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1、第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助第九章第九章预应力混凝土构件设计预应力混凝土构件设计第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助本章重点本章重点预应力混凝土的概念及其优点预应力混凝土的概念及其优点；预应力混凝土构件的截面设计预应力混凝土构件的截面设计。预应力损失的原因及其计算和组合；预应力损失的原因及其计算和组合；预应力混凝土构件的受力性能分析；预应力混凝土构件的受力性能分析；施加预应力的方法及预应力混凝土材施加预应力的方法及预应力混凝土材料的要求；料的要求；第九章混凝土结构基本原理混凝土结
2、构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助9.1预应力砼的基本知识预应力砼的基本知识预应力砼的基本知识预应力砼的基本知识1.预应力砼的基本原理：预应力砼的基本原理：9.1.1一般概念一般概念普砼的缺点：普砼的缺点：在使用荷载下带裂缝工作，影响使用功能，耐在使用荷载下带裂缝工作，影响使用功能，耐久、久、刚度和抗疲劳性。刚度和抗疲劳性。难以利用高强度钢筋。与难以利用高强度钢筋。与wmax对应的对应的 s=200N/mm2。而高强钢丝强度可达而高强钢丝强度可达1600N/mm2以上以上。第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助预应力砼
3、的基本原理：预应力砼的基本原理：预应力：预应力：在砼结构承受使用荷载之前的在砼结构承受使用荷载之前的制作阶段制作阶段预先对砼施加应力。预先对砼施加应力。图图9-1预应力的基本概念预应力的基本概念epNppcc 全预应力砼部分预应力砼有限预应力砼第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助日常生活中有许多应用预应力的例子。日常生活中有许多应用预应力的例子。图图9-2预应力的日常应用预应力的日常应用第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助2.预应力砼构件的受力特征：预应力砼构件的受力特征：提高了构件的抗
4、裂性；提高了构件的抗裂性；预应力的大小可根据需要调整。预应力的大小可根据需要调整。在使用荷载下，预应力砼构件基本处于弹性工在使用荷载下，预应力砼构件基本处于弹性工作阶段作阶段(未裂未裂)。施加预应力对构件的正截面承载力无明显影响。施加预应力对构件的正截面承载力无明显影响。第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助3.预应力混凝土的优缺点：预应力混凝土的优缺点：优点：优点：b.增大了构件的刚度增大了构件的刚度，减小挠度，减小挠度，耐久性好，耐疲，耐久性好，耐疲劳，提高抗剪承载力。劳，提高抗剪承载力。c.充分利用高强度材料的性能。预应力筋充分利用高强
5、度材料的性能。预应力筋PuFPyd.扩大了构件的使用范围：减轻自重，加大跨度，扩大了构件的使用范围：减轻自重，加大跨度，提高适用能力。提高适用能力。缺点：缺点：成本高，材料质量要求高。工序复杂，技术成本高，材料质量要求高。工序复杂，技术水平要求高。水平要求高。a.提高构件的抗裂能力提高构件的抗裂能力。第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助9.1.2预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类根据根据制作制作、设计设计和和施工施工的特点，预应力混凝土可以的特点，预应力混凝土可以有不同的分类：有不同的分类：1.先张法和后张法先张法和后张法钢筋张拉先于混凝
6、土浇筑钢筋张拉先于混凝土浇筑先张法先张法钢筋张拉后于混凝土浇筑钢筋张拉后于混凝土浇筑后张法后张法部分截面受压部分截面受压部分预应力部分预应力2.全预应力和部分预应力全预应力和部分预应力全截面受压全截面受压全预应力全预应力3.有粘结预应力和无粘结预应力有粘结预应力和无粘结预应力预应力筋与周围的混凝土粘结、握裹在一起预应力筋与周围的混凝土粘结、握裹在一起有粘结有粘结第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助1.先张法先张法：张拉钢筋张拉钢筋支模、浇砼支模、浇砼砼达到一定强度砼达到一定强度剪丝剪丝产生预应力产生预应力9.1.3预应力的建立方法预应力的建
