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1、第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写1第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写导行电磁波导行电磁波 被限制在某一特定区域内传播被限制在某一特定区域内传播的电磁波的电磁波常用的导波系统的分类：常用的导波系统的分类：TEM传输线、金属波导管、表面波导传输线、金属波导管、表面波导导波系统导波系统 引导电磁波从一处定向传输到另引导电磁波从一处定向传输到另一处的装置一处的装置2第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写1、TEM波传输线波传输线 平行双导线是最简单的平行双
2、导线是最简单的TEM波传输线，随着波传输线，随着工作频率的升高，其辐射损耗急剧增加，故双导工作频率的升高，其辐射损耗急剧增加，故双导线仅用于米波和分米波的低频段。线仅用于米波和分米波的低频段。同轴线没有电磁辐射，工作频带很宽同轴线没有电磁辐射，工作频带很宽。3第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写2、波导管、波导管 波导是用金属管制波导是用金属管制作的导波系统，电磁波作的导波系统，电磁波在管内传播，损耗很小，在管内传播，损耗很小，主要用于主要用于 3GHz 一一30GHz 的频率范围。的频率范围。矩形波导矩形波导圆波导圆波导4第7章 导行电磁波导行
3、电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写 本章内容本章内容 7.1 导行电磁波概论导行电磁波概论 7.2 矩形波导矩形波导 7.3 圆柱形波导圆柱形波导 7.4 同轴波导同轴波导 7.5 谐振腔谐振腔 7.6 传输线传输线5第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写7.1 导行电磁波概论导行电磁波概论 波导是无限长的规则直波波导是无限长的规则直波 导，其横截面形状可以任导，其横截面形状可以任 意，但沿轴向处处相同，意，但沿轴向处处相同，沿沿z轴方向放置。轴方向放置。波导内壁是理想导体，即波导内壁是理想导体，即 =。波导内填充均匀、
4、线性、各向同性无耗媒质，其参数波导内填充均匀、线性、各向同性无耗媒质，其参数、和和 均为实常数。均为实常数。波导内无源，即波导内无源，即 0，J 0。波导内的电磁场为时谐场。波沿波导内的电磁场为时谐场。波沿+z 方向传播。方向传播。分析均匀波导系统时，分析均匀波导系统时，作如下假定：作如下假定：6第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写1、场矢量、场矢量 对于均匀波导，导波的电磁场矢量为对于均匀波导，导波的电磁场矢量为场分量：场分量：7第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写 纵向分量纵向分量其中：其中：横
5、向分量横向分量8第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写直角坐标系中展开直角坐标系中展开直角坐标系中展开直角坐标系中展开 横向场分量与纵向场分量的关系横向场分量与纵向场分量的关系9第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写10第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写q如果如果 Ez=0，Hz=0，E、H 完全在横截面内，完全在横截面内，这种被称为横电磁波，简记为这种被称为横电磁波，简记为 TEM 波，这种波，这种波型不能用纵向场法求解；波型不能用纵向场法求解；q如果
6、如果 Ez 0，Hz=0，传播方向只有电场分量，传播方向只有电场分量，磁场在横截面内，称为横磁波，简称为磁场在横截面内，称为横磁波，简称为 TM 波波或或 E 波；波；q如果如果 Ez=0，Hz 0，传播方向只有磁场分量，传播方向只有磁场分量，电场在横截面内，称为横电波，简称为电场在横截面内，称为横电波，简称为 TE 波波或或 H 波。波。导波的分类导波的分类11第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写根据亥姆霍兹方程根据亥姆霍兹方程故场分量满足的方程故场分量满足的方程 横向场方程横向场方程 纵向场方程纵向场方程2、场方程场方程12第7章 导行电磁波
7、导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写 电磁场的横向分量可用两个纵向分量表示，电磁场的横向分量可用两个纵向分量表示，只需要考虑纵向场方程。只需要考虑纵向场方程。由于由于13第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写7.2 7.2 矩形波导矩形波导 7.2.1 矩形波导中的场分布矩形波导中的场分布1.矩形波导中矩形波导中TM 波的场分布波的场分布 结结构构：如如图图 所所示示，a 宽宽边边尺尺寸寸、b 窄边尺寸窄边尺寸 特特点点：可可以以传传播播TM 波波和和TE波波，不不能能传传播播TEM波波 14第7章 导行电磁波导行电磁
