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1、5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法定性物理方法是一种典型的深法，目的在于使用应用领域的基本原理和常识方法对物理系统的行为作定性推理。物理系统可以是自然的或人工的遵守物理定律的任何系统。与数值仿真依赖于在不同时间点的变量所取值的集合不同，定性物理研究基于更抽象的级别对系统行为作定性刻画。定性物理主要研究定性仿真和预言，但其目标远超出仿真，包括研究对行为作定性推理所需要的知识类型，制定表示这些知识的通用方案，并开发实现定性推理的机制。这里，我们着重讨论定性动力学，包括时变量的定性表示以及在推理行为中的应用。定性物理方法的研究可上推到Hayes（1978-1979）提出的
2、朴素物理，Hayes试图形式化地描述关于物理世界的普通日常知识，这给定性物理研究带来很多灵感。尽管常识推理仍是现在定性物理研究的一个重要目标，但研究范围已大大拓宽。定性物理研究的动机归结为以下几点：5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法(1)关于物理世界的常识推理。常识推理（例如水会烧开；小球上抛行为的预言）尽管可以使用物理定律和数学方程，但人们却往往只凭直觉（几乎不做推理）来做预言。(2)定性推理。在应用领域的推理往往超出基于普通常识的推理范围，因为需要使用领域的特有知识。在许多自然和社会科学领域，只存在关于行为的定性知识，关于变量值和变量间关系的不精确的信息，因而无
3、法以精确的数学方式作定量描述。在某些应用领域，即使有精确的数学关系存在，也往往因缺少定量的信息而不得不作定性分析。某些问题则可能太困难了，以至于无法作完全的精确分析。数值仿真虽然能用以预言系统行为，但因代价昂贵而往往不合算。实际上，在许多情况下，我们并不需要精确的解答。只有解答处于临界状态或引起二意性时才需要求助于定量分析和数值仿真。5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法(3)按基本原理作MBR（Model Based Reasoning）。第一代KB系统脆弱的原因在于缺乏领域的基础性知识，定性物理试图通过建立详细的领域模型（结构、功能、因果、行为），并使用基本原理作用
4、于模型上来解决问题。(4)时变推理。用于推断物理系统的动态方面，即状态是如何随时间而变化的。数值仿真能实现对行为随时间而变化的描述，但计算量很大。定性推理就是要决定如何表示必须的知识和如何实现关于行为的定性时变推理。(5)因果推理。数值仿真描述行为是以时间作为横轴的坐标形式，并未解释为什么有那样的行为，数值分析仅提供结果，但不能提供因果解释。定性物理方法基于结构和物理原理的知识，不仅推导（预言）行为，也解释了行为是如何达到的。5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法相对于定量分析和定量仿真来讲，定性物理方法以牺牲对物理量描述的精确性为代价来换取对物理系统行为的推理能力，正
5、好弥补了定量方法缺乏推理和解释能力的不足。然而，定性物理方法并不能取代定量方法，为此，理想的物理系统分析方法应有机地综合定性和定量方法，以取得更好的效果。5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法1、定性演算、定性演算定性推理用比实际数字更不精确的信息（如正负号、相对大小、值变化方向等）作推理。在定性物理研究中，作定性描述的参数称为 定性变量，量之间关系可用定性方程和定性不等式表示。定性变量可按如下方式来构造：取一个常规的连续变量，将其值域分割为若干子域，子域（值间隔）取一个名，以指示相应的物理意义。例如，将水温分为5个区域（加上分隔点）：（-，0），0，（0，100），1
6、00，（100，+），分别取名为冰、冰点、水、沸点、汽。如此可得一定性变量，它有5个可取值。分隔连续值域的常规变量值称为界标（landmark）,用以指示系统状态的质变。可以设计任意多个界标（若需要的话），但必定是有穷的。连续值域最常见的分隔是取三个值：，0，+，用以指示 变量值的符号，或指示值的变化情况，它们分别对应于减少、稳定、增加。所以，定性演算实际上就是关于值间隔（而不是值）的运算。5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法（1）定性算术规则假设所有量（定性变量）只取三个定性值：，0，+，对应于（-，0），0，（0，+），它们相对应的常规变量均在（-，+）域上连续并
7、可导。我们称量的可取值集合为量空间，以下讨论的定性演算只适合于三值量空间。约定以x表示常规变量x对应的定性变量，从而有若c1x+c2y=0,(c1,c20),则有定性方程x+y=0。其有以下含义，若两定性变量之一为0，另一个必为0，否则两者异号。但许多定量信息丢失了。例如，就无法体现于该定性方程。5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法基本操作：x+y x-y xy x=y xyy x+0 +0 +0 +?+0 0+0 +0 0 0 0?+?0 +y x=+0 +0 +T F FF F F0F T FT F FF F TT T F5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性
