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1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第第9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件教材作者：李方圆教材作者：李方圆课件制作：李方圆课件制作：李方圆主要内容：主要内容：主要内容：主要内容：预应力混凝土的概念及其与普通钢筋混凝土的区别预应力混凝土的概念及其与普通钢筋混凝土的区别预应力混凝土构件（包括轴心受拉、受弯构件）设计预应力混凝土构件（包括轴心受拉、受弯构件）设计构造要求构造要求 重点：重点：重点：重点：预应力混凝土的基本概念预应力混凝土的基本概念 各项预应力损失的意义、计算方法、减小措施各项预应力损失的意义、计算方法、减小措施 预应预应力混凝土力混凝土轴轴心受拉构件各心受拉构件各阶阶段的段的应
2、应力状力状态态、设计设计计计算方法算方法 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件1 一般概念一般概念 预应力混凝土预应力混凝土预应力混凝土预应力混凝土（prestressed concrete）是在混凝土构件）是在混凝土构件承受外荷载之前，对其受拉区预先施加压应力。这种预压应承受外荷载之前，对其受拉区预先施加压应力。这种预压应力可以部分或全部抵消外荷载产生的拉应力，因而可减少甚力可以部分或全部抵消外荷载产生的拉应力，因而可减少甚至避免裂缝的出现。至避免裂缝的出现。第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 9.1 9.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识预应力混凝土受弯
3、构件预应力混凝土受弯构件第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 9.1 9.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识通过人为控制预压力通过人为控制预压力Np的大小，可使梁截面受拉边缘混的大小，可使梁截面受拉边缘混凝土产生压应力、零应力或很小的拉应力，以满足不同的裂凝土产生压应力、零应力或很小的拉应力，以满足不同的裂缝控制要求，从而改变了普通钢筋混凝土构件原有的裂缝状缝控制要求，从而改变了普通钢筋混凝土构件原有的裂缝状态，成为预应力混凝土受弯构件。态，成为预应力混凝土受弯构件。美国混凝土协会（美国混凝土协会（ACI）对）对预应力混凝土预应力混凝土预应力混凝土预应力混凝土下的定义是
4、：下的定义是：“预应力混凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内预应力混凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内应力，用以全部或部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土应力，用以全部或部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土”。2 施加预应力的方法施加预应力的方法 通常通过机械张拉钢筋给混凝土施加预应力。按照施工工艺的不同，通常通过机械张拉钢筋给混凝土施加预应力。按照施工工艺的不同，可分为先张法和后张法两种。可分为先张法和后张法两种。先张法先张法先张法先张法 在浇灌混凝土之前张拉预应力钢筋，故称为先张法（在浇灌混凝土之前张拉预应力钢筋，故称为先张法（pretensioning type）。可采用台座长
5、线张拉或钢模短线张拉。）。可采用台座长线张拉或钢模短线张拉。先张法构件是通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预应力的。先张法构件是通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预应力的。此方法适用于在预制厂大批制作中、小型构件，如预应力混凝土楼板、此方法适用于在预制厂大批制作中、小型构件，如预应力混凝土楼板、屋面板、梁等。屋面板、梁等。第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 9.1 9.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件先张法构件制作先张法构件制作 9.1 9.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识第九章第九章 预应力混凝
6、土构件预应力混凝土构件后张法后张法后张法后张法 在浇灌混凝土并结硬之后张拉预应力钢筋，故称为后在浇灌混凝土并结硬之后张拉预应力钢筋，故称为后张法（张法（post-tensioning type）。）。后张法构件是依靠其两端的锚具锚住预应力钢筋并传后张法构件是依靠其两端的锚具锚住预应力钢筋并传递预应力的。因此，这样的锚具是构件的一部分，是永久递预应力的。因此，这样的锚具是构件的一部分，是永久性的，不能重复使用。此方法适用于在施工现场制作大型性的，不能重复使用。此方法适用于在施工现场制作大型构件，如预应力屋架、吊车梁、大跨度桥梁等。构件，如预应力屋架、吊车梁、大跨度桥梁等。9.1 9.1 预应力混