7、立方法张拉钢筋浇注混凝土剪断钢筋图图9-3先张法先张法第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助浇砼，预留孔道浇砼，预留孔道达到强度，穿筋达到强度，穿筋张拉钢筋，张拉钢筋，锚固锚固产生预应力产生预应力孔道灌浆孔道灌浆2.后张法后张法：图图9-4后张法后张法浇注混凝土穿钢筋、张拉、锚固灌浆第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助v先张法、后张法有各自适用范围和优缺点先张法、后张法有各自适用范围和优缺点。非预应力钢筋图图9-5后张无粘结预应力后张无粘结预应力v无粘结预应力混凝土结构通常与后张预应力工无
8、粘结预应力混凝土结构通常与后张预应力工艺相结合。艺相结合。第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助锚、夹具：锚、夹具：用于固定钢筋用于固定钢筋构件制作完后，能取下重复使用构件制作完后，能取下重复使用夹夹具具用于永久固定钢筋、作为构件的一部分用于永久固定钢筋、作为构件的一部分锚具锚具不同种类的锚具，有不同的固定原理。同时不同种类的锚具，有不同的固定原理。同时所固定预应力筋不同，锚具则不同，回缩量也不同，所固定预应力筋不同，锚具则不同，回缩量也不同，尺寸外形对构件的影响也不同。尺寸外形对构件的影响也不同。9.1.4预应力砼构件的锚、夹具预应力砼构件
9、的锚、夹具第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助(a)张拉端 (b)分散式固定端(c)集中式固定端镦头锚具锥塞式锚具(a)JM12型锚具夹片式锚具(b)XM型与QM型锚具夹片(c)QM型单孔锚具(d)QM型多孔锚具QMXM常常见见的的几几种种锚锚具具图图9-6第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助混凝土：混凝土：一般要求不应低于一般要求不应低于C30。采用钢丝，钢铰采用钢丝，钢铰线，热处理钢筋作预应力钢筋时线，热处理钢筋作预应力钢筋时，不宜低于，不宜低于C40。钢筋：钢筋：预应力钢筋宜采用钢
10、丝、钢铰线，也可采用预应力钢筋宜采用钢丝、钢铰线，也可采用热处理钢筋；普通钢筋宜采用热处理钢筋；普通钢筋宜采用HRB400级和级和HRB335级钢筋，也可采用级钢筋，也可采用HRB235级钢筋。级钢筋。9.1.5预应力砼构件对材料的要求预应力砼构件对材料的要求第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助1.使用阶段计算：使用阶段计算：承载力计算承载力计算：正截面：轴拉构件、受弯构件正截面：轴拉构件、受弯构件斜截面：受弯构件斜截面：受弯构件裂缝控制验算：裂缝控制验算：一级：严格不裂一级：严格不裂二级：一般不裂二级：一般不裂三级：允许开裂：裂缝宽度验算
11、三级：允许开裂：裂缝宽度验算抗裂度验算抗裂度验算9.2预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定9.2.1计算内容计算内容第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助指构件制作、运输、吊装等施工阶段承载指构件制作、运输、吊装等施工阶段承载力、抗裂或裂缝宽度验算。力、抗裂或裂缝宽度验算。2.施工阶段验算：施工阶段验算：v con：张拉钢筋时，张拉设备上的测力计所张拉钢筋时，张拉设备上的测力计所指示的总张拉力指示的总张拉力/预应力筋面积预应力筋面积。v con的确定原则：与预
12、应力的确定原则：与预应力的施加方式及的施加方式及钢筋钢筋的强度标准值的强度标准值fptk有关。有关。9.2.2张拉控制应力张拉控制应力 con第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助v con过高过高，可能引起张拉时个别钢丝拉断可能引起张拉时个别钢丝拉断，也只能适当也只能适当；或或Pcr与与Pu过于接近过于接近。v con过高过高，施工阶段可能引起构件某些部分受施工阶段可能引起构件某些部分受拉开裂或局部受压破坏拉开裂或局部受压破坏。确定确定 con时考虑的因素：时考虑的因素：v con。产生的预应力大，抗裂性好产生的预应力大，抗裂性好。con0
13、.4fptk第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助张拉控制应力限值张拉控制应力限值热处理钢筋热处理钢筋消除应力钢丝、钢铰线消除应力钢丝、钢铰线0.75fptk后张法后张法先张法先张法钢筋种类钢筋种类张拉方法张拉方法0.75fptk0.7fptk0.65fptk在考虑提高施工阶段的抗裂性及减少应力松在考虑提高施工阶段的抗裂性及减少应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉及台座之间的温差损失驰、摩擦、钢筋分批张拉及台座之间的温差损失时，可以提高时，可以提高0.05fptk。第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮
