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1、欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!1 物理学院本科生课程教案 单位:物理学院 学年度:20092010 课程名称:数学物理方法 课程类型:B 使用教材名称:数学物理方法 作(译)者:梁昆淼 出版社/年度:高等教育出版社/1998 年 6 月 适用专业:物理学、光信息科学与技术、材料物理、应用物理学 授课教师:缪炎刚 教授 考试方式(比重):平时作业 20%,期末考试 80%欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!2 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 1 周 第 1 次课
2、 时间 3 月 2 日 章节或主题:第一讲 复变函数的一般概念 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):一、课程要求 1课程简介 2参考书目 3考试及课程要求 4作业和平时成绩 二、第一堂课内容:复变函数的一般概念 1复数及其运算 2复变函数 3多值函数 重点:常见的初等复变函数及其性质。例如,有理分式、三角函数和指数函数等,以及它们之间的联系。难点:多值复变函数和黎曼(Riemann)面等。教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文
3、档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!3 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 1 周 第 2 次课 时间 3 月 4 日 章节或主题:第二讲 复变函数的导数 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第二堂课内容:复变函数的导数 1导数的定义、求导规则和公式 2科希(Cauchy)-黎曼(Riemann)条件 3.可导的充分必要条件 4奇点与孤立奇点 重点:柯西(Cauchy)-黎曼(Riemann)条件 难点:可导的充分必要条件 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:出自梁昆淼编数
4、学物理方法(下同)“第一部分 复变函数论 第一章 复变函数的一般概念”作业题:第 5 页 第 1 题中(1),(2),(4),(6),(10);第 2 题中(1),(2),(3),(7);第 3 题中(2),(3),(7),(8);第 9 页 第 2 题中(1),(3),(7),(9);第 3 题。注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!4 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 2 周 第 1 次课 时间 3 月 9 日 章节或主题:第三讲 解析函数 授课方式:讲
5、授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第三堂课内容:解析函数 1解析函数的定义 2解析函数的充分必要条件 3解析函数的性质 4解析函数在物理上的应用 重点:解析函数在物理上的应用 难点:解析函数的充分必要条件 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:“第一部分 复变函数论 第二章 复变函数的导数”作业题:第 13 页 习题;第 18 页 第 1 题;第 2 题中(2),(3),(4),(8),(10),(11);第 23 页 第 1 题,第 3 题。注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并
6、下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!5 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 2 周 第 2 次课 时间 3 月 11 日 章节或主题:第四讲 复变函数的积分及其应用举例 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第四堂课内容:复变函数的积分及其应用、习题课 1复变函数积分的定义 2复变函数积分的性质 3复变函数积分的应用举例 4习题课(作业疑难问题详解)重点:积分的定义与性质 难点:积分的路径相关性 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:注:一般的每两个课时为一个教案单元。
7、每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!6 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 3 周 第 1 次课 时间 3 月 16 日 章节或主题:第五讲 科希(Chauchy)定理与科希(Chauchy)公式 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第五堂课内容:科希(Cauchy)定理与科希(Cauchy)公式、习题课 1科希(Cauchy)定理 11单连通区域的科希(Cauchy)定理 12复连通区域的科希(Cauchy)定理 2科希(Cauchy)积分公式 21科希(
8、Cauchy)积分公式的形式 22科希(Cauchy)积分公式的推论 3习题课(作业疑难问题详解)重点:科希(Cauchy)积分公式 难点:科希(Cauchy)积分公式 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:“第一部分 复变函数论 第三章 复变函数的积分”作业题:第 38 页 第 1 题,第 2 题;补充题 1:有一无限长的均匀带电导线与 Z 轴平行,且与 XY 平面相交于,线电荷密度为,求此平面场的复势,并说明积分lzdz的物理意义。补充题 2:计算lnzdz,为正整数,且。注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎
9、您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!7 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 3 周 第 2 次课 时间 3 月 18 日 章节或主题:第六讲 复数级数的一般概念 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第六堂课内容:复数级数的一般概念 1数项级数 2函数项级数(变项级数)3正幂级数 4一般幂级数 重点:一般幂级数 难点:一般幂级数收敛性 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载