7、凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件后张法构件制作后张法构件制作 9.1 9.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件3锚具锚具 锚具是锚固预应力筋的装置，它对在构件中建立有效预锚具是锚固预应力筋的装置，它对在构件中建立有效预应力起着至关重要的作用。先张法构件中的锚具可重复使用，应力起着至关重要的作用。先张法构件中的锚具可重复使用，也称夹具或工作锚；后张法构件依靠锚具传递预应力，锚具也称夹具或工作锚；后张法构件依靠锚具传递预应力，锚具也是构件的组成部分，不能重复使用。也是构件的组成部分，不能重复
8、使用。对锚具的要求是：安全可靠，使用有效、节约钢材及制对锚具的要求是：安全可靠，使用有效、节约钢材及制作简单。作简单。锚具按其构造形式及锚固原理，可以分为三种基本类型：锚具按其构造形式及锚固原理，可以分为三种基本类型：锚块锚塞型锚具；螺杆螺帽型锚具；镦头型锚具。锚块锚塞型锚具；螺杆螺帽型锚具；镦头型锚具。9.1 9.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件4预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料 钢筋钢筋钢筋钢筋 预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋（预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋（prestressing tendon）和非预应）
9、和非预应力钢筋（力钢筋（ordinary steel bar）。）。非预应力钢筋非预应力钢筋宜宜宜宜采用采用HRB400级和级和HRB335级钢筋，也可采用级钢筋，也可采用RRB400级钢筋。级钢筋。由于通过张拉预应力钢筋给混凝土施加预压应力，因此预应力钢筋首先必须具有由于通过张拉预应力钢筋给混凝土施加预压应力，因此预应力钢筋首先必须具有很高的强度，才能有效提高构件的抗裂能力。规范规定，预应力钢筋很高的强度，才能有效提高构件的抗裂能力。规范规定，预应力钢筋宜宜宜宜采用预应采用预应力钢绞线、消除应力钢丝及热处理钢筋。力钢绞线、消除应力钢丝及热处理钢筋。混凝土混凝土混凝土混凝土 规范规定，预应力混
10、凝土结构（规范规定，预应力混凝土结构（prestressed concrete structure）的混凝土强）的混凝土强度等级度等级不应不应不应不应低于低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级强度等级不宜不宜不宜不宜低于低于C40。9.1 9.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 9.1 9.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识5预应力混凝土的特点预应力混凝土的特点 预应力混凝土与普通钢筋混凝土相比，有如下特点：预应力混凝土与普通钢筋混凝
11、土相比，有如下特点：提高了构件的抗裂能力提高了构件的抗裂能力增大了构件的刚度增大了构件的刚度充分利用高强度材料充分利用高强度材料扩大了构件的应用范围扩大了构件的应用范围 预应力混凝土具有施工工序多、对施工技术要求高，且预应力混凝土具有施工工序多、对施工技术要求高，且需要张拉设备、锚夹具及劳动力费用高等特点，因此特别适需要张拉设备、锚夹具及劳动力费用高等特点，因此特别适用于普通钢筋混凝土构件力不能及的情形（如有防水、抗渗用于普通钢筋混凝土构件力不能及的情形（如有防水、抗渗要求者或大跨度及重荷载结构）。要求者或大跨度及重荷载结构）。第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 9.2 预应
12、力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 1张拉控制应力张拉控制应力concon 张拉控制应力（张拉控制应力（controlling stress）是指张拉预应力钢筋时，张拉设备的）是指张拉预应力钢筋时，张拉设备的测力仪表所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的拉应力值。测力仪表所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的拉应力值。con是施工时张拉预应力钢筋的依据，其取值应适当。若过大，则会产是施工时张拉预应力钢筋的依据，其取值应适当。若过大，则会产生如下问题：（生如下问题：（1）个别钢筋可能被拉断；（）个别钢筋
13、可能被拉断；（2）施工阶段可能会引起构件某）施工阶段可能会引起构件某些部位受到拉力（称为预拉区）甚至开裂，还可能使后张法构件端部混凝土些部位受到拉力（称为预拉区）甚至开裂，还可能使后张法构件端部混凝土产生局部受压破坏；（产生局部受压破坏；（3）使开裂荷载与破坏荷载相近，一旦裂缝，将很快）使开裂荷载与破坏荷载相近，一旦裂缝，将很快破坏，即可能产生无预兆的脆性破坏。另外，还会增大预应力钢筋的松弛损破坏，即可能产生无预兆的脆性破坏。另外，还会增大预应力钢筋的松弛损失。因而对张拉控制应力应规定上限值。失。因而对张拉控制应力应规定上限值。同时，为了保证构件中建立必要的有效预应力，张拉控制应力取值也不同时
14、，为了保证构件中建立必要的有效预应力，张拉控制应力取值也不能过小，即也应有下限值。能过小，即也应有下限值。第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 钢筋种类钢筋种类张拉方法张拉方法先张法先张法后张法后张法消除应力钢丝、钢绞线消除应力钢丝、钢绞线0.75 0.75热处理钢筋热处理钢筋0.70.65 混凝土规范规定预应力钢筋的张拉控制应力值混凝土规范规定预应力钢筋的张拉控制应力值不宜不宜不宜不宜超超过下表规定的张拉控制应力限值，且过下表规定的张拉控制应力限值