8、物理方法定性物理方法将定量方程转变为定性方程：由于定性演算（三值）实际上是关于数学符号的运算，“除”与“乘”无区别5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法（2）定性微分定性物理研究关注物理世界的行为，但定性变量值（，）仅描述了世界的状态而非行为，所以定性微分是重要的，因为它指出了变化的方向。我们约定指示的符号，称为定性微分。dxX的变化方向0 增 稳 减以定性变量和它们的定性微分作为参数的方程可以作为控制量变化的定性规则。例如，指和变化的单调（线性）关系。所以，包括定性微分的方程，均可以用于表示关于行为的知识。这样的定性方程可以通过三种方式得到：5、新一代、新一代KB系统
9、技术系统技术定性物理方法定性物理方法微分方程微分方程。若已存在描述系统动态行为的微分方程，则可直接将其转变为定性方程。例如变变量量间间从属关系的定性描述。从属关系的定性描述。例如，液体的粘稠度（）随温度（）的增加而降低，虽然我们不知道精确关系，但可以用定性方程对线对线性方程求性方程求导导。若方程中每个变量均是时间（）的函数，例如，从5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法（3）求解关于定性方程的系统这种系统实际上就是寻找满足定性方程的定性变量值。不象定量方程组，相应于个变量可以有多于个定性方程。因而这实际上是一个约束满足问题，每个定性方程均是一个要被满足的约束，涉及到定性
10、变量值在由定性方程所构成的约束网中传递。下面看一个简例，一个定性方程系统：d=ae+f=bd=0e=+f=0由，从可推出 b=+,由,从可推出 a=0,再由b=+和a=0,从可推出 c=+5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法（4）定性演算的模糊性尽管上述简例中，可得唯一解答，但在大多数情况下，不能获得唯一解。存在多个原因，其中之一就是定性演算所固有的模糊性（如前面，运算中出现的“？”表示的那样）。设想上述改变为f=-，则由此式和，从可推出b。b不确定，意味着其可取三种值，0，。进而得三组解。显然，随定性变量的增多，定性演算的模糊性将导致大量的可能解答，以至于无法预言系
11、统的行为。解决模糊的仅有的手段就是使用更多的定性信息，以加强约束。5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法（5）值传递方法的限制x+y+z=0y-z=0 x=0将式代入式，可得y+z=0y-z=0无法进一步归约，只能穷举y和z的定性值组合（共九种）。可采用深度优先搜索法，先确定y,通过值传递，计算z，若引起矛盾，则回溯，取y另一值。首先y=+,由，z=+,但引起矛盾，回溯，取y=0,由，z=0，进而得到解答x=y=z=0.显然，随变量和方程数的增多，搜索量将急剧增大。可见，本来引入定性演算的目的是简化推理，提高效率，但结果适得其反。实际上这种现象的产生是因为在作定性描述时
12、丢失了大量的信息。5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法（6）改进存在许多建议去处理定性演算中遭遇的模糊性和搜索复杂性问题，常见的方式有：启发式知识指导搜索，启发式知识用于排序和修剪搜索分枝；使用更多的定性知识。因为允许三值往往过分简化了描述（从而丢失了太多的信息），可以增加更多的届标和值间隔，以便提供更多的定性知识。另外，变量之间往往存在部分排序关系（如某个变量的值总是大于另一个变量），开发这样的知识有助于缩减复杂性。改进值传递技术，以便提高搜索效率。5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法2、用定性演算推理行、用定性演算推理行为为（1）定性行）
13、定性行为为和定性状和定性状态态以下引入一些基本概念和术语首先定性物理系统X可定义为一个有限的变量集X=x1,x2,x3,xn，X的定性行为可定义为一个按时间顺序的定性状态序列。定性状态定义为系统定性变量值分配的一个组合，可能的值分配组合个数为，其中q(xi)为xi可取的定性值的个数。若xi均为三值变量，则组合数为3n.以xi(s)表示xi在状态s应取的定性值，以xi(t)指示xi在时间t的实际定性值。在某时刻，只有对所有的xi均有xi(t)=xi(s),才能说系统处在s状态。状态又可分为两类：瞬间状态和持续状态。5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法控制系统行为的法规描
14、述为表示变量间约束关系的定性方程的一个集合。可以有不同集合的定性方程，分别对应于系统行为的不同阶段。例如，水的“行为”可划分为三个阶段：冰、水、汽，以三个方程集分别描述。显然，在定性变量值分配的所有组合中，只有满足定性方程集的组合才指示了物理系统可以真正实现的状态，这些状态称为合法状态。注意：合法状态仅指可以实际出现的状态，并不代表系统的正常状态，因为故障状态也是合法的。（2）预言行为）预言行为给出某设备合法状态的集合，可以通过产生一个按时间先后排列的状态序列来预言该设备的行为，即决定设备按什么次序经过这些状态。预言行为分为两个阶段：产生合法状态，决定状态的转变。下面通过一个实例来描述预言过程