14、助助预应力筋按张拉后，由于预应力筋按张拉后，由于各种原因各种原因会下降到一定会下降到一定的程度，这一现象称为的程度，这一现象称为预应力损失预应力损失。引起预应力损失。引起预应力损失的原因有的原因有六大类六大类。先分别找出这些损失出现的原因，。先分别找出这些损失出现的原因，再根据先张法和后张法的施工特点，了解不同预应力再根据先张法和后张法的施工特点，了解不同预应力损失的组合。损失的组合。9.2.3预应力损失预应力损失 l pe=con l最终有效预应力最终有效预应力：第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助图图9-7圆弧形曲线损失圆弧形曲线损失1
15、.张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 l1直线：直线：91曲线：曲线：92第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助rc 曲线的曲率半径曲线的曲率半径m,k 预应力筋与孔道壁之间的预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数及局部摩擦系数及局部偏差的磨擦系数偏差的磨擦系数。x 张拉端至计算截面的距离张拉端至计算截面的距离x lfl 张拉端锚固端距离张拉端锚固端距离lf 反向摩擦影响长度反向摩擦影响长度(m)93a张拉端锚具变形和钢筋张拉端锚具变形和钢筋回缩量回缩量式中：式中：第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原
16、理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助2.预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失 l2x 从张拉端至计算截面的孔道长度从张拉端至计算截面的孔道长度(m)，可用投影长度。可用投影长度。从张拉端至计算截面曲线孔道长度从张拉端至计算截面曲线孔道长度的夹角的夹角(rad)。当（当（+kx）0.2时，时，l2=con(kx+)94第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助3.受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失预应力损失 l3加热养护：此时砼未结
17、硬。加热养护：此时砼未结硬。钢筋自由伸长，而台座不钢筋自由伸长，而台座不动。动。钢筋松了钢筋松了产生温差损失。产生温差损失。小钢模生产的构件无此项损失。小钢模生产的构件无此项损失。95第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助4.预应力钢筋的应力松弛引起的损失预应力钢筋的应力松弛引起的损失 l4应力松弛现象：指钢筋在高应力状态下，由于钢筋的应力松弛现象：指钢筋在高应力状态下，由于钢筋的塑性变形而使应力随时间的增长塑性变形而使应力随时间的增长而降低的现象。而降低的现象。钢筋长度不变，应力随时间增长而降低。钢筋长度不变，应力随时间增长而降低。v与时间
18、有关，先快后慢。第一小时为与时间有关，先快后慢。第一小时为50%，24小时完成小时完成80%。应力松弛损失的特点：应力松弛损失的特点：v与钢种有关，钢种不同，则损失大小不同；与钢种有关，钢种不同，则损失大小不同；第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助利用超张拉工序可以减少利用超张拉工序可以减少 l4超张拉工序：超张拉工序：第一种：第一种：从从01.03 con第二种：第二种：从从01.05 con(持荷持荷2min)con原理：原理：超张拉的持荷超张拉的持荷2min，已将部分的松已将部分的松弛弛在钢筋锚固前完成，所以可达到减少在钢筋锚固前完成
19、，所以可达到减少 l4的目的。的目的。第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助普通松驰：普通松驰：=1.0（一次）一次），=0.9（超）（超）预应力钢丝、钢铰线：预应力钢丝、钢铰线：热处理钢筋：热处理钢筋：低松驰：低松驰：l4=0.05 con(一次），一次），l4=0.035 con（超）超）当当 con 0.5fptk,l4=0。应力不高，其徐变不明显。应力不高，其徐变不明显。第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助5.由于砼收缩、徐变引起的预应力损失由于砼收缩、徐变引起的预应力损失 l5收