15、，且不应不应不应不应小于小于0.4 fptk。张拉控制应力限值张拉控制应力限值第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 2预应力损失预应力损失 将预应力钢筋张拉到控制应力后，由于种种原因，其将预应力钢筋张拉到控制应力后，由于种种原因，其拉应力值将逐渐下降到一定程度，即存在拉应力值将逐渐下降到一定程度，即存在预应力损失预应力损失预应力损失预应力损失（loss of prestress）。经损失后预应力钢筋的应力才会在混凝土中）。经损失后预应力钢筋的应力才会
16、在混凝土中建立相应的建立相应的有效预应力有效预应力有效预应力有效预应力（effective prestress）。）。下面分项讨论引起预应力损失的原因、损失值的计算以下面分项讨论引起预应力损失的原因、损失值的计算以及减少预应力损失的措施。及减少预应力损失的措施。第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 无论先张法临时固定预应力钢筋还是后张法张拉完毕锚固预应力钢无论先张法临时固定预应力钢筋还是后张法张拉完毕锚固预应力钢筋时，在张拉
17、端由于锚具的压缩变形，锚具与垫板之间、垫板与垫板之筋时，在张拉端由于锚具的压缩变形，锚具与垫板之间、垫板与垫板之间、垫板与构件之间的所有缝隙被挤紧，或由于钢筋、钢丝、钢绞线在间、垫板与构件之间的所有缝隙被挤紧，或由于钢筋、钢丝、钢绞线在锚具内的滑移，使得被拉紧的预应力钢筋松动缩短从而引起预应力损失。锚具内的滑移，使得被拉紧的预应力钢筋松动缩短从而引起预应力损失。预应力直线钢筋锚具变形损失应按下列公式计算：预应力直线钢筋锚具变形损失应按下列公式计算：为了减小锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，应尽量少用垫板；为了减小锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，应尽量少用垫板；先张法采用长线台座张拉时损失
18、较小；而后张法中构件长度越大则损失先张法采用长线台座张拉时损失较小；而后张法中构件长度越大则损失越小。越小。9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应
19、力损失 摩擦损失计算简图摩擦损失计算简图第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 后张法由于孔道的制作偏差、孔道壁粗糙以及钢筋与孔壁的挤压等原后张法由于孔道的制作偏差、孔道壁粗糙以及钢筋与孔壁的挤压等原因，张拉预应力筋时，钢筋将与孔壁发生摩擦（因，张拉预应力筋时，钢筋将与孔壁发生摩擦（friction）。距离张拉端越）。距离张拉端越远，摩擦阻力的累积值越大，从而使构件每一截面上预应力钢筋的拉应力远，摩擦阻力的累积值越大，从而使构件每一截面上预应力钢筋的拉
20、应力值逐渐减小，这种预应力值差额称为值逐渐减小，这种预应力值差额称为摩擦损失摩擦损失摩擦损失摩擦损失。预应力钢筋与孔道壁之间。预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失的计算公式如下：的摩擦引起的预应力损失的计算公式如下：为了减小摩擦损失，对于较长的构件可采用一端张拉另一端补拉，为了减小摩擦损失，对于较长的构件可采用一端张拉另一端补拉，或两端同时张拉，也可采用超张拉。或两端同时张拉，也可采用超张拉。超张拉程序为超张拉程序为 。第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件
21、设计的一般规定 混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失的温差引起的预应力损失的温差引起的预应力损失的温差引起的预应力损失 制作先张法构件时，为了缩短生产周期，常采用蒸汽养护，促使混凝土制作先张法构件时，为了缩短生产周期，常采用蒸汽养护，促使混凝土快硬。由于预应力钢筋与台座间形成温差，产生的预应力损失，按下式计算：快硬。由于预应力钢筋与台座间形成温差，产生的预应力损失，按下式计算：式中，式中，以以N/mm2计，为预
22、应力钢筋与台座间的温差，以计，为预应力钢筋与台座间的温差，以 计。计。通常采用通常采用两阶段升温养护两阶段升温养护两阶段升温养护两阶段升温养护来减小温差损失：先升温来减小温差损失：先升温2025 ，待混凝土强，待混凝土强度达到度达到7.510N/mm2后，混凝土与预应力钢筋之间已具有足够的粘结力而结后，混凝土与预应力钢筋之间已具有足够的粘结力而结成整体；当再次升温时，二者可共同变形，不再引起预应力损失。因此，计成整体；当再次升温时，二者可共同变形，不再引起预应力损失。因此，计算时取算时取。第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构
23、件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失 应力松弛应力松弛应力松弛应力松弛（stress relaxation）是指钢筋受力后，在长度不变的条件下，）是指钢筋受力后，在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的增长而降低的现象。钢筋应力随时间的增长而降低的现象。预应力钢丝、钢绞线：预应力钢丝、钢绞线：普通松弛普通松弛 低松弛低松弛 热处理钢筋：热处理钢筋：可以采用可以采用超张拉超张拉超张拉超张拉的方法减小松弛损失。的方法减
24、小松弛损失。第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失 混凝土在空气中结硬时体积收缩（混凝土在空气中结硬时体积收缩（shrinkage），而在预压力作用），而在预压力作用下，混凝土沿压力方向又发生徐变（下，混凝土沿压力方向又发生徐变（creep）。收缩、徐变都导致预应力）。收缩、徐变都导致预应力混凝土构件的长度缩短，预应
