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1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 19.2.319.2.3一次函数与一次函数与一元一次一元一次方程方程创设情境提出问题请同学们求出下列一元一次方程的解：请同学们求出下列一元一次方程的解：观观察察这这些方程的左些方程的左边边，它，它们们有什么特征？有什么特征？这这些方程都和些方程都和一次函数一次函数相相对应对应。（相同，都是（相同，都是 ）思考：思考：合作探究 解决问题问题二：问题二：1.1.在坐在坐标标系内，画出函数系内，画出函数的的图图像。像。2.2.根据画出的根据画出的图图像求出：像求出：当当y=0y=0时对应时对应的横坐的横坐标标x x是是 。当当y=5y=5时对应时对应的横坐的横坐标
2、标x x是是 。（2 2）这这些横坐些横坐标标与其与其对应对应的方程的解有什么关系？的方程的解有什么关系？根据（根据（2），你，你发现发现什么什么结论结论？（1 1）当）当y=-3y=-3时对应时对应的横坐的横坐标标x x是是 。对应对应方程是方程是对应对应方程是方程是对应对应方程是方程是-2-1/223.如果用如果用表示一个一元一次方程，表示一个一元一次方程，合作探究 解决问题结论：结论：一元一次方程都一元一次方程都与一次函数与一次函数对应对应，方程的，方程的解是函数解是函数在当在当y=cy=c时对应时对应的横坐的横坐标标x x的的值值。特特别别的，方程的，方程的解是函数的解是函数x x轴轴
3、交点的横坐交点的横坐标标。的的图图像与像与根据以上根据以上结论结论，请请你你说说说说方程方程3x-5=73x-5=7与哪一个一次函数与哪一个一次函数相相对应对应？你能根据其？你能根据其对应对应的一次函数的一次函数图图像求出它的解像求出它的解吗吗？迁移应用 形成方法例例1：利用函数图像求方程：利用函数图像求方程3x-6=0的解的解解：解：与与方程方程3x-6=03x-6=0是是y=3x-6y=3x-6。因因为为图图像与像与x x轴轴交点坐交点坐标标是（是（2 2，0 0），），方法：方法：第第1 1步：找出与方程相步：找出与方程相对应对应的一次函数解析式的一次函数解析式第第2 2步：画出步：画出
4、对应对应函数的函数的图图像像第第3 3步：找出与步：找出与y y的的值值相相对应对应横坐横坐标标第第4 4步：根据横坐步：根据横坐标标写出方程的解写出方程的解对应对应的一次函数的一次函数画出函数画出函数y=3x-6y=3x-6的的图图像如下像如下图图2 2示：示：故方程故方程3x-6=03x-6=0的解是的解是x=2x=2迁移应用 形成方法例例2 2：已知一次函数：已知一次函数的的图图像如下像如下图图1 1所示，不解方程，根据所示，不解方程，根据的解的解为为 。例例2 2变变式：已知函数式：已知函数图图像如像如图图1 1所示，根据所示，根据图图像求出方程像求出方程的解的解为为 。图图像求出方程
5、像求出方程课内微练 巩固新知1.1.方程方程3x+2=83x+2=8的解是的解是 ，则则函数函数y=3x+2y=3x+2在自在自变变量量x=x=时时的函的函数数值值是是8 8，函数，函数y=3x-6y=3x-6与与x x轴轴交点坐交点坐标标是是 。2.2.当函数当函数y=2x+6y=2x+6的函数的函数值为值为-3-3时时，可得到关于，可得到关于x x的方程的方程为为 。3.3.已知函数已知函数y=kx+2y=kx+2与与x x轴轴交点坐交点坐标标是（是（-3,0-3,0），），则则关于关于x x的方程的方程kx+2=0kx+2=0的解是的解是x=x=。课内微练 巩固新知4.4.如如图图3.3
6、.若一次函数若一次函数y=4x-4y=4x-4图图像上有一点像上有一点N N。（1 1）在点）在点N N处处，函数，函数值值等于等于4 4，求点，求点N N的坐的坐标标。（2 2）不解方程，请根据函数图像求不解方程，请根据函数图像求出方程出方程4x-4=4的解的解课堂小结课堂小结从知从知识层识层面看面看，本节课学习的内容有：一元一次方程的解与一次函数的关系一元一次方程的解与一次函数的关系一元一次方程都一元一次方程都与一次函数与一次函数对应对应，方程的，方程的解是函数解是函数在当在当y=cy=c时对应时对应的横坐的横坐标标x x的的值值特特别别的，方程的，方程的解是函数的解是函数x x轴轴交点的横坐交点的横坐标标。的的图图像与像与课堂小结课堂小结从思从思维维方法方法层层面看面看，本节课始终离不开“数形结合”思想：从从“形形”的角度看：的角度看：从从“数数”的角度看：的角度看：2022/12/16目标检测目标检测