10、本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!8 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 4 周 第 1 次课 时间 3 月 23 日 章节或主题:第七讲 幂级数、泰勒(Taylor)级数 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第七堂课内容:幂级数、泰勒(Taylor)级数、习题课 1幂级数与解析函数的关系 2泰勒(Taylor)级数 21泰勒(Taylor)级数的形式 22泰勒(Taylor)级数的展开方法 23多值函数的泰勒(Taylor)展开 3习题课(作业疑难问题详解)重点:泰勒(Taylor)级数的展开方法 难点:多
11、值函数的泰勒(Taylor)展开 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!9 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 4 周 第 2 次课 时间 3 月 25 日 章节或主题:第 8 讲 罗朗(Laurant)级数、奇点分类 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第八堂课内容:罗朗(Laurant)级数、奇点分类 1罗朗(Laurant)级数 2罗朗(La
12、urant)级数的展开方法 3无穷远点邻域的罗朗(Laurant)级数 4奇点分类 重点:罗朗(Laurant)级数的展开方法 难点:奇点分类 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:“第一部分 复变函数论 第四章 复数级数”作业题:第 46 页 第 3 题,第 4 题;第 52 页 习题中(1),(3),(4),(8);第 60 页 习题中(1),(2),(4),(5),(9),(11),(15);第 64 页 习题。注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删
13、除!我们将竭诚为您提供优质的文档!10 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 5 周 第 1 次课 时间 3 月 30 日 章节或主题:第九讲 留数定理 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第九堂课内容:留数定理 1留数的定义 2留数定理 21有限远点的留数定理 22无限远点的留数定理 3留数的计算 重点:留数定理 难点:留数的计算 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭
14、诚为您提供优质的文档!11 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 5 周 第 2 次课 时间 4 月 1 日 章节或主题:第十讲 利用留数定理计算实变函数的定积分 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第十堂课内容:利用留数定理计算实变函数的定积分、习题课 1将定积分变成复变函数回路积分的方法 11变数变换法 12附加路径法(使附加路径的积分为零或易于计算)2若干类特殊积分的计算 21实轴上无奇点 22实轴上有奇点 3习题课(作业疑难问题详解)重点:若干类特殊积分的计算 难点:若干类特殊积分的计算(实轴上有奇点)教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详
15、细推导。思考题、讨论题或作业:“第一部分 复变函数论 第五章 留数定理”作业题:第 71 页 第 1 题中(1),(2),(3),(5),(9),(10);第 2 题中(1),(4);第 3 题;第 81 页 第 1 题中(4),(5),(7),(8);第 2 题中(4),(6);第 3 题中(1),(2),(7),(8)。注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!12 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 6 周 第 1 次课 时间 4 月 6 日 章节或主题:第
16、十一讲 付里叶(Fourier)变换的定义、性质及其应用举例 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第十一堂课内容:付里叶(Fourier)变换的定义、性质及其应用举例 1付里叶(Fourier)变换的定义、存在条件 2付里叶(Fourier)变换的性质 21延迟定理 22卷积定理 23位移定理 3付里叶(Fourier)变换的应用举例 31求解积分微分方程 32求解一维无界空间的波动方程 重点:付里叶(Fourier)变换的性质 难点:付里叶(Fourier)变换的应用 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:注:一般的
17、每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!13 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 6 周 第 2 次课 时间 4 月 8 日 章节或主题:第十二讲 拉普拉斯(Laplace)变换的定义及其性质 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第十二堂课内容:拉普拉斯(Laplace)变换的定义及其性质、习题课 1拉普拉斯(Laplace)变换的定义、存在条件 2拉普拉斯(Laplace)变换的性质 21延迟定理 22卷积定理 23位移定理 24解析
18、性 3习题课(作业疑难问题详解)重点:拉普拉斯(Laplace)变换的定义 难点:拉普拉斯(Laplace)变换的性质 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:“第二部分 积分变换 第一章 付里叶(Fourier)变换”作业题:第 91 页 第 2 题;第 3 题;第 4 题中(2),(4);第 5 题中(2);第 6 题中(1)。第 103 页 第 1 题;第 3 题;第 5 题。注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!14
19、 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 7 周 第 1 次课 时间 4 月 13 日 章节或主题:第十三讲 拉普拉斯(Laplace)变换的反演和应用举例 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第十三堂课内容:拉普拉斯(Laplace)变换的反演和应用举例 1拉普拉斯(Laplace)变换的反演 11查表法 12有理分式的反演 13利用拉普拉斯(Laplace)变换的性质 14普遍反演公式(黎曼(Riemann)-梅林(Mellin)公式)2应用举例 重点:拉普拉斯(Laplace)变换的应用 难点:普遍反演公式 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并
