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1、二、离散型随机变量的边缘分布律二、离散型随机变量的边缘分布律 三、连续型随机变量的边缘分布三、连续型随机变量的边缘分布一、边缘分布函数一、边缘分布函数 3.2 边际（缘）分布内容包括：一、边缘分布函数为随机变量为随机变量(X,Y)关于关于Y 的边缘分布函数的边缘分布函数.二、离散型随机变量的边缘分布律 因此得离散型随机变量关于因此得离散型随机变量关于X 和和Y 的的边缘分布函边缘分布函数数分别为分别为例例1 已知下列分布律求其边缘分布律已知下列分布律求其边缘分布律.注意注意联合分布联合分布边缘分布边缘分布解解解解例例2样本点样本点课堂练习课堂练习三、连续型随机变量的边缘分布同理可得同理可得 Y
2、 的边缘分布函数的边缘分布函数Y 的边缘概率密度的边缘概率密度.解解例例3例例4解解由于由于于是于是则有则有即即同理可得同理可得二维二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布,二维正态分布和其边缘分布的关系二维正态分布和其边缘分布的关系单击图形播放单击图形播放/暂停暂停ESCESC键退出键退出请同学们思考请同学们思考 边缘分布均为正态分布的随机变量边缘分布均为正态分布的随机变量,其联合分其联合分布一定是二维正态分布吗布一定是二维正态分布吗?不一定不一定.举一反例以示证明举一反例以示证明.答答因此边缘分布均为正态分布的随机变量因此边缘分布均为正态分布的随机变量,其联合其联合分布不一定是二维正态分布分布不一定是二维正态分布.联合分布联合分布 边缘分布边缘分布 四、小结例例 设(X,Y)服从区域 D=(x,y),x2+y2 1时，f(x,y)=0，所以 f(x)=0当|x|1时,不是均匀分布