25、力钢筋也随之回缩，产生预应力损失。混凝土构件的长度缩短，预应力钢筋也随之回缩，产生预应力损失。混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢筋的预应力损混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢筋的预应力损失值失值 、（N/mm2）可按下列方法确定：）可按下列方法确定：先张法：先张法：后张法：后张法：所有能减少混凝土收缩徐变的措施，相应地都将减少所有能减少混凝土收缩徐变的措施，相应地都将减少 。第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 用螺旋式预应力
26、钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失的局部挤压引起的预应力损失的局部挤压引起的预应力损失的局部挤压引起的预应力损失 对水管、蓄水池等圆形结构物，可采用后张法施加预应力。把钢对水管、蓄水池等圆形结构物，可采用后张法施加预应力。把钢筋张拉完毕锚固后，由于张紧的预应力钢筋挤压混凝土，钢筋处构件筋张拉完毕锚固后，由于张紧的预应力钢筋挤压混凝土，钢筋处构件的直径减小的直径减小,一圈内钢筋的周长减小，预拉应力下降，即产生了预应力一圈内钢筋的周长减小
27、，预拉应力下降，即产生了预应力损失。损失。规范规定：当构件直径规范规定：当构件直径d3m时，时，N/mm2；当构件直径当构件直径d3m时，时，。第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 预应预应预应预应力力力力损损损损失的分失的分失的分失的分阶阶阶阶段段段段组组组组合合合合 不同的施加不同的施加预应预应力方法，力方法，产产生的生的预应预应力力损损失也不相同。一般地，先失也不相同。一般地，先张张法构件的法构件的预应预应力力损损失有失有 ；而后；而后张张法构件有法构件有 （当（当为环为环形构件形构件时还时还有有 ）。）。在实际计算中，以在实际计算中，以“预压预压”为界，把预应力损失分成两批。
28、为界，把预应力损失分成两批。各阶段预应力损失值的组合各阶段预应力损失值的组合预应力损失值的组合预应力损失值的组合先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件混凝土预压前混凝土预压前(第一批第一批)的损失的损失混凝土预压后混凝土预压后(第二批第二批)的损失的损失9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 考虑到预应力损失计算值与实际值的差异，并为了保考虑到预应力损失计算值与实际值的差异，并为了保证预应力混凝土构件具有足够的抗裂度，应对预应力总损证预应力混凝土构
29、件具有足够的抗裂度，应对预应力总损失值做最低限值的规定。规范规定，当计算求得的预失值做最低限值的规定。规范规定，当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用：应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用：先张法构件先张法构件 100N/mm2；后张法构件后张法构件 80N/mm2。9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 混凝土的弹性压缩（或伸长）混凝土的弹性压缩（或伸长）混凝土的弹性压缩（或伸长）混凝土的弹性压缩（或伸长）当混凝土受预应
30、力作用而产生弹性压缩（或伸长）时，若钢筋（包括当混凝土受预应力作用而产生弹性压缩（或伸长）时，若钢筋（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）与混凝土协调变形（即共同缩短或伸长），预应力钢筋和非预应力钢筋）与混凝土协调变形（即共同缩短或伸长），则钢筋的应力变化量为则钢筋的应力变化量为式中式中 为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，即为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，即 9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定预应力混凝土构件设计的一般规定 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开始到构件预应
31、力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开始到构件破坏为止，可分为破坏为止，可分为两个阶段两个阶段两个阶段两个阶段：施工阶段和使用阶段。：施工阶段和使用阶段。构件内存在构件内存在两个力系两个力系两个力系两个力系：内部预应力（施工制作时施：内部预应力（施工制作时施加的）和外荷载（使用阶段施加的）。加的）和外荷载（使用阶段施加的）。用用Ap和和As表示预应力钢筋和非预应力钢筋的截面面表示预应力钢筋和非预应力钢筋的截面面积，积，Ac为混凝土截面面积；以为混凝土截面面积；以 、及及 表示预表示预应力钢筋、非预应力钢筋及混凝土的应力。应力钢筋、非预应力钢筋及混凝土的应力。规定：规定：以受拉为正，以受拉为正，及及