20、详细推导。思考题、讨论题或作业:注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!15 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 7 周 第 2 次课 时间 4 月 15 日 章节或主题:第十四讲 delta 函数的定义、性质及其多种极限表达形式 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第十四堂课内容:delta 函数的定义、性质及其多种极限表达形式、习题课 1delta 函数的定义 11一维空间的形式 12二维空间的形式(直角坐标和极坐标)13
21、三维空间的形式(直角坐标、柱坐标和球坐标)2delta 函数的性质 3delta 函数的多种极限表达形式 4delta 函数的付里叶(Fourier)积分和广义付里叶(Fourier)积分 5习题课(作业疑难问题详解)重点:delta 函数的性质 难点:delta 函数的多种极限表达形式 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:“第二部分 积分变换 第二章 拉普拉斯(Laplace)变换”作业题:第 122 页 习题中(1),(2);第 127 页 第 1 题中(2),(4);第 2 题,第 5 题,第 7 题,第 8 题,第 10 题;第 131 页 第
22、 1 题中(1),(3);第 4 题,第 6 题,第 7 题,第 9 题。注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!16 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 8 周 第 1 次课 时间 4 月 20 日 章节或主题:第十五讲 数学物理方程和定解条件的导出(通论)授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第十五堂课内容:数学物理方程和定解条件的导出(通论)、习题课 1物理问题转变成微分(积分)方程和定解条件(一般性介绍)11波动方程(双
23、曲型方程)12输运方程(抛物型方程)13泊松(Poission)方程(椭圆型方程)2泛定方程的导出(波动方程)21弦的横振动 22弦和杆的纵振动 23真空中的电磁波方程 3习题课(作业疑难问题详解)重点:物理问题转变成数学问题 难点:物理问题转变成数学问题 教学手段与方法:思考题、讨论题或作业:注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!17 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 8 周 第 2 次课 时间 4 月 22 日 章节或主题:第十六讲 泛定方程的导出(分类
24、举例)授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第十六堂课内容:泛定方程的导出(分类举例)1输运方程 11热传导方程 12扩散方程 2泊松(Poission)方程 21静电场 22引力场 23不可压缩流体场 重点:泛定方程的导出 难点:泛定方程的导出 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!18 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 9 周 第 1 次课 时
25、间 4 月 27 日 章节或主题:第十七讲 定解条件的导出(分类举例)授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第十七堂课内容:定解条件的导出(分类举例)1边界条件 11杆的纵振动 12热传导 13静电场 2初始条件 21弦的横振动 22无初值的问题 3自然边界条件(有界、单值的要求和周期性条件)4连接条件 重点:三类边界条件 难点:定解条件的导出 教学手段与方法:思考题、讨论题或作业:“第三部分 数学物理方程 第一章 方程和定解条件的导出”作业题:第 152 页 第 2 题,第 3 题,第 4 题,第 5 题;第 161 页 第 1 题,第 2 题,第 3 题,
26、第 6 题;第 169 页 第 1 题中(1),(3),(5);第 2 题中(2),(4),第 179 页 第 1 题,第 2 题,第 4 题,第 5 题。注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!19 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 9 周 第 2 次课 时间 4 月 29 日 章节或主题:第十八讲 定解问题的适定性 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第十八堂课内容:定解问题的适定性、习题课 1解的存在性问题 2解的唯一
27、性问题 3解的稳定性问题 4习题课(作业疑难问题详解)重点:定解问题的适定性 难点:定解问题的适定性 教学手段与方法:思考题、讨论题或作业:注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!20 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 10 周 第 1 次课 时间 5 月 4 日 章节或主题:第十九讲 数学物理方程的分类和达朗贝尔(dAlembert)公式 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第十九堂课内容:数学物理方程的分类和达朗贝尔(d
28、Alembert)公式 1二阶线性偏微分方程 2两个自变数的方程的分类 21双曲型 22抛物型 23椭圆型 3达朗贝尔(dAlembert)公式 31问题:求解齐次双曲型方程 32方法:采用求解常微分方程的一般方法 重点:两个自变数的方程的分类 难点:两个自变数的方程的分类 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!21 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 10 周 第 2 次课 时间
29、5 月 6 日 章节或主题:第二十讲 直角坐标系中有界空间的齐次泛定方程的分离变量法 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第二十堂课内容:直角坐标系中有界空间齐次泛定方程的分离变量法(付里叶(Fourier)级数法)、习题课 1分离变量法的一般介绍 2本征值问题 3习题课(作业疑难问题详解)重点:本征值问题 难点:本征值问题 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提