8、波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写对于对于TM 波，波，Hz=0，波导内的电磁场由，波导内的电磁场由Ez 确定确定边界条件边界条件xyzoba方程方程利用分离变量法可求解此偏微分方程的边值问题。利用分离变量法可求解此偏微分方程的边值问题。15第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写设设 Ez 具有分离变量形式，即具有分离变量形式，即 代入到偏微分方程和边界条件中，得到两个常微代入到偏微分方程和边界条件中，得到两个常微分方程的固有值问题，即分方程的固有值问题，即16第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教
9、授王喜昌教授编写编写两个固有值问题的解为一系列分离的固有值和两个固有值问题的解为一系列分离的固有值和固有函数固有函数:故故截止波数只与波导截止波数只与波导的结构尺寸有关的结构尺寸有关。17第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写所以所以TM波的场分布波的场分布18第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写19第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写对于对于TE波，波，Ez=0，波导内的电磁场由波导内的电磁场由Hz 确定确定2.矩形波导中的矩形波导中的TE波的场分布波
10、的场分布方程方程xyzoba边界条件边界条件20第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写其解为其解为21第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写所以所以TE波的场分布波的场分布22第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写3.矩形波导中的矩形波导中的TM 波和波和TE波的特点波的特点 m 和和n 有有不不同同的的取取值值，对对于于m 和和n 的的每每一一种种组组合合都都有有相相应应的的截截止止波波数数kcmn 和和场场分分布布，即即一一种种可可能的的模式，称为能的的
11、模式，称为TMmn 模或模或TEmn 模；模；不同的模式有不同的截止波数不同的模式有不同的截止波数kcmn；23第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写 由由于于对对相相同同的的m 和和n，TMmn 模模和和TEmn 模模的的截截止波数止波数kcmn 相同，相同，这种情况称为模式的简并；这种情况称为模式的简并；对对于于TEmn 模模，其其m 和和n可可以以为为0，但但不不能能同同时时为为0；而而对对于于 TMmn 模模，其其m 和和n不不能能为为0，即即不不存存在在TMm0 模和模和TM0n 模。模。24第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁
12、场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写7.2.2 矩形波导中的波的传播特性矩形波导中的波的传播特性 在矩形波导中，在矩形波导中，TEmn 波和波和TMmn 波的场矢波的场矢量均可表示为量均可表示为其中：其中：矩形波导中的矩形波导中的TEmn 波和波和TMmn 波的传播特波的传播特性与电磁波的波数性与电磁波的波数k 和截止波数和截止波数kcmn 有关。有关。25第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写波阻抗波阻抗 当当 kcmn k 时，时，mn为实数，为实数，为衰减因子为衰减因子 相应模式的波不能在矩形波导中传播。相应模式的波不能在矩形波导中传播。纯
13、虚数纯虚数26第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写定义定义由由截止角频率截止角频率：相应模式的波也不能在矩形波导中传播相应模式的波也不能在矩形波导中传播。当当 kcmn=k 时，时，mn=0，27第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写截止频率截止频率：截止波长截止波长：结结论论：在在矩矩形形波波导导中中，TE10模模的的截截止止频频率率最最低低、截止波长最长。截止波长最长。28第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写 相应模式的波能在矩形波导中传播。相应模式
