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1、第二章第二章 作用在流体上的力作用在流体上的力流体不能承受集中力，只能承受分布力。分布力流体不能承受集中力，只能承受分布力。分布力按表现形式又分为：质量力、表面力按表现形式又分为：质量力、表面力即两类作用在流体上的力：即两类作用在流体上的力：质量力和表面力质量力和表面力一、质量力一、质量力一、质量力一、质量力 作用在每个流体微团上的力，其大小与流体质量作用在每个流体微团上的力，其大小与流体质量成正比。成正比。例如：重力、惯性力、磁力单位质量力单位质量力质量力分布在流体质量（体积）上，是一种远程力。我们定义的质质量力分布在流体质量（体积）上，是一种远程力。我们定义的质量力为力的质量密度量力为力的
2、质量密度 f，即单位质量流体所承受的质量力，是加速度，即单位质量流体所承受的质量力，是加速度的单位。的单位。的含义，按连续介质假设，即为流体团趋于流体质的含义，按连续介质假设，即为流体团趋于流体质点。所以质量力是定义在流体质点上的。点。所以质量力是定义在流体质点上的。设体积为设体积为V的流体团，其质量的流体团，其质量为为m，所受质量力为所受质量力为F，则，则V0二、表面力二、表面力二、表面力二、表面力1.应力应力 单位面积上的表面力。单位面积上的表面力。分离体以外的流体（或其他物体）通过分离体以外的流体（或其他物体）通过分离体表面作分离体表面作用在流体上的力，其大小与作用面积成比用在流体上的力
3、，其大小与作用面积成比表表面面力力分分布布在在流流体体面面上上，是是一一种种接接触触力力。定定义义表表面面力力的的面面积积密度，即单位面积上流体所承受的表面力为应力。密度，即单位面积上流体所承受的表面力为应力。设设面面积积为为A的的流流体体面面元元，法法向向为为 n，指指向向表表面力受体外侧，所受表面力为面力受体外侧，所受表面力为 F，则应力则应力 的的含含义义为为面面元元趋趋于于面面元元上上的的某某定定点点，所所以以应应力力是是定定义义在在流流体体面面上上一一点点处处的的。同同一一点点处处的的应应力力还还与与作作用用面面的的方方位位有有关关，所所以以须须将将作作用用面的法向用脚标指明。面的法
4、向用脚标指明。EXITnA0 应应力力pn是是矢矢量量，可可向向作作用用面面的的法法向向或或切切向向投投影影，分分解解成成法法 应力和切应力。应力和切应力。2.法向法向应力和切向应力应力和切向应力 EXIT凡谈及应力，应注意明确以下几个要素：凡谈及应力，应注意明确以下几个要素：哪一点的应力；哪一点的应力；哪个方位作用面上的应力；哪个方位作用面上的应力；作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从 而决定法线的指向；而决定法线的指向；应力在哪个方向上的分量。应力在哪个方向上的分量。作用面作用点定测外法向应力nnPn练练习习1.液液体体在在两两块
5、块平平板板间间流流动动，流流速速分分布布如如图图所所示示，从从中中取取出出A、B、C三三块块流流体体微微元元，试试分分析析：（1）各各微微元元上上下下两两平平面面上上所所受受切切应应力力的的方方向向；（2）定定性性指指出出哪哪个个面面上上的的切切应应力力最最大大？哪个最小？为什么？哪个最小？为什么？EXIT三、课堂讨论三、课堂讨论练习练习2.试分析图中三种情况下流体微元试分析图中三种情况下流体微元A受到哪些表面力受到哪些表面力和质量力作用？（和质量力作用？（1）静止水池（）静止水池（2）明渠水流（）明渠水流（3）平面弯道）平面弯道水流。水流。EXIT平衡流体受力分析平衡流体受力分析在静止流体中
6、取如图所示微小六面体。在静止流体中取如图所示微小六面体。设其中心点设其中心点a(x,y,z)的密度为的密度为，压强为压强为p，所受质量力为，所受质量力为f。p-p/xdx/2p+p/xdx/2yzoxxzydxdzdybacf,p,流体平衡微分方程用图流体平衡微分方程用图理想流体运动时理想流体运动时受力分析受力分析边长为边长为边长为边长为dxdx，dydy，dzdz的微元平的微元平的微元平的微元平行六面体。行六面体。行六面体。行六面体。形心坐标：形心坐标：形心坐标：形心坐标：x x，y y，z z三方向质量力三方向质量力三方向质量力三方向质量力：f fx x，f fy y，f fz z压强：压
7、强：压强：压强：p p理想流体的运动微分理想流体的运动微分方程用图方程用图理想流体的运动微分方程理想流体的欧拉运动微分方程组或不可压缩粘性流体运动时不可压缩粘性流体运动时受力分析受力分析不可压缩粘性流体的不可压缩粘性流体的运动微分方程用图运动微分方程用图 取取取取dxdx、dydy、dzdz的平行六面体的平行六面体的平行六面体的平行六面体 p p 代表法向应力代表法向应力代表法向应力代表法向应力 代表切向应力代表切向应力代表切向应力代表切向应力 f fx x、f fy y、f fz z 代表质量力代表质量力代表质量力代表质量力不可压缩粘性流体的运动微分方程不可压缩粘性流体的运动微分方程 （纳维斯托克斯方程，N-S方程）