20、缩、徐变将引起构件缩短，收缩、徐变将引起构件缩短，钢筋回缩，引起钢筋回缩，引起 l5。此时预应力损失值的大小，与纵筋含钢率此时预应力损失值的大小，与纵筋含钢率、混凝土预混凝土预压应力的大小压应力的大小 pc及混凝土抗压强度及混凝土抗压强度f cu有关。有关。先张法：先张法：9697第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助 、受拉区、受压区预应力筋和非预应力受拉区、受压区预应力筋和非预应力筋的含钢率。筋的含钢率。pc、pc产产生生第第一一批批预预应应力力损损失失后后，受受拉拉区区、受受压压区区预预应应力力钢钢筋筋在在各各自自合合力力点点处处砼的法
21、向压应力。砼的法向压应力。后张法：后张法：9998第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助6.混凝土的局部挤压引起的预应力损失混凝土的局部挤压引起的预应力损失 l6后张法中，用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构后张法中，用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件：电杆、水池、压力管道等，直接在混凝土上进行件：电杆、水池、压力管道等，直接在混凝土上进行预应力钢筋的张拉。这时钢筋对构件产生外壁的径向预应力钢筋的张拉。这时钢筋对构件产生外壁的径向压力，使砼局部挤压，构件的直径局部减小，带来一压力，使砼局部挤压，构件的直径局部减小，带来一圈内钢筋周长的减小，因而钢
22、筋松驰，引起圈内钢筋周长的减小，因而钢筋松驰，引起 l6。d 3m，l6=0d 3m，取取 l6=30N/mm2第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助总损失：总损失：l=lI+lII先张法：先张法：ls 100N/mm2后张法：后张法：ls 80N/mm29.2.4 9.2.4 预应力损失值的组合预应力损失值的组合砼预压前砼预压前 lI=l1+l2+l3+l4砼预压后砼预压后 lII=l5先张法构件：先张法构件：砼预压前砼预压前 lI=l1+l2砼预压后砼预压后 lII=l4+l5+l6后张法构件：后张法构件：第九章混凝土结构基本原理混凝土结
23、构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助针对引起不同预应力损失的原因，寻找措施针对引起不同预应力损失的原因，寻找措施:l1：小变形夹具，减少垫板，增加台座长度。小变形夹具，减少垫板，增加台座长度。l2：减少摩擦，两端张拉。减少摩擦，两端张拉。l3：采用二次升温养护：采用二次升温养护：t020 C使砼使砼达到一定强度，再升温。达到一定强度，再升温。l4：超张拉，减少超张拉，减少 l4，让让 l4先部分完成。先部分完成。l5：控制控制 pc(完成第一批损失后的砼预应力完成第一批损失后的砼预应力)，pc 0.5f cu，f cu不太小。减小不太小。减小收缩徐变的一些措施。收缩徐变的
24、一些措施。9.2.5 9.2.5 减少预应力损失的措施减少预应力损失的措施第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助9.3轴心受拉构件的应力分析轴心受拉构件的应力分析轴心受拉构件的应力分析轴心受拉构件的应力分析9.3.1 9.3.1 先张法轴心构件先张法轴心构件(a)放张前(b)放张后(c)完成第二批损失图图9-8先张法施工阶段受力分析先张法施工阶段受力分析1.施工阶段施工阶段第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助放松预应力筋之前：放松预应力筋之前：pe=con lI pc=0 s=0放松预应力
25、筋之后：放松预应力筋之后：pe=con lI E pcI s=Es pcI(压压)pc=pcI(压压)第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助由截面平衡条件：由截面平衡条件：pI Ap=pcI Ac+sI As(con lI E pcI)Ap=pcI Ac+sI As式中：式中：A0=Ac+EsAs+EAp换算截面面积。换算截面面积。扣除孔道、钢筋等后的截面扣除孔道、钢筋等后的截面上的砼截面面积。上的砼截面面积。完成第一批损失之后：完成第一批损失之后：910第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助