14、的波能在矩形波导中传播。当当 kcmn k 时，时，传播参数传播参数29第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写波导波长波导波长相位常数相位常数相速相速30第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写波阻抗波阻抗 结论结论：当工作频率：当工作频率 f 大于截止频率大于截止频率fcmn 时，矩形波导中可以传时，矩形波导中可以传 播相应的播相应的TEmn 模式和模式和TMmn 模式的电磁波；当工作频模式的电磁波；当工作频率率 f 小小 于或等于截止频率于或等于截止频率fcmn时，矩形波导中不能传播相时，矩形波导中不
15、能传播相 应的应的TEmn 模式和模式和TMmn 模式的电磁波。模式的电磁波。31第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写 例例7.2.1 在尺寸为在尺寸为 的矩形的矩形波导中，传输波导中，传输TE10 模，工作频率模，工作频率30GHz。（1）求截止波长、波导波长和波阻抗；求截止波长、波导波长和波阻抗；（2）若波导的宽边尺寸增大一倍，上述参数）若波导的宽边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？如何变化？还能传输什么模式？（3）若波导的窄边尺寸增大一倍，上述参数）若波导的窄边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？如何变化？还能
16、传输什么模式？32第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写 解解：（：（1）截止波长）截止波长33第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写（2）当）当 时时34第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写此时此时 故此时能传输的模式为故此时能传输的模式为由于工作波长由于工作波长35第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写（3）36第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写此时此时 故
17、此时能传输的模式为故此时能传输的模式为由于工作波长由于工作波长37第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写7.2.3 矩形波导中的主模矩形波导中的主模若若b a 2b，TE20 模为第一个高次模模为第一个高次模 主模主模：截止频率最低的模式：截止频率最低的模式 高次模高次模：除主模以外的其余模式：除主模以外的其余模式 在矩形波导中（在矩形波导中（a b）：主模为）：主模为TE10 模模38第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写 TE10 模（主模）的传播特性参数模（主模）的传播特性参数39第7章 导行电磁
18、波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写对于主模对于主模TE10 模，电磁场分量复数形式为模，电磁场分量复数形式为 主模的场结构主模的场结构40第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写对于主模对于主模TE10 模，电磁场分量瞬时值形式为模，电磁场分量瞬时值形式为41第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写主模的场结构主模的场结构42第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写 主模的管壁电流主模的管壁电流TE10模的管壁电流模的管壁电流43
19、第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写44第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写 研研究究管管壁壁电电流流的的实实际际意意义义：研研究究实实际际波波导导的的损耗、测量损耗、测量45第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写2.单模传输单模传输TE10TE20TE01TE11,TM11TE30TE12,TM122b a2a 截止区截止区（）：）：2a 单模区单模区（）：）：a 2a 多模区多模区（）：）：a 模式分布图模式分布图：按截止波长从长到短的顺序，把所有模
