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1、理理学学院院 杨杨小小红红 力矩的时间累积效应力矩的时间累积效应 冲量矩、角动量、冲量矩、角动量、角动量定理角动量定理.一一 刚体定轴转动的角动量刚体定轴转动的角动量 角动量定理角动量定理 质点质点运动状态的描述运动状态的描述 力的时间累积效应力的时间累积效应 冲量、动量、动量定理冲量、动量、动量定理.刚体刚体定轴转动运动状态的描述定轴转动运动状态的描述1理理学学院院 杨杨小小红红非刚体定轴转动的角动量定理非刚体定轴转动的角动量定理L L为绕定轴转动刚体的为绕定轴转动刚体的角动量角动量角动量定理角动量定理 当转轴给定时，角动量的增量等于作当转轴给定时，角动量的增量等于作用在物体上的冲量矩。用在
2、物体上的冲量矩。2理理学学院院 杨杨小小红红 角动量守恒定律是自然界的一个基本定律角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.内力矩不改变系统的角动量内力矩不改变系统的角动量.守恒条件守恒条件若若 不变，不变，不变；若不变；若 变，变，也变，但也变，但 不变不变.刚体定轴转动的角动量定理刚体定轴转动的角动量定理 若若 ，则，则 .讨论讨论 在在冲击冲击等问题中等问题中常量常量二二 刚体定轴转动的角动量守恒定律刚体定轴转动的角动量守恒定律3理理学学院院 杨杨小小红红（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）例例 已知地球的质量为已知地球的质量为 ，太阳的质量为，太阳的质量为 ，地，地心与日心的距离为心与
3、日心的距离为 ，引力常数为，引力常数为 ，则地球绕太，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为阳作圆周运动的轨道角动量为 4理理学学院院 杨杨小小红红 有许多现象都可以用角有许多现象都可以用角动量守恒来说明动量守恒来说明.它是自然它是自然界的界的普遍适用普遍适用的规律的规律.花样滑冰花样滑冰跳水运动员跳水跳水运动员跳水飞轮飞轮航天器调姿航天器调姿5理理学学院院 杨杨小小红红解解:系统角动量守恒系统角动量守恒 例例1 两个转动惯量分别为两个转动惯量分别为 J1 和和 J2 的圆盘的圆盘 A和和 B.A 是机器上的飞轮是机器上的飞轮,B 是用以改变飞轮转速的离合器圆是用以改变飞轮转速的离合器圆盘盘.开
4、始时开始时,他们分别以角速度他们分别以角速度1 和和2 绕水平轴转绕水平轴转动动.然后然后,两圆盘在沿水平轴方向力的作用下两圆盘在沿水平轴方向力的作用下.啮合为啮合为一体一体,其角速度为其角速度为 ,求求齿轮啮合后齿轮啮合后两圆两圆盘的角速度盘的角速度.6理理学学院院 杨杨小小红红 例例 一人握有两只哑铃一人握有两只哑铃,站在一可无摩擦地转站在一可无摩擦地转动的水平平台上动的水平平台上,开始时两手平握哑铃开始时两手平握哑铃,人、哑铃、人、哑铃、平台组成的系统以一角速度旋转平台组成的系统以一角速度旋转,后来此人将哑铃下后来此人将哑铃下垂于身体两侧垂于身体两侧,在此过程中在此过程中,系统系统(A)
5、角动量守恒角动量守恒,机械能不守恒机械能不守恒;(B)角动量守恒角动量守恒,机械能守恒机械能守恒;(C)角动量不守恒角动量不守恒,机械能守恒机械能守恒;(D)角动量不守恒角动量不守恒,机械能不守恒机械能不守恒.7理理学学院院 杨杨小小红红(A)动量不守恒动量不守恒,动能守恒动能守恒;(B)动量守恒动量守恒,动能不守恒动能不守恒;(C)角动量守恒角动量守恒,动能不守恒动能不守恒;(D)角动量不守恒角动量不守恒,动能守恒动能守恒.例例 人造地球卫星人造地球卫星,绕地球作椭圆轨道运动绕地球作椭圆轨道运动,地地球在椭圆的一个焦点上球在椭圆的一个焦点上,则卫星的：则卫星的：8理理学学院院 杨杨小小红红圆圆锥锥摆摆子子弹弹击击入入杆杆以子弹和杆为系统以子弹和杆为系统机械能机械能不不守恒守恒.角动量守恒；角动量守恒；动量动量不不守恒；守恒；以子弹和沙袋为系统以子弹和沙袋为系统动量守恒；动量守恒；角动量守恒；角动量守恒；机械能机械能不不守恒守恒.圆锥摆系统圆锥摆系统动量动量不不守恒；守恒；角动量守恒；角动量守恒；机械能守恒机械能守恒.讨讨 论论子子弹弹击击入入沙沙袋袋细细绳绳质质量量不不计计9