32、以受压为正。以受压为正。9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件1先张法轴心受拉构件先张法轴心受拉构件 施工阶段施工阶段施工阶段施工阶段 施工制作阶段，应力图形如图所示。此阶段构件任一施工制作阶段，应力图形如图所示。此阶段构件任一截面各部分应力均为自平衡体系。截面各部分应力均为自平衡体系。先张法构件截面预应力先张法构件截面预应力 平衡方程为平衡方程为9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力
33、混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 放松预应力钢筋，压缩混凝土（完成第一批预应力损失）放松预应力钢筋，压缩混凝土（完成第一批预应力损失）代入平衡方程可得代入平衡方程可得 此时的应力状态，可作为施工阶段对构件进行承载能力计算的依据。此时的应力状态，可作为施工阶段对构件进行承载能力计算的依据。另外，另外，还用于计算还用于计算
34、 。第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失 代入平衡方程解得代入平衡方程解得 上式给出了先张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。上式给出了先张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件使用阶段使用阶段使用阶段使用阶段 加荷至混凝土预压应力被抵消时加荷至混凝土预压应力被抵消时 消压状态消压状态 9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土
35、轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 平衡条件为平衡条件为 代入可得代入可得此时，构件截面上混凝土的应力为零，相当于普通钢筋混凝此时，构件截面上混凝土的应力为零，相当于普通钢筋混凝土构件还没有受到外荷载的作用，但预应力混凝土构件已能承担土构件还没有受到外荷载的作用，但预应力混凝土构件已能承担外荷
36、载产生的轴向拉力，故称为外荷载产生的轴向拉力，故称为“消压拉力消压拉力”。第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 继续加荷至混凝土即将开裂继续加荷至混凝土即将开裂 截面即将开裂截面即将开裂9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 平衡条件为平衡条件
37、为 代入可得代入可得上式可作为使用阶段对构件进行抗裂验算的依据。上式可作为使用阶段对构件进行抗裂验算的依据。9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件加荷直至构件破坏加荷直至构件破坏 贯通裂缝截面相应的轴向拉力极限值（即极限承载力），如图所示。贯通裂缝截面相应的轴向拉力极限值（即极限承载力），如图所示。极限状态极限状态 由平衡条件可得由平衡条件可得上式可作为使用阶段对构件进行承载能力极限状态计算的依据。上式可作为使用阶段对
38、构件进行承载能力极限状态计算的依据。9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件2 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件 施工阶段施工阶段施工阶段施工阶段应力图形如图所示，构件任一截面各部分应力亦为自平衡体系。应力图形如图所示，构件任一截面各部分应力亦为自平衡体系。后张法构件截面预应力后张法构件截面预应力平衡方程为平衡方程为 9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析
39、预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 在构件上张拉预应力钢筋至在构件上张拉预应力钢筋至 ，同时压缩混凝土，同时压缩混凝土 代入平衡方程可解得代入平衡方程可解得 当当 （张拉端）时，（张拉端）时，达最大值，即达最大值，即 上式可作为施工阶段对构件进行承载力验算的依据。上式可作为施工阶段对构件进行承载力验算的依据。9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混
40、凝土构件 完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失 代入平衡方程解得代入平衡方程解得 这里的这里的 用于计算用于计算 。9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失 代入平衡方程，可解得代入平衡方程，可解得 即为后张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。即为后张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉
41、构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 使用阶段使用阶段使用阶段使用阶段 相应时刻的应力图形与先张法构件的相同，外荷载产生的轴向拉力符号相应时刻的应力图形与先张法构件的相同，外荷载产生的轴向拉力符号也相同。相应计算公式如下：也相同。相应计算公式如下：注意：后张法中注意：后张法中 9.3 9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件3 先、后张
42、法计算公式的比较先、后张法计算公式的比较 钢筋预应力钢筋预应力钢筋预应力钢筋预应力 无论先、后张法，非预应力钢筋任何相应时刻的应力公式形式均相无论先、后张法，非预应力钢筋任何相应时刻的应力公式形式均相同；预应力钢筋应力公式中，后张法比先张法的相应时刻应力多同；预应力钢筋应力公式中，后张法比先张法的相应时刻应力多 。混凝土预应力混凝土预应力混凝土预应力混凝土预应力 施工阶段，两种张拉方法的施工阶段，两种张拉方法的 、公式形式相似，差别在于：公式形式相似，差别在于：先张法公式中用构件的换算截面面积先张法公式中用构件的换算截面面积 ，而后张法用构件的净截面面积，而后张法用构件的净截面面积 。9.3