20、从低到按截止波长从长到短的顺序，把所有模从低到 高堆积起来形成高堆积起来形成各模式的各模式的 截止波长分布图截止波长分布图（简并模（简并模 用一个矩形条表示）用一个矩形条表示）模式分布图可按工作模式分布图可按工作波长分为三个区：波长分为三个区：46第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写 在这一区域只有一个模出现，若工作波长在这一区域只有一个模出现，若工作波长 a 2a，就只能传就只能传输输TE10 模，其它模式都处于截止状态，这种情况称为模，其它模式都处于截止状态，这种情况称为“单模传输单模传输”，因此该区称为，因此该区称为“单模区单模区”。在使用
21、波导传输能量时，通常要求。在使用波导传输能量时，通常要求工作在单模状态。工作在单模状态。若工作波长若工作波长 2a 时，电磁波就不能在波导中传播，故称为时，电磁波就不能在波导中传播，故称为“截止区截止区”。截止区：截止区：单模区：单模区：多模区：多模区：说明说明：47第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写 由设计的波导尺寸实现单模传输。由设计的波导尺寸实现单模传输。截截止止波波长长相相同同时时，传传输输TE10 模模所所要要求求的的 a 边边尺尺寸寸最最小小。同同时时TE10 模模的的截截止止波波长长与与 b 边边尺尺寸寸无无关关，所所以以可可尽尽
22、量量减减小小 b 的的尺尺寸寸以以节节省省材材料料。但但考考虑波导的击穿和衰减问题，虑波导的击穿和衰减问题，b 不能太小不能太小。单模传输条件单模传输条件48第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写 可可以以获获得得单单方方向向极极化化波波，这这正正是是某某些些情情况况下下所要求的。所要求的。对对于于一一定定比比值值a/b，在在给给定定工工作作频频率率下下TE10模模具具有最小的衰减。有最小的衰减。TE10 模模和和TE20 模模之之间间的的距距离离大大于于其其他他高高阶阶模模之之间的距离，间的距离，TE10模波段最宽。模波段最宽。49第7章 导行电
23、磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写 例例7.2.2 有一内充空气、截面尺寸为有一内充空气、截面尺寸为 的矩形波导，以主模工作在的矩形波导，以主模工作在3GHz。若要求工作频率至少高于主模截止频率。若要求工作频率至少高于主模截止频率的的20%和至少低于次高模截止频率的和至少低于次高模截止频率的20%。（1）给出尺寸）给出尺寸a 和和b 的设计。的设计。（2）根据设计的尺寸，计算在工作频率时的相）根据设计的尺寸，计算在工作频率时的相速、波导波长和波阻抗。速、波导波长和波阻抗。50第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写
24、 解解：（：（1）对于）对于b a b l 时，谐振频率与谐振腔的尺寸、填充介质以及振谐振频率与谐振腔的尺寸、填充介质以及振荡模式有关；荡模式有关；存在一系列离散的谐振频率，不同的模式有存在一系列离散的谐振频率，不同的模式有不同的振荡频率不同的振荡频率;最低谐振频率：最低谐振频率：a l b 时，特点特点：81第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写3.谐振腔的品质因素谐振腔的品质因素 Q 谐振腔可以储存电场能量和磁场能量。谐振腔可以储存电场能量和磁场能量。在实际的谐振腔中，由于腔壁的电导率是有限的，在实际的谐振腔中，由于腔壁的电导率是有限的，它的表
25、面电阻不为零，这样将导至能量的损耗。它的表面电阻不为零，这样将导至能量的损耗。谐振腔的品质因素谐振腔的品质因素Q 定义为定义为一个周期内损耗的能量一个周期内损耗的能量储存的能量储存的能量82第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写设设 PL 为谐振腔内的时间平均功率损耗，则一个周为谐振腔内的时间平均功率损耗，则一个周期期 内谐振腔损耗的能量为内谐振腔损耗的能量为 确定谐振腔在谐振频率的确定谐振腔在谐振频率的Q值时，通常是假值时，通常是假设其损耗足够的小，可以用无损耗时的场分布设其损耗足够的小，可以用无损耗时的场分布进行计算。进行计算。83第7章 导行
26、电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写7.6 传输线方程及其解传输线方程及其解 传输传输TEM波的双导体传输线，例如平形双线、波的双导体传输线，例如平形双线、同轴线等同轴线等；采用采用“路路”的分析方法，把传输线作为分布的分析方法，把传输线作为分布参数电路处理；参数电路处理；由基尔霍夫定律导出传输线方程。进而讨论波由基尔霍夫定律导出传输线方程。进而讨论波沿线的传播沿线的传播 特性。特性。学习内容学习内容 7.6.1 传输线方程及其解传输线方程及其解 7.6.2 传输线的特性参数传输线的特性参数 7.6.3 传输线工作参数传输线工作参数 7.6.4 传输线的工作
