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1、9.1.19.1.1不等式及其解集不等式及其解集 五一期间，重庆市客车与火车免票五一期间，重庆市客车与火车免票规定规定:1 1米以下米以下儿童免票儿童免票;1;1米至米至1.41.4米米的儿童半票的儿童半票X 1情境一情境一“1 1米以下米以下”你能用一个你能用一个数学式子数学式子表示吗表示吗?设儿童设儿童身高身高为为X X米米问题问题2：一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11：20距离遵义距离遵义50千米千米,要在要在12：00之前之前到达遵义，问车速应满足什么条件？到达遵义，问车速应满足什么条件？若设车速为若设车速为X千米千米/小时小时，你能用一个式子表吗？，你能用一个式子表吗？X5
2、0从路程看从路程看以这个速度行驶以这个速度行驶 小时的路程要小时的路程要超过超过5050千米千米从时间看从时间看以这个速度行驶以这个速度行驶50千米所用的时间千米所用的时间不到不到 小时小时 a+bc 12001350 12001350 50 x 1200观察观察不等式的定义不等式的定义:用“”号表示大小关系的式子叫做不等式.用“”表示不等关系的式子也是不等式502x3 5023注：注：“”、“”、“”、“”、“”都是都是不等号不等号下列各式 (1)20a+58a+2a-2a+2a-2(5)a是负数是负数;(6)a与与2的差大于的差大于1;(7)a的一半小于的一半小于3.a 1a 1 大于向右
3、画，小于向左画；大于向右画，小于向左画；有等号的画有等号的画实心圆点实心圆点，无等号的，无等号的画空心圆圈画空心圆圈.如下图如下图画数轴画数轴找点找点画点画点牵线牵线你能用数轴表示你能用数轴表示x+25的解集的解集x3吗吗?。聪明的你能说出下列不等式的解集吗？聪明的你能说出下列不等式的解集吗？并把解集表示在数轴上。并把解集表示在数轴上。（1）2x8；（2）x+30；（3）x-20-55-3-44-23-121-66ox画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x-1 (2)x0-11012变 式:已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?0-1-2x-2燃放某种烟花时，为了确保安全
4、，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？(列不等式）解：设导火线的长度为解：设导火线的长度为x米。米。注意注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习练习:1、下列说法正确的是下列说法正确的是()A.x=3是是2x1的解集的解集 B.x=3不是不是2x1的解的解 C.x=3是是2x1的唯一解的唯一解 D.x=3是是2x1的解的解D不一样不一样2 2、下列数值哪些是不等式、下列数值哪些是不等式 x+3 6x+3 6的解的解?哪些不是哪些不是?-4,-2.5,
5、0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12例例2.直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集:x-20 2x5解解:x2;x4.试一试试一试:直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集:x+36;2x9.X3X11不等式的解集不等式的解集仍然可以用最简单的仍然可以用最简单的不等式不等式表示表示不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法第一种第一种:用式子用式子(如如x3),即用最简形式的不等式即用最简形式的不等式(如如xa或或x1;x 90-1解解:在数轴上表示为：在数轴上表示为：总结总结:用数轴表示不等式的解集的步骤用数轴表示不等式的解
6、集的步骤:第一步第一步:画数轴画数轴;第二步第二步:定界点定界点;第三步第三步:定方向定方向.第二种第二种:利用数轴表示不等式的解集利用数轴表示不等式的解集.0。表示解集的方向什么时候表示解集的方向什么时候向左，什么时候向右？向左，什么时候向右？界点什么时候是空心？什界点什么时候是空心？什么时候是实心？么时候是实心？1.用数轴表示下列不等式的解集用数轴表示下列不等式的解集:(1)(1)X-8 (2)x2X-8 (2)x2试一试试一试:0-30-3(2)试一试试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集写出下列数轴所表示的不等式的解集:X-3X a (2)X a (3)X a (4)X aaa.aa.收获和体会收获和体会不等式的定义不等式的定义一元一次不等式一元一次不等式不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法