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1、有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.ABCDO O矩形的两条对角线互相平分矩形的两条对角线互相平分矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别相等矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等矩形的两条对角线相等边边对角线对角线角角数学语言数学语言 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AD=BC，CD=AB AD BC，CD AB AC=BD ABCDO AO=CO，OD=OB对称性对称性矩形是轴对称图形，对边中点所在的直线是其对称轴矩形是轴对称图形，对边中点所在的直线是其对称轴矩矩形形的的性性质质3 3
2、、矩形的两条对角线相等且平分、矩形的两条对角线相等且平分2 2、矩形的四个角都是直角、矩形的四个角都是直角1 1、矩形的两组对边分别平行且相等、矩形的两组对边分别平行且相等4 4、矩形是轴对称图形，有两条对称轴、矩形是轴对称图形，有两条对称轴 甲的理由是：甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角是直角.所以我这个四边形门就是矩形所以我这个四边形门就是矩形”.乙的理由是：乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”.根
3、据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形，为什么？根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形，为什么？一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，做完之后，两人都说对方的门不是矩形，而自扇矩形式的门，做完之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形已的是矩形.3、对角线相等的平行四边形是矩形、对角线相等的平行四边形是矩形1、有一个角是直角的平行四边形是矩形、有一个角是直角的平行四边形是矩形2、有三个角是直角的四边形是
4、矩形、有三个角是直角的四边形是矩形4、对角线相等且平分的四边形是矩形、对角线相等且平分的四边形是矩形ODDBA在矩形在矩形ABCD中中OA=OC=OB=OD=AC=BD在在Rt ABD中，中，AO是斜边是斜边BD上的中线上的中线则有：则有：OA=OB=OD=BDC直角三角形的性质：直角三角形斜边上的直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半.目标检测目标检测:111.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A 对角线相等对角线相等 B 对边相等对边相等 C 对角相等对角相等 D 对角线互相平分对角线互相平分2.下面说法中
5、正确的是下面说法中正确的是（）.A 有一个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的四边形是矩形.B 两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线相等的四边形是矩形.C 两条对角线互相垂直的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是矩形.D 四个角都是直角的四边形是矩形四个角都是直角的四边形是矩形.矩形的一组邻边长分别是矩形的一组邻边长分别是3cm和和4cm，则它的对角，则它的对角线长是线长是 cm.一一.选择选择:二二.填空填空:A D5DDEABCDO3 3.如如图，在矩形，在矩形ABCDABCD中，中，AD=6AD=6，对角角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点o,AEBDo,AEBD，垂足，垂足为E E，ED=3BE,ED=3BE,求求AEAE的的长。例题展示例题展示DDDDDDDDDD 如图，在如图，在ABC 中，点中，点O是是AC边上的一个动点，过边上的一个动点，过点点O作直线作直线MN BC，设，设MN交交BCA的角平分线于点的角平分线于点E，交交BCA的外角平分线于点的外角平分线于点F（1）求证：）求证：EO=FO；（2）当点）当点O运动到何处时，四边形运动到何处时，四边形 AECF是矩形？并证明你的结论是矩形？并证明你的结论D