27、状态传输线的工作状态84第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写1、分布参数的概念、分布参数的概念 分布参数电路是相对于集中参数电路而言的。当传输线传输分布参数电路是相对于集中参数电路而言的。当传输线传输高频信号时会出现以下分布参数效应高频信号时会出现以下分布参数效应：电流流过导线使导线发热，表明导线本身有分布电阻；电流流过导线使导线发热，表明导线本身有分布电阻；双导线之间绝缘不完善而出现漏电流，表明导线之间处处双导线之间绝缘不完善而出现漏电流，表明导线之间处处 有漏电导；有漏电导；导线之间有电压，导线间存在电场，表明导线之间有分导线之间有电压，导线
28、间存在电场，表明导线之间有分 布电容；布电容；导线中通过电流时周围出现磁场，表明导线上存在分布导线中通过电流时周围出现磁场，表明导线上存在分布 电感。电感。7.6.1 传输线方程及其解传输线方程及其解85第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写R1：单位长度的电阻：单位长度的电阻(/m)；L1：单位长度的电感：单位长度的电感(H/m)；G1：单位长度的电导：单位长度的电导(S/m)；C1：单位长度的电容：单位长度的电容(F/m)。以上参数都可以用稳态场来进行定义和计算以上参数都可以用稳态场来进行定义和计算 假假设设传传输输线线的的电电路路参参数数是是
29、沿沿线线均均匀匀分分布布的的，这这种种传传输输线线称称为为均均匀匀传传输输线线，可可用用以以下下四四个个参参数来描述：数来描述：平行双线传输线平行双线传输线ZLzdzu86第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写2、传输线方程及其解、传输线方程及其解 在如在如图图均匀传输线上均匀传输线上任一点任一点 z 取线元取线元dz讨论。讨论。dZC1dzG1dz R1dz L1dz u(z,t)i(z,t)线元线元dz的等效电路的等效电路i(z+dz,t)u(z+dz,t)由由基尔霍夫定律，有基尔霍夫定律，有平行双线传输线平行双线传输线ZLzdzu87第7章
30、导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写故得到电报故得到电报方程方程对对 z 求导求导对于正弦波对于正弦波88第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写通解通解式中式中A1、A2由边由边界条件确定界条件确定89第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写ZLzuzlo由由 已知终端电压、电流已知终端电压、电流90第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写ZLzuzlo或或为为计算方便，选终端计算方便，选终端为起点的坐标，如图为起点的坐标
31、，如图的的 z=l z91第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写由由 已知始端电压、电流已知始端电压、电流92第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写或或93第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写7.6.2 传输线的特性参数传输线的特性参数沿沿+z 方向传播方向传播的行波，称为入的行波，称为入射波电压：射波电压：沿沿 z 方向传方向传播的行波，称为播的行波，称为反射波电压反射波电压：沿沿 z 方向传播方向传播的行波，称为反的行波，称为反射波电流射波电流：沿沿+
32、z 方向传播方向传播的行波，称为入的行波，称为入射波电流：射波电流：94第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写1.特性阻抗特性阻抗无无损耗线损耗线同轴线同轴线：平行双线：平行双线：95第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写2.传播系数传播系数式中式中无无损耗线损耗线96第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写3.相速度相速度4.波长波长无无损耗线损耗线无无损耗线损耗线97第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写 传输
33、线上任一点的电压和电流的比值定义为该点沿传输线上任一点的电压和电流的比值定义为该点沿负载端看去的输入阻抗，即负载端看去的输入阻抗，即无损耗线无损耗线1.输入阻抗输入阻抗7.6.3 传输线的工作参数传输线的工作参数 终端负载阻抗终端负载阻抗98第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写终端短路线终端短路线：终端开路线终端开路线：/4 线线:/2 线线:阻抗变换性阻抗变换性 阻抗还原性阻抗还原性 99第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写2、反射系数、反射系数 传输线上任一点的反射波电压和入射波电压传输线上任一
