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1、第1页 共 25 页45分钟课时作业分钟课时作业第2页 共 25 页一一 选择题选择题1.下列命题是真命题的是下列命题是真命题的是()A.三角形的内角必是第一三角形的内角必是第一 二象限的角二象限的角B.第一象限的角必是锐角第一象限的角必是锐角C.不相等的角终边一定不相同不相等的角终边一定不相同D.|=k36090,kZ=|=k180+90,kZ答案答案:D第3页 共 25 页解析解析:90的角可以是三角形的内角的角可以是三角形的内角,但它不是第一但它不是第一 二象限二象限的角的角,排除排除A;390的角是第一象限的角的角是第一象限的角,但它不是锐角但它不是锐角,排排除除B;390的角与的角与
2、30的角不相等的角不相等,但它们的终边相同但它们的终边相同,排除排除C;D中的两个集合都是终边落在中的两个集合都是终边落在y轴上的角的集合轴上的角的集合,它们相它们相等等,应选应选D.第4页 共 25 页2.若若=k180+45,kZ,则则是第是第()A.第一或第三象限角第一或第三象限角 B.第一或第二象限角第一或第二象限角C.第二或第四象限角第二或第四象限角 D.第三或第四象限角第三或第四象限角答案答案:A第5页 共 25 页解析解析:当当k为偶数时为偶数时,=n360+45,nZ,为第一象限为第一象限角角;当当k为奇数时为奇数时,=n360+225,nZ,为第三象限角为第三象限角.第6页
3、共 25 页3.若若为第一象限角为第一象限角,则则k180+(kZ)的终边所在的象限是的终边所在的象限是()A.第一象限第一象限 B.第一第一 二象限二象限C.第一第一 三象限三象限 D.第一第一 四象限四象限答案答案:C第7页 共 25 页解析解析:在第一象限在第一象限,(m360,m360+90)(mZ),k180+(m360+k180,m360+k180+90)(m,kZ).当当k为奇数时为奇数时,k180+在第三象限在第三象限;当当k为偶数时为偶数时,k180+在第一象限在第一象限.第8页 共 25 页4.若若是第二象限角是第二象限角,则则180-是是()A.第一象限角第一象限角 B.
4、第二象限角第二象限角C.第三象限角第三象限角 D.第四象限角第四象限角答案答案:A第9页 共 25 页解析解析:(k360+90,k360+180)(kZ),-(-k360-180,-k360-90)(kZ),180-(-k360,-k360+90)(kZ),180-在第一象限在第一象限.第10页 共 25 页5.如果角如果角2的终边落在的终边落在x轴的上方轴的上方,那么那么所在的象限是所在的象限是()A.第一象限第一象限 B.第一第一 二象限二象限C.第一第一 三象限三象限 D.第一第一 四象限四象限答案答案:C第11页 共 25 页解析解析:由题意由题意,知知2(k360,k360+180
5、)(kZ),(k180,k180+90)(kZ).当当k为偶数时为偶数时,在第一象限在第一象限;当当k为奇数时为奇数时,在第三象限在第三象限.第12页 共 25 页6.设集合设集合M=|=k90,kZ|=k180+45,kZ,N=|=k45,kZ,则集合则集合M与集合与集合N的关系是的关系是()A.MN B.MNC.M=N D.MN=答案答案:B第13页 共 25 页解析解析:如图如图,集合集合M中的各类角的终边用黑线表示中的各类角的终边用黑线表示.图图中的黑线表示集合中的黑线表示集合N中的各类角的终边中的各类角的终边.比较图比较图和图和图,不难得出不难得出MN.第14页 共 25 页二二 填
6、空题填空题7.将钟表上的时针作为角的始边将钟表上的时针作为角的始边,分针作为终边分针作为终边,那么当钟表那么当钟表上显示上显示8点点5分时分时,时针与分针构成的角度是时针与分针构成的角度是_.k360+212.5(kZ)第15页 共 25 页解析解析:应从任意角的概念出发应从任意角的概念出发,研究时针与分针所构成的角研究时针与分针所构成的角,其中有正角其中有正角 负角负角,共有无穷多个角共有无穷多个角.要求这无穷多个角要求这无穷多个角,根根据图据图,可先求出负角中绝对值最小的角可先求出负角中绝对值最小的角,应为应为故所有的负角可表示为故所有的负角可表示为-k360-147.5(kZ).第16页
7、 共 25 页在在0360内最小正角为内最小正角为360-147.5=212.5,所有的正角可表示为所有的正角可表示为k360+212.5(kZ).综上综上,所有角可表示为所有角可表示为k360+212.5(kZ).第17页 共 25 页第18页 共 25 页9.若角若角与与的终边关于的终边关于x轴对称轴对称,则则与与的关系是的关系是_.若角若角与与的终边关于原点对称的终边关于原点对称,则则与与的关系是的关系是_.+=k360(kZ)-=180+k360(kZ)第19页 共 25 页解析解析:方法一方法一:与与的终边关于的终边关于x轴对称轴对称,+=(m+n)360(m+n)Z.+=k360(
8、kZ).与与的终边关于原点对称的终边关于原点对称,-=(k-m)360-180(k-m)Z.-=180+k360(kZ).第20页 共 25 页方法二方法二:若若与与的终边关于的终边关于x轴对称轴对称,则则与与-的终边相同的终边相同.故故=-+k360(kZ),+=k360.若若与与的终边关于原点对称的终边关于原点对称,即即与与的终边互为反向延长线的终边互为反向延长线,则则与与+180的终边相同的终边相同.故故=+180+k360(kZ),即即-=180+k360.第21页 共 25 页三三 解答题解答题10.时钟的分针所转的角是正角还是负角时钟的分针所转的角是正角还是负角,经过下列时间所经过
9、下列时间所转成的角各是多少度转成的角各是多少度.(1)12分钟分钟;(2)2小时小时15分分.解析解析:分针所转的角是负角分针所转的角是负角,经过经过1分钟所转成的角是分钟所转成的角是 .(1)分针走分针走12分钟所转的角是分钟所转的角是-612=-72;(2)2小时小时15分分=135分分,分针走分针走2小时小时15分所转的角是分所转的角是-6135=-810.第22页 共 25 页11.已知角已知角的终边在如图阴影所表示的范围内的终边在如图阴影所表示的范围内(包括边界包括边界),试写出角试写出角的集合的集合.第23页 共 25 页解析解析:在在-45,270范围内范围内,终边落在阴影内的角
10、为终边落在阴影内的角为-4545,135225,所有满足题意的角所有满足题意的角为为|k360-45k360+45,kZ|k360+135k360+225,kZ=|2k180-452k180+45,kZ|(2k+1)180-45(2k+1)180+45,kZ,=|n180-45n180+45,nZ.第24页 共 25 页12.在与角在与角10 030终边相同的角中终边相同的角中,求满足下列条件的角求满足下列条件的角.(1)最大的负角最大的负角;(2)最小的正角最小的正角;(3)在在360,720上的角上的角.解析解析:(1)与与10 030终边相同的角的一般形式为终边相同的角的一般形式为=k360+10 030(kZ),由由-360k360+10 0300,得得-10 390k360-10 030,解得解得k=-28,故所求的最大负角故所求的最大负角=-50.第25页 共 25 页(2)由由0k360+10 030360,得得-10 030k360-9 670,解得解得k=-27,故所求的最小正角故所求的最小正角=310.(3)由由360k360+10 030720,得得-9 670k360-9 310,解得解得k=-26,故所求的角故所求的角=670.