料疲劳概念交变应力与材料疲劳概念随时间循环或交替变化的应力随时间循环或交替变化的应力交变或循环应力交变或循环应力66lg Ns s/MPas s bs s ss s r疲劳破坏与疲劳破坏与S-NS-N曲线曲线 在交变应力作用下，材料或构件产生可见裂纹在交变应力作用下，材料或构件产生可见裂纹或完全断裂的现象或完全断裂的现象，称为，称为 疲劳破坏疲劳破坏 在在s s 作用下，作用下，构件经历了构件经历了N N 次应力循环后，次应力循环后，发生破坏发生破坏 在交变应力作用下，应力在交变应力作用下，应力 s（s s 或或t t）与相应应力）与相应应力循环数
22、（或寿命）循环数（或寿命）N 的关系曲线，称为的关系曲线，称为 S-NS-N曲线曲线s s r持久极限持久极限67疲劳破坏主要特点疲劳破坏主要特点裂纹萌生部位裂纹萌生部位(应力集中处应力集中处)最后断裂部位最后断裂部位钢拉伸疲劳断裂钢拉伸疲劳断裂 破坏时应力低于破坏时应力低于s sb甚至甚至s ss 即使是塑性材料，也呈现脆性断裂即使是塑性材料，也呈现脆性断裂 经历裂纹萌生、逐渐扩展到最后断裂三阶段经历裂纹萌生、逐渐扩展到最后断裂三阶段68 应力集中对构件强度的影响应力集中对构件强度的影响 对于脆性材料构件，当对于脆性材料构件，当s smaxs sb时，构件断裂时，构件断裂 对于塑性材料构件，
23、当对于塑性材料构件，当s smax达到达到s ss后再增加载荷，后再增加载荷，s s分布趋于均匀化，不影响构件静强度分布趋于均匀化，不影响构件静强度 应力集中促使疲劳裂纹的形成与扩展，对构件（应力集中促使疲劳裂纹的形成与扩展，对构件（塑性与脆性材料）的疲劳强度影响极大塑性与脆性材料）的疲劳强度影响极大697 许用应力与轴向强度条件许用应力与轴向强度条件 失效与许用应力失效与许用应力 轴向拉压轴向拉压强强度条件度条件 例题例题70 失效与许用应力失效与许用应力断裂与屈服，相应极限应力断裂与屈服，相应极限应力构件工作应力的最大容许值构件工作应力的最大容许值n 1 安全因安全因数数静荷失效静荷失效许
24、用应力许用应力71 轴向拉压轴向拉压强度条件强度条件保证保证拉压杆不致因强度不够而破坏的条件拉压杆不致因强度不够而破坏的条件校核强度校核强度 知杆外力、知杆外力、A与与 s s，检查杆能否安全工作检查杆能否安全工作截面设计截面设计 知杆外力与知杆外力与 s s，确定横截面面积确定横截面面积确定承载能力确定承载能力 知杆知杆A与与 s s，确定杆能承受的确定杆能承受的FN,max常见强度问题类型常见强度问题类型强度条件强度条件-变截面变轴力拉压杆变截面变轴力拉压杆-等截面拉压杆等截面拉压杆72例例 5 已知：已知：A1=A2=100 mm2，s s 1=200 MPa，s s 2 2=150 M
25、Pa 例例 题题试求：试求：载荷载荷F的许用值的许用值 F=?固定铰固定铰链链73解：解：1.轴力分析轴力分析2.确定确定F分别建立两杆强度条件分别建立两杆强度条件742杆杆强度有富裕强度有富裕可见：当外载荷可见：当外载荷可可减小减小2杆面积，使杆面积，使构件应力同时达到构件应力同时达到各自各自的许用应力的许用应力结构结构等强等强，重量最轻重量最轻75例例 6 已知：已知：l，h，F（0 xl），AC为刚性梁，为刚性梁，斜撑杆斜撑杆 BD 的许用应力为的许用应力为 s s 试求：试求：为使杆为使杆 BD 重量最轻，重量最轻，q q 的最佳值的最佳值斜撑杆斜撑杆76解解：1.斜撑杆受力分析斜撑杆