34、点的反射波电压和入射波电压的比值定义为该点的反射系数：的比值定义为该点的反射系数：100第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写式中式中 终端反射系数终端反射系数无损耗线无损耗线故故101第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写反射系数与电压、电流的关系反射系数与电压、电流的关系 反射系数与输入阻抗的关系反射系数与输入阻抗的关系 102第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写 反射系数与负载阻抗的关系反射系数与负载阻抗的关系103第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场
35、与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写3.驻波系数与行波系数驻波系数与行波系数 传输线上电压最大值与电压最小值之比，称传输线上电压最大值与电压最小值之比，称为电压驻波系数或电压驻波比，用为电压驻波系数或电压驻波比，用S 表示，即表示，即行波状态行波状态 驻波状态驻波状态 混合波状混合波状态态无损耗线无损耗线104第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写驻波系数的倒数定义为行波系数驻波系数的倒数定义为行波系数K，即，即行波状态行波状态 驻波状态驻波状态 混合波状态混合波状态105第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌
36、教授王喜昌教授编写编写7.6.4 传输线的工作状态传输线的工作状态 传输线的工作状态取决于传输线终端所接的载。传输线的工作状态取决于传输线终端所接的载。1.1.行波状态行波状态 传输线上无反射波，只有入射波的工作状态为行波状态，即传输线上无反射波，只有入射波的工作状态为行波状态，即无损耗线无损耗线106第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写Z0ZL=Z0u(z,t)i(z,t)U,Iz行波状态下沿线的电压、电流分布行波状态下沿线的电压、电流分布Z0 行波状态下的无损耗线有如下特点：行波状态下的无损耗线有如下特点：沿线电压、电流振幅不变；沿线电压、电
37、流振幅不变；电压、电流同相位；电压、电流同相位；线各点的输入阻抗均等于其线各点的输入阻抗均等于其 特特 性阻抗。性阻抗。107第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写2、驻波状态、驻波状态当当负载阻抗负载阻抗 终端短路终端短路 终端开路终端开路 纯电抗性负载纯电抗性负载则产生全反射，入射波和反射波叠加形成驻波。则产生全反射，入射波和反射波叠加形成驻波。108第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写线上线上 z 处的电压、电流处的电压、电流的初相位的初相位 分析终端短路（分析终端短路（ZL0）情况）情况109
38、第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写瞬时值瞬时值形式形式终端短路线上的驻波电压和电流终端短路线上的驻波电压和电流 u iU IZ=0zzu,iU,IUmaxImax110第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写 传输线的波不具有行波的传输特性，而是在线传输线的波不具有行波的传输特性，而是在线上作简谐振荡上作简谐振荡；传输线上电压和电流的传输线上电压和电流的 振幅是振幅是z的函数，出的函数，出现最大值（波腹点）和零值（波节点）；现最大值（波腹点）和零值（波节点）；驻波状态下的无损耗线的特点：驻波状态下的无
39、损耗线的特点：111第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写 传输线在全驻波状态下没有功率传输。传输线在全驻波状态下没有功率传输。传输线上各点的电压和电流在时间上有传输线上各点的电压和电流在时间上有90o 的的相相 位差，在空间上也有位差，在空间上也有/4 的相移；的相移；输入阻抗是一纯电抗，随输入阻抗是一纯电抗，随z值不同，传输线值不同，传输线可等效为一个电容，或一个电感，或一个谐振电可等效为一个电容，或一个电感，或一个谐振电路。路。112第7章 导行电磁波导行电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波王喜昌教授王喜昌教授编写编写3、混合波状态、混合波状态 当负载阻抗当负载阻抗 ，而是接任意负载阻抗，线上将同，而是接任意负载阻抗，线上将同时存在入射波和反射波，两者叠加形成混合波状态。时存在入射波和反射波，两者叠加形成混合波状态。U I U，I Zo ZLZ0混合波状态下的电压电流振幅分布混合波状态下的电压电流振幅分布对于无损耗传输线对于无损耗传输线 行波行波分量分量驻波驻波分量分量113