15、。5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法设一个弹簧系统由三个部分组成：弹簧、方块和桌面。桌面光滑，弹簧处于松弛状态，方块静止在位置x=0处。先将方块向右拉，然后松手，使其产生振动行为，并以四个变量描述：位移（x），速度（v），加速度（a）,弹力（f）。根据牛顿第二定律f=ma，胡克定律f=-kx,相应的定性方程为f=a,f=-x,(m0,k0)以这两个定性方程给出的约束，可以求得所有的合法状态（34中的9个）状态S1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9xdxvdvaf+0 0 0 +0 +0 +0 0 0 0 0 0 0 5、新一代、新一代KB系统技术系统技
16、术定性物理方法定性物理方法如前所述，定性微分的值表示导数的符号，0，用以指示变量的值变化趋势：增加、稳定、减少。据此可以决定，从一个状态，系统将会转变到那些可能的下一个状态。例如，x=-,dx=+,则x最终会变为0，从而使系统转变到新的状态。前面讲定性算术规则时，已经假设所有变量连续可导。据此，可以推得以下状态转变规则：5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法连续性规则连续性规则定性值不可能从跳变到，反之亦然。由于相应的常规变量假设为连续可微，该规则的成立是显而易见的。微分规则微分规则。设s0为当前状态，s1为下一状态。则：若dx(s0)=0,有x(s0)=x(s1),指
17、示x值稳定不变。若x(s0)x(s1),有dx(s0)=-，指示x值减少。但应注意，这三条微分规则的逆都不成立。5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法零零变变规规则则。若x(s0)=0,且dx(s0)=-,则x(s1)=+-。这是显然的。因为dx(s0)不等于0意味着s0仅是一个瞬变状态，从而状态转变必定立即产生。变变零零规规则则。若x(s0)=+-,且dx(s0)=-，则x(s1)=0可能达到。该规则是零变规则的逆，但有很不同的特性：首先状态转变并不立即发生，需经历一段时间，第二，或许状态转变永远不会发生（如渐近线，y=1/x，y0永远达不到）.瞬瞬变变规规则则。若x
18、=0,y不等于0，前者零变，后者变零,则在对应于y=0的状态来到前，必定有一个中间状态存在，使得x不等于0且y不等于0。由于零变为瞬变，而变零需一段时间，所以s1s3s2状态S1 s2 s3xdxydy0 +0 +5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法由于一个状态可以有几个可能的下一个状态，多个上一状态也可转变到相同的下一状态，所以，我们可用有向图来表示状态的转变：节点状态，弧转变方向仍以前述弹簧系统为例，假定初始状态为s1,则依据状态转变规则，可以预言系统的下一状态。随着状态的不断转变，可以预言出系统的行为，s5是一个静止状态，既然方块在运动，s5是不可达的。可以看出
19、，方块的振动是一个循环行为。如前所述，变零行为并不必定发生，所以在图中以虚线表示。由于我们已假定桌面光滑，无磨擦力作用，故方块的振动，必定是等幅振动。但若存在摩擦力，则产生振幅逐渐减少的阻尼振荡，甚至不发生振荡。显然，定性描述因丢失了定量信息而无法区别这些情况。使行为的预言呈现出不精确性。状态S1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9xdxvdvaf+0 0 0 +0 +0 +0 0 0 0 +0 0 0 5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法（3）定性预言的困难及解决办法）定性预言的困难及解决办法尽管状态转变规则能帮助决定行为的下一状态，但由于定性演算固有的
20、模糊性，仅依靠状态转变规则往往不能从几个可能的下一状态中作出抉择。例如：s1的下一状态就有两种可能s1,s2，s1指向s2的虚箭头意味着系统预言的下一状态可能实际上不发生。定性预言的能力可以用以下两个概念来衡量：健全性所有预言的行为（状态和状态转变）均是物理上可实现的。完备性所有物理上可实现的行为均可被预言。目前，完备性已可达到，但健全性尚不能达到。5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法定性预言的另一严重问题是复杂性，若每个变量在下一状态的定性值不能确定，则可能的下一状态有3n（n为变量个数）个。若每个变量可取值更多，将引起组合爆炸问题。显然，模糊性和复杂性是紧密关联的
21、，提高定性预言的精度和效率的关键在于克服模糊性。下面介绍几种方法：引入引入变变量排序知量排序知识识。初始状态为s0，下一转态有3个，均有可能，但若有知识xy,则下一状态肯定是s2.状态S0 s1 s2 s3xydxdy 0 0 0 0 5、新一代、新一代KB系统技术系统技术定性物理方法定性物理方法将将状状态态的的描描述述（变变量量集集）分分解解为为子子部部分分，当子部分相互独立或很少有交互作用时，可以作这种划分。例如状态描述涉及10个变量，可把它们分为两组，每组各5个，显然，推理复杂度将下降，但由于子部分间总有一定的相关性，因此会增加推理程序的设计难度。无无不不发发生生行行为为。若变零肯定发生，上述弹簧例中的虚线变为实线，可减少模糊性。层层次次抽抽象象，把结构、功能、因果、行为的描述分为若干层次，顶层只描述关键特征、忽略细节（放到下层描述），从而减少顶层变量数，降低复杂性。