26、助完成第二批损失之后：完成第二批损失之后：预应力筋：预应力筋：pII=con l E pcII非预应力筋：非预应力筋：sII=Es pcII+l5混凝土：混凝土：pc=pcII同理由截面平衡条件得：同理由截面平衡条件得：911第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助2.使用阶段使用阶段受力过程的三个特征点：受力过程的三个特征点：N Np0(c=0)Np,cr(c=ftk)Nu(s=fpy)(a)施加轴力前(b)消 压 状态(c)开裂轴力(d)极 限 轴力NuN0N0Ncr NcrNu（+）（）（）图图9-9使使用用阶阶段段受受力力分分析析第九章
27、混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助v加载至砼应力为零：加载至砼应力为零：c=0 s=l5 p=p0=con l 式中式中Np0消压轴力消压轴力，抵消截面上混凝土有，抵消截面上混凝土有效预压应力所需的轴向力。效预压应力所需的轴向力。Np0=p0Ap sAs=(con l)Ap l5As=pcIIA0912第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助v加载至构件截面即将开裂：加载至构件截面即将开裂：式中式中Np,cr开裂轴力，开裂轴力，预应力轴拉构件即预应力轴拉构件即将开裂所能承受的轴向力。将开裂所能承
28、受的轴向力。(预应力存在可以提高抗裂预应力存在可以提高抗裂度度)c=ftk s=Esftk l5 p=con l+Eftk截面平衡：截面平衡：Np,cr=ftkAc+sAs+pApNp,cr=(ftk+pcII)A0913第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助v加载至构件破坏：加载至构件破坏：c=0 s=fy p=fpy式中，式中，Nu极限承极限承载载力。力。(预预应力的存在不能提高正截面承载力应力的存在不能提高正截面承载力)由截面平衡条件：由截面平衡条件：Nu=fpyAp+fyAs914第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目
29、录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助v预应力钢筋锚固后：预应力钢筋锚固后：(完成完成 lI)c=pcI s=Es pcI p=con lI9.3.2 9.3.2 后张法轴心构件后张法轴心构件式中式中 An构件的净截面面积构件的净截面面积An=A0 EAp=Ac+EsAs截面平衡：截面平衡：pAp=cAc+sAs915第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助v完成第二批损失后：完成第二批损失后：c=pcII s=Es pcII+l5(压压)p=con l截面平衡：截面平衡：pAp=cAc+sAs916第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主
30、页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助v消压消压(加载到混凝土应力为零加载到混凝土应力为零)c=0 s=Es pcII+l5 Es pcII=l5(压压)p=con l+E pcII截面平衡：截面平衡：Np0=pApAs s=pcIIA0917第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助v构件即将开裂构件即将开裂 c=ftk s=Esftk l5(拉拉)p=con l+E pcII+Esftk截面平衡：截面平衡：Ncr=pAp+As s+AcftkNcr=(pcII+ftk)A0918第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录
31、上一章上一章下一章下一章帮帮助助v构件加载达到极限承载力：构件加载达到极限承载力：c=0 s=fy p=fpy先张法、后张法轴心受力构件各阶段先张法、后张法轴心受力构件各阶段的应力状态及公式的表达有什的应力状态及公式的表达有什么共同点和差异。么共同点和差异。Nu=fpyAp+fyAs919想一想：想一想：第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助r0结构重要性系数；结构重要性系数；N轴力设计值轴力设计值。上上式主要用来求式主要用来求Ap和和As，一般按构造先设一般按构造先设As，再，再求求Ap。9.4预应力轴心受拉构件的计算和验算预应力轴心受拉构