30、供优质的文档!22 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 11 周 第 1 次课 时间 5 月 11 日 章节或主题:第二十一讲直角坐标系中无界空间的齐次泛定方程的分离变量法 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第二十一堂课内容:直角坐标系中无界空间齐次泛定方程的分离变量法(付里叶(Fourier)积分法)1无界空间齐次泛定方程的分离变量法(以一维扩散问题为例)2半无界空间齐次泛定方程的分离变量法(解析延拓法)21偶延拓 22奇延拓 重点:解析延拓法 难点:第三类边界条件的解析延拓 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业
31、:“第三部分 数学物理方程 第二章 直角坐标系中方程的分离变量法”作业题:第 201 页 第 2 题,第 3 题,第 4 题,第 8 题,第 9 题,第 11 题,第 14 题,第 18 题,第19 题,第 26 题。补充题:半无界杆,杆端x=0有谐变热流Bsint进入。求长时间以后的杆上温度分布u(x,t)。注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!23 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 11 周 第 2 次课 时间 5 月 13 日 章节或主题:第二十二讲
32、球、柱坐标系中方程的分离变量法 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第二十二堂课内容:球、柱坐标系中方程的分离变量法 1特殊函数常微分方程的导出 11球、柱坐标系中的拉普拉斯(Laplace)算子 12拉普拉斯(Laplace)方程的变数分离 13亥姆霍兹(Helmholtz)方程的变数分离 2特殊函数常微分方程的分类与归纳 重点:特殊函数常微分方程的导出 难点:特殊函数常微分方程的导出 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文
33、档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!24 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 12 周 第 1 次课 时间 5 月 18 日 章节或主题:第二十三讲 补充知识:两类常微分方程的求解、几位数学家生平和贡献简介 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第二十三堂课内容:(补充知识)两类常微分方程的求解、几位数学家生平和贡献简介、习题课 1两类常微分方程的求解 11n 阶常系数齐次线性方程 12欧拉(Euler)方程 2几位数学家生平和贡献简介 21Leonhard Euler(1707-1783)22Adrien-Mari
34、e Legendre(1752-1833)23Friedrich Wilhelm Bessel(1784-1846)24Hermann Ludwig Ferdinard von Helmholtz(1821-1894)25John von Neumann(1903-1957)26Jean Le Rond dAlembert(1717-1783)3习题课(作业疑难问题详解)重点:两类常微分方程的求解 难点:n 阶常系数齐次线性方程 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下
35、载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!25 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 12 周 第 2 次课 时间 5 月 20 日 章节或主题:第二十四讲 常点邻域的级数解法 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第二十四堂课内容:常点邻域的级数解法 1二阶线性变系数常微分方程的一般性讨论 2缔合勒让德(Legendre)方程的求解 重点:缔合勒让德(Legendre)方程的求解 难点:系数的递推关系与级数的收敛性 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:注:一般的每两个课时为一
36、个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!26 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 13 周 第 1 次课 时间 5 月 25 日 章节或主题:第二十五讲 正则奇点邻域的级数解法 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第二十五堂课内容:正则奇点邻域的级数解法 1正则奇点邻域的级数解法的一般步骤 2贝塞尔(Bessel)方程的求解 21非整数阶 22整数阶 3虚宗量贝塞尔(Bessel)方程的求解 31非整数阶 32整数阶 4半整数阶贝塞尔(Bessel)
37、方程的求解 重点:贝塞尔(Bessel)方程的求解 难点:正则奇点邻域的级数解法的一般步骤 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:“第三部分 数学物理方程 第三章 球、柱坐标系中方程的分离变量法”作业题:第 237 页 第 1 题,第 3 题;第 243 页 第 3 题,第 4 题,第 5 题。注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!27 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 13 周 第 2 次课 时间 5 月 27 日
38、章节或主题:第二十六讲 轴对称球函数 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第二十六堂课内容:轴对称球函数(也称为勒让德(Legendre)多项式)1轴对称球函数的级数表达式 2轴对称球函数的微分式和积分式 3轴对称球函数的正交性、完备性及广义付里叶(Fourier)展开 4轴对称球函数的母函数和递推关系 重点:轴对称球函数的各种性质和表达式 难点:轴对称球函数的各种性质和表达式 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档
39、来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!28 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 14 周 第 1 次课 时间 6 月 1 日 章节或主题:第二十七讲 一般球函数 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第二十七堂课内容:一般球函数、习题课 1缔合勒让德(Legendre)多项式 2一般球函数性质 21正交性 22模 23广义付里叶(Fourier)展开 24正交归一的球函数 3习题课(作业疑难问题详解)重点:正交归一的球函数 难点:正交归一的球函数 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:“第