43、9.3 9.3 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件轴向拉力轴向拉力轴向拉力轴向拉力 使用阶段，构件在各特定时刻的轴向拉力使用阶段，构件在各特定时刻的轴向拉力 ，及及 的的公式形式均相同。无论先、后张法，均采用构件的换算截面面积公式形式均相同。无论先、后张法，均采用构件的换算截面面积 计算。计算。由由 可知，预应力混凝土构可知，预应力混凝土构件比同条件的普通钢筋混凝土构件的开裂荷载提高了件比同条件的普通钢筋混凝土构件的开裂荷载提高了 。9.
44、49.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 为了保证预应力混凝土轴心受拉构件（为了保证预应力混凝土轴心受拉构件（uniaxial tensile member of prestressed concrete）的可靠性（）的可靠性（reliability），除要进行构件使用阶段），除要进行构件使用阶段的承载力（的承载力（load-carrying capacity）计算和裂缝控制（）计算和裂缝控制（crack control）验）验算外，
45、还应进行施工阶段（制作、运输、安装）的承载力验算，以及后算外，还应进行施工阶段（制作、运输、安装）的承载力验算，以及后张法构件端部混凝土的局部受压验算。张法构件端部混凝土的局部受压验算。1使用阶段正截面承载力计算使用阶段正截面承载力计算 目的是保证构件在使用阶段具有足够的安全性。因属于承载能力极目的是保证构件在使用阶段具有足够的安全性。因属于承载能力极限状态的计算，故荷载效应及材料强度均采用设计值。计算公式如下限状态的计算，故荷载效应及材料强度均采用设计值。计算公式如下 9.49.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预
46、应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件2 使用阶段正截面裂缝控制验算使用阶段正截面裂缝控制验算 预应力混凝土轴心受拉构件，应按所处环境类别和结构类别选用相预应力混凝土轴心受拉构件，应按所处环境类别和结构类别选用相应的裂缝控制等级，并按下列规定进行混凝土拉应力或正截面裂缝宽度应的裂缝控制等级，并按下列规定进行混凝土拉应力或正截面裂缝宽度验算。由于属正常使用极限状态的验算，因而须采用荷载效应的标准组验算。由于属正常使用极限状态的验算，因而须采用荷载效应的标准组合或准永久组合，且材料强度采用标准值。合或准永久组合，且材料强度采用标准值。一级一级一级一级严格
47、要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：9.49.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 二级二级二级二级一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件应同时满足如下两个条件：应同时满足如下两个条件：在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：在荷载效应的标准组合下应
48、符合下列规定：在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定：在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定：9.49.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 三级三级三级三级允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件 按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定：应符合下列规定：9.49.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝
49、土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件3施工阶段混凝土压应力验算施工阶段混凝土压应力验算 为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段（主要是制作时）为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段（主要是制作时）的安全性，应限制施加预应力过程中的混凝土法向压应力值，以免混凝的安全性，应限制施加预应力过程中的混凝土法向压应力值，以免混凝土被压坏。混凝土法向压应力应符合下列规定：土被压坏。混凝土法向压应力应符合下列规定：对先张法构件对先张法构件 对后张法构件对后张法构件 9.49.4 预应力混凝土
50、轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件4 施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算 后张法构件端部锚固区的应力状态后张法构件端部锚固区的应力状态 构件端部截面尺寸验算构件端部截面尺寸验算构件端部截面尺寸验算构件端部截面尺寸验算 9.49.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件