32、件的计算和验算预应力轴心受拉构件的计算和验算预应力轴心受拉构件的计算和验算9.4.1 9.4.1 使用阶段计算使用阶段计算1.正截面承载力计算正截面承载力计算r0N Nu=fyAs+fpyAp920第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助2.裂缝控制验算：裂缝控制验算：即：在荷载效应标准组合下，不出现拉应力。即：在荷载效应标准组合下，不出现拉应力。pc扣除全部预应力损失后的砼预压应力扣除全部预应力损失后的砼预压应力921v严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件(一级一级)ck pc 0 ck按荷载效应标准组合求得的砼的法向应力按荷载效
33、应标准组合求得的砼的法向应力920第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助上两式表明：在荷载效应标准组合下，允许出现上两式表明：在荷载效应标准组合下，允许出现拉应力，但一定有限值；在荷载效应准永久组合拉应力，但一定有限值；在荷载效应准永久组合下，不允许出现拉应力。下，不允许出现拉应力。cq在荷载效应准永久组合下的砼法向应力。在荷载效应准永久组合下的砼法向应力。v一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件(二级二级)荷载效应准永久组合下：荷载效应准永久组合下：cq pc 0923荷载效应标准组合下：荷载效应标准组合下：ck pc ftk92
34、2第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助v允许开裂，但要限制裂缝宽度允许开裂，但要限制裂缝宽度(三级三级)cr构件受力特征系数，对轴拉构件取构件受力特征系数，对轴拉构件取2.2；式中，式中，sk纵向受拉钢筋的等效应力，纵向受拉钢筋的等效应力，wmax wlim924925926927第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助先张法：放松预应力钢筋时构件承载力验算。先张法：放松预应力钢筋时构件承载力验算。后张法：张拉钢筋时构件承载力验算，端部后张法：张拉钢筋时构件承载力验算，端部锚固区局压验算。锚
35、固区局压验算。9.4.2 9.4.2 施工阶段验算施工阶段验算第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助1.承载力验算：承载力验算：式中：式中：fck放松放松(张拉张拉)预应力钢筋时预应力钢筋时,砼立方体抗压砼立方体抗压强度相应的抗压强度标准值，线性内插。强度相应的抗压强度标准值，线性内插。cc放松放松(张拉张拉)钢筋时砼的最大法向压力钢筋时砼的最大法向压力。在施工阶段：在施工阶段：要求要求：fcu 0.75fcu cc=0.8fck928第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助2.锚固端局即承压
36、验算：锚固端局即承压验算：a.防止局压传递段劈裂防止局压传递段劈裂(抗裂抗裂)局部受压区局部受压区的截面尺寸要求的截面尺寸要求：Fl 1.35 c l fcAln929图图9-10后张法局压应力状态后张法局压应力状态第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助 l 砼局压强度提高系数，砼局压强度提高系数，“套箍套箍”作作用用Al 局压面积局压面积；Ab 局压时计算底面积，按同心、对称原局压时计算底面积，按同心、对称原则确定则确定。式中式中:Fl 局部受压面上作用的局部压力设计值局部受压面上作用的局部压力设计值Fl=1.2 conApAln 局部受压
37、净面积，从锚具边局部受压净面积，从锚具边45线按垫线按垫板扩散至构件表面减去孔道，凹槽部板扩散至构件表面减去孔道，凹槽部分的面积。分的面积。第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助式中式中 体积配筋体积配筋率率b.局部受压承载力计算：局部受压承载力计算：为防止构件端部的局压破坏，配方格网式为防止构件端部的局压破坏，配方格网式或螺旋式间接钢筋。或螺旋式间接钢筋。930第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助9.5预应力混凝土受弯构件的设计计算预应力混凝土受弯构件的设计计算预应力混凝土受弯构件的设计
38、计算预应力混凝土受弯构件的设计计算9.5.1 9.5.1 各阶段应力分析各阶段应力分析预应力构件直至开裂前，基本处于弹性工作状态。预应力构件直至开裂前，基本处于弹性工作状态。所以，由材力分析得：所以，由材力分析得：预应力作用下：预应力作用下：使用弯矩作用下：使用弯矩作用下：第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助图图9-119-11先张法受弯构件应力先张法受弯构件应力分析简图分析简图pc yt ybep0 y0 yt ybpc y0ApAp yp yp(b)放张前(c)放张后(a)截面(b)放张前(c)放张后(a)截面第九章混凝土结构基本原理混