40、三部分 数学物理方程 第四章 球函数”作业题:第 296 页 第 3 题,第 4 题,第 7 题,第 9 题;第 324 页 第 2 题。注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!29 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 15 周 第 1 次课 时间 6 月 3 日 章节或主题:第二十八讲 柱函数(贝塞尔(Bessel)方程)授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第二十八堂课内容:柱函数(贝塞尔(Bessel)方程)1贝塞尔(Be
41、ssel)方程的出现 11拉普拉斯(Laplace)方程在柱坐标系中的分离变数 12亥姆霍兹(Helmholtz)方程在柱坐标系中的分离变数 13亥姆霍兹(Helmholtz)方程在球坐标系中的分离变数 2贝塞尔(Bessel)方程的解 21第一类柱函数(贝塞尔(Bessel)函数)22第二类柱函数(诺伊曼(Neumann)函数)23第三类柱函数(汉克尔(Hankel)函数)重点:拉普拉斯(Laplace)方程和亥姆霍兹(Helmholtz)方程的分离变数 难点:拉普拉斯(Laplace)方程和亥姆霍兹(Helmholtz)方程的分离变数 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导
42、。思考题、讨论题或作业:注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!30 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 15 周 第 2 次课 时间 6 月 8 日 章节或主题:第二十九讲 柱函数(贝塞尔(Bessel)函数)授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第二十九堂课内容:柱函数(贝塞尔(Bessel)函数)、习题课 1贝塞尔(Bessel)函数的级数形式 2贝塞尔(Bessel)函数的递推关系 3贝塞尔(Bessel)函数的本征值
43、31第一类边界条件 32第二类边界条件 33第三类边界条件 4贝塞尔(Bessel)函数的正交性、模、付里叶(Fourier)展开 5柱函数的渐近形式 6贝塞尔(Bessel)函数的母函数、积分表达式 7虚宗量贝塞尔(Bessel)函数(学生自学)8球贝塞尔(Bessel)函数(学生自学)9习题课(作业疑难问题详解)重点:贝塞尔(Bessel)函数的性质 难点:贝塞尔(Bessel)函数的母函数、积分表达式 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:“第三部分 数学物理方程 第五章 柱函数”作业题:第 346 页 第 5 题,第 7 题,第 11 题,第 1
44、3 题。注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!31 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 16 周 第 1 次课 时间 6 月 10 日 章节或主题:第三十讲 非齐次泛定方程的解法之分离变量法 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第三十堂课内容:非齐次泛定方程的解法之分离变量法 1有界空间的非齐次泛定方程 11一维弦的强迫振动问题 12非齐次热传导问题(有热源)2无界空间的非齐次泛定方程 重点:有界空间的非齐次泛定方程 难点:
45、非齐次泛定方程的齐次化 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!32 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 14 周 第 2 次课 时间 6 月 15 日 章节或主题:无 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):无(端午节)教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课
46、时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!33 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 16 周 第 2 次课 时间 6 月 17 日 章节或主题:第三十一讲 非齐次泛定方程的解法之格林(Green)函数法 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第三十一堂课内容:非齐次泛定方程的解法之格林(Green)函数法 1格林(Green)函数法-点源产生的场 11第一类边界条件 12第二类边界条件 13第三类边界条件 2无界空间的格林(Green)函数 21一维形式 22二维形式 23三维形式 3
47、出现点源的非齐次泛定方程的求解(找格林(Green)函数)31无界空间的情形 311一维热传导问题(付里叶(Fourier)变换法)312三维空间的波动方程(拉普拉斯(Laplace)变换法)32有界空间的情形(含一般方法、正交函数展开法、直接求解法以及电像法等)重点:格林(Green)函数法-点源产生的场 难点:有界空间的格林(Green)函数法 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:“第三部分 数学物理方程 第六章 非齐次泛定方程的解法”作业题(选做):第 215 页 第 1 题,第 6 题;第 387 页 第 1 题,第 3 题。注:一般的每两个课
48、时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。欢迎您阅读并下载本文档,本文档来源于互联网整理,如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档!34 物理学院本科生课程教案 周次 2 第 17 周 第 1 次课 时间 6 月 22 日 章节或主题:第三十二讲 课程总复习 授课方式:讲授 实践 学时数:2 教学内容(包括基本内容、重点、难点):第三十二堂课内容:课程总复习 原则:突出重点、全面复习 重点:一、复变函数论 1解析函数 2科希(Cauchy)定理与科希(Cauchy)公式 3泰勒(Taylor)级数和罗朗(Laurant)级数 4留数定理及其应用 5付里叶(Fourier)变换和拉普拉斯(Laplace)变换 二、数学物理方程 1三类方程和三类定解条件的导出 2直角坐标系中的分离变量法 3球、柱坐标系中的分离变量法 4常点邻域和正则奇点邻域的级数解法 5球函数与柱函数 教学手段与方法:板书结合多媒体设备。阐述定义并详细推导。思考题、讨论题或作业:注:一般的每两个课时为一个教案单元。每次三课时的可按三课时为一个教案单元。