26、受力分析2.q q 最佳值的最佳值的确定确定先满足先满足强度条件强度条件再求极值再求极值检验检验778 连接部分的强度计算连接部分的强度计算 连接实例连接实例 剪切与剪切强度条件剪切与剪切强度条件 挤压与挤压强度条件挤压与挤压强度条件 例题例题78 连接实例连接实例耳片耳片销钉销钉螺栓螺栓7980 剪切与剪切强度条件剪切与剪切强度条件下面以耳片销钉为例介绍分析方法下面以耳片销钉为例介绍分析方法81 剪切与剪切强度条件剪切与剪切强度条件剪切强度条件剪切强度条件 t t -许用切应力许用切应力假设：剪切面上的切应力均匀分布假设：剪切面上的切应力均匀分布剪切面剪切面82 挤压与挤压强度条件挤压与挤压
27、强度条件挤压破坏挤压破坏-在接触区的在接触区的局部范围内，产生显局部范围内，产生显著塑性变形著塑性变形挤压应力挤压应力-挤压面上的挤压面上的应力应力耳片耳片销钉销钉挤压面挤压面-连接件间的相连接件间的相互挤压接触面互挤压接触面几个概念83挤压破坏实例挤压破坏实例84挤压强度条件挤压强度条件 s sbs-许用挤压应力许用挤压应力最大挤压应力最大挤压应力 d d d：数值上等于受数值上等于受压圆柱面在相应径向压圆柱面在相应径向平面上的投影面积平面上的投影面积85例例 7 7 已知已知：d d =2 mm，b=15 mm，d=4 mm，t t =100 MPa，s s bs=300 MPa，s s=
28、160 MPa 试求：试求：F=?例例 题题86解：解：1.破坏形式分析破坏形式分析872.许用载荷许用载荷 F88例例 8 已知已知：F=80 kN,d d =10 mm,b=80 mm,d=16 mm,t t =100 MPa,s s bs =300 MPa,s s =160 MPa 试：试：校核接头强度校核接头强度 89解：解：1.接头受力分析接头受力分析 当各铆钉的当各铆钉的材料材料与与直径直径均相同，均相同，且且外力作用线外力作用线在在铆钉群剪切面上的投影，通过铆钉群剪切面上的投影，通过铆钉群剪切面形心铆钉群剪切面形心时时，通常即认为通常即认为各铆钉剪切面上的剪力相等各铆钉剪切面上的
29、剪力相等902.强度校核强度校核剪切强度：剪切强度：挤压强度：挤压强度：拉伸强度：拉伸强度：919 结构可靠性设计概念简介结构可靠性设计概念简介 载荷与材料性能等的分散性载荷与材料性能等的分散性 随机性与概率统计方法的利用随机性与概率统计方法的利用92频度频度频度频度 载荷与材料性能等的分散性载荷与材料性能等的分散性载载荷的分散性荷的分散性材料性能材料性能的分散性的分散性（某地风速）（某地风速）（某种钢的屈服应力）（某种钢的屈服应力）93 随机性与随机性与概率概率统计方法的利用统计方法的利用 当当载载荷荷与与材材料料性性能能等等存存在在很很大大分分散散性性或或随随机机性性时时，用用安安全全因因素素法法处处理理强强度度问问题题，或或过过于于保保守，或欠缺安全。守，或欠缺安全。宜采用概率统计方宜采用概率统计方法进行分析法进行分析-结构可结构可靠性设计靠性设计 载荷与材料性能等载荷与材料性能等虽然存在很大分散性，虽然存在很大分散性，但往往服从某些统计但往往服从某些统计规律。规律。94谢谢 谢谢95