39、凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助若已知若已知N1，N2，A0，I0，ep，即可求得即可求得各特征点的应力状态表达式。各特征点的应力状态表达式。Np=N1+N2y 以向下为正，向上为负以向下为正，向上为负第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助1.先张法预应力受弯构件：先张法预应力受弯构件：v放松预应力筋时：放松预应力筋时：式中式中NpI 已出现第一批预应力损失后预应力已出现第一批预应力损失后预应力筋的合力筋的合力；NpI=(con lI)Ap+(con lI)Ap931第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主
40、主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助在预应力钢筋合力处砼受到的法向压应力：在预应力钢筋合力处砼受到的法向压应力：法向压应力引起砼压缩，同时预应力筋受压为法向压应力引起砼压缩，同时预应力筋受压为 E pcI，所以：所以：pI=con lI E pcI(yp)pI=con lI E pcI(yp)第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助同理：预应力钢筋的有效预应力：同理：预应力钢筋的有效预应力：pe=con l E pcII(yp)pe=con l E pcII(yp)v完成第二批损失之后：完成第二批损失之后：932NpII=(con l
41、)Ap+(con l)ApNpII 完成全部预应力损失后预应力钢筋的合力。完成全部预应力损失后预应力钢筋的合力。第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助v加载至受弯构件截面下边缘应力为零时：加载至受弯构件截面下边缘应力为零时：当外荷载作用的弯矩使截面下边缘产生的拉当外荷载作用的弯矩使截面下边缘产生的拉应力正好为应力正好为 pcII(y0)消压状态，相应的弯矩消压状态，相应的弯矩称为称为消压弯矩消压弯矩。p(y0)=con l E pcII(yp)+E pcII(y0)=con l933第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上
42、一章上一章下一章下一章帮帮助助v受拉区砼即将开裂时：受拉区砼即将开裂时：Ec=0.5Ec p,cr=con l+2 Eftk p进一步减少进一步减少预应力提高了抗裂性能。预应力提高了抗裂性能。考虑塑性开裂弯矩考虑塑性开裂弯矩Mcr=M0+Mscr=(pcII+rftk)W0934第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助v构件破坏时：构件破坏时：=con l E pcIIfpy+E pcII=con lfpy(以拉应力的形式表达以拉应力的形式表达)pu=fpy935第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章
43、帮帮助助2.后张法预应力受弯构件：后张法预应力受弯构件：后张法受弯构件的截面应力分析与先张法相比有后张法受弯构件的截面应力分析与先张法相比有如下特点：如下特点：截面几何特征不同；截面几何特征不同；各阶段预预应力损失有差异；各阶段预预应力损失有差异；后张法在超静定结构中会引起次弯矩。后张法在超静定结构中会引起次弯矩。ynt ynbpc yn ypn ypn图图9-12后张法后张法受弯构件施工受弯构件施工阶段应力分析阶段应力分析第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助9.5.2 9.5.2 使用阶段计算使用阶段计算1.正截面承载力计算正截面承载力计
44、算v矩形截面：矩形截面：适用条件：适用条件：2a x bh0As,As,Ap均屈服均屈服，pu=p0fpy936第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助a 纵向受压钢筋纵向受压钢筋(包括预应力筋和非预应包括预应力筋和非预应力钢筋力钢筋)合力点至受压区边缘的距离，合力点至受压区边缘的距离，当当pu 为拉应力时，为拉应力时，a 用用as 代替。代替。b 相对界限受压区高度相对界限受压区高度。破坏时，非预应力钢筋达到屈服的条件：破坏时，非预应力钢筋达到屈服的条件：有屈服点的钢筋：有屈服点的钢筋：937无屈服点的钢筋：无屈服点的钢筋：938第九章混凝土
45、结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助 p0=con l 受拉区预应力钢筋合力点处砼受拉区预应力钢筋合力点处砼法向应力为零时预应力钢筋法向应力为零时预应力钢筋的应力。的应力。破坏时，预应力钢筋达到屈服的条件：破坏时，预应力钢筋达到屈服的条件：有屈服点的钢筋：有屈服点的钢筋：939无屈服点的钢筋：无屈服点的钢筋：940第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助vT形截面：形截面：x h f，第一类第一类。按宽度为。按宽度为b f的矩形截面计的矩形截面计算算;xh f，第二类第二类。按下式计算：。按下式计算：9
46、41第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助判别完类型后可以分别利用两种类型的计算公式。判别完类型后可以分别利用两种类型的计算公式。利利用用正正截截面面承承载载力力公公式式，要要求求在在已已知知M的的条条件件下下，确确定定As,A s,Ap,A p。当当不不配配A p时时，可可按按构构造造确确定定As,A s，利利用用基基本本公公式式求求x和和Ap；当当配配置置A p时时，可可先先不不考考虑虑A p，并并按按构构造造确确定定As及及A s，估估算算Ap，再再按按A p=(0.150.25)Ap，再由公式计算再由公式计算pu，进而进而计算计算Ap
47、和和A p。第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助受弯构件由于预应力的存在，阻滞了斜裂缝受弯构件由于预应力的存在，阻滞了斜裂缝的出现和开展，增加了砼剪压区的高度和骨料咬的出现和开展，增加了砼剪压区的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪强度合力，提高了斜截面抗剪强度Vp。V Vcs+VpVp=0.05Np0Np0 计算截面上砼的法向预应力为零时，计算截面上砼的法向预应力为零时，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力。预应力钢筋和非预应力钢筋的合力。Np0=App0+App0 Asl5 Asl52.斜截面承载力计算斜截面承载力计算第九章混凝土结构基本原理混
48、凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助当当Np00.3fcA0取取Np0=0.3fcA0因为过大的压力可能降低抗剪强度因为过大的压力可能降低抗剪强度一般在公式中，一般在公式中，Vp、Vw、Vwp均已确定，按剪力均已确定，按剪力设计值求得：设计值求得：当构件同时配有箍筋和弯筋时：当构件同时配有箍筋和弯筋时：V Vcs+VP+0.8fyAsbsin s+0.8fpyApbsin p942第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助3.正截面裂缝控制验算：正截面裂缝控制验算：一级一级 ck pc 0943二级二级 ck pc f
49、tk944cq pc 0945三级三级wmax wlim946第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助主要措施是限制主拉应力和主压应力。主要措施是限制主拉应力和主压应力。4.斜截面抗裂验算：斜截面抗裂验算：v限制主拉应力限制主拉应力严格不裂严格不裂 tp 0.85ftk947一般不裂一般不裂 tp 0.95ftk948v限制主压应力限制主压应力 cp 0.6fck949第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助v传递长度和锚固区长度：传递长度和锚固区长度：先张法的预应力是靠钢筋和砼之间的粘结先张法
50、的预应力是靠钢筋和砼之间的粘结作用传递的，因此需要一定的范围才能建立，作用传递的，因此需要一定的范围才能建立，在验算时应考虑这些因素的影响。在验算时应考虑这些因素的影响。tp和和 cp均可利用材力的公式求解。均可利用材力的公式求解。式中：式中：第九章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理主主页页目目录录上一章上一章下一章下一章帮帮助助预应力受弯构件由于预应力的作用产生反拱预应力受弯构件由于预应力的作用产生反拱(向上的挠曲变形向上的挠曲变形)，在使用荷载下产生的变形要，在使用荷载下产生的变形要抵消一部分反拱，所以预应力构件的变形将较普抵消一部分反拱，所以预应力构件的变形将较普混凝土构件小一些。混凝