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1、课前课前 引入引入猜谜语猜谜语(1)一物生来真稀奇，身穿三百多件衣，一物生来真稀奇，身穿三百多件衣，每天给他脱一件，年底剩下一每天给他脱一件，年底剩下一 张皮。张皮。(2)庄严立墙壁，每天换新衣，旧的随手庄严立墙壁，每天换新衣，旧的随手扔，叫人争朝夕扔，叫人争朝夕。第一环节：试第一环节：试日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930揭示课题揭示课题：人教版七年级上学期人教版七年级上学期活动课活动课主讲教师：喻黎主讲教师：喻黎 观察日历中的数有什么规律？日日一一二二三三四四五五六六123456789101112
2、 13 141516 17 1819 20 212223 24 2526 27 282930想一想想一想：第二环节：论第二环节：论日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930找规律找规律：横行：每横行后面的数比相邻前面的数大横行：每横行后面的数比相邻前面的数大1日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930找规律找规律：竖列：每竖列下面的数比相邻上面的数大竖列：每竖列下面的数比相邻上面的数大7日日一一二二三三四四五五六六123
3、456789101112131415161718192021222324252627282930找规律找规律：左斜：左斜方，下面的数比相邻上面的数大左斜：左斜方，下面的数比相邻上面的数大6日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930找规律找规律：右斜：右斜方，下面的数比相邻上面的数大右斜：右斜方，下面的数比相邻上面的数大8找规律找规律：对角：对角线两角的数相加结果相同对角：对角线两角的数相加结果相同如：如：9+27=6+30日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819
4、2021222324252627282930运用规律解决问题运用规律解决问题日日一一二二三三四四五五六六C14AB问：问：写出下列日历写出下列日历中字母中字母A、B、C的值的值。A=22B=26C=9日日一一二二三三四四五五六六CMABA=M+8B=M+12C=M-5小颖在这张日历上圈出了竖列上相邻的三个日期的和是，你知道这三天分别是几号吗？日日一一二二三三四四五五六六请你来帮忙请你来帮忙：如果设其中的一个数为，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？哪种方法简单？第第一一个个数数为为x x，第第二二个个数数为为x+7x+7，第第三个数为三个数为x+14x+14第第二二个个数数为为x x，
5、第第一一个个数数为为x-7x-7，第第三个数为三个数为x+7x+7第第三三个个数数为为x x，第第二二个个数数为为x-7x-7，第第三个数为三个数为x-14x-14(x-7)+x+(x+7)=60(x-7)+x+(x+7)=60解得，解得，x=20,x=20,则则x-7=13x-7=13，x+7=27x+7=27，所以是所以是1313号，号，2020号，号，2727号号 小颖在这张日历上圈出竖列上相小颖在这张日历上圈出竖列上相邻的三个日期的和可能是邻的三个日期的和可能是40吗？吗？75呢？呢？21呢呢?想一想：想一想：相邻三个数的和的最小值、最相邻三个数的和的最小值、最大值分别是多少？大值分别
6、是多少？相邻三个数的和要是相邻三个数的和要是3的倍数，的倍数，且最小为且最小为24，最大为，最大为72。四个小组分别完成不同的题，四个小组分别完成不同的题，看哪个组完成的好看哪个组完成的好！第三环节：示第三环节：示比一比：比一比：比一比：比一比：日一二三四五六第二组日一二三四五六第三组日一二三四五六第四组日一二三四五六第一组日历中日历中“H”型七个数和为型七个数和为63日历中日历中“3*3”型型九九个数和为个数和为126日历中日历中“平行四边平行四边”型型九九个数和为个数和为144日历中日历中“十十”字字型型五五个数和为个数和为80求每组图形中相应的数求每组图形中相应的数v第一组：第一组：日历
7、中日历中“十十”字字型型五五个数和为个数和为80，填下表，填下表比一比：比一比：日一二三四五六日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在在 十字十字 形区形区域中域中,5个数的个数的和等于正中和等于正中心数的几倍心数的几倍？请用设字？请用设字母的方法将母的方法将问题一般化。问题一般化。v在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数 的5倍。若设中心数为a,则这五个数之和为：（a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5aa-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5av第二组：第二组：日历中日历中“H”
8、型七个数和为型七个数和为63，填下表，填下表比一比：比一比：在 H 形区域中,7个数的和等于正中心数的7倍.若设中心数为a,则这七个数之和为：(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a日一二三四五六日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在在 H 形区域形区域中中,7个数的和个数的和等于正中心等于正中心数的几倍？数的几倍？请用设字母请用设字母的方法将问的方法将问题一般化。题一般化。v第三组：第三组：日历中日历中“3*3”型型九九个数和为个数和为126，填下表，填下表比一比：比一
9、比：在 3*3 形区域中,9个数的和等于正中心数的9倍.若设中心数为a,则这九个数之和为：(a-8)+(a-1)+(a+6)+(a-7)+a+(a+7)+(a-6)+(a+1)+(a+8)=9a日一二三四五六日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在在 3*3 形区形区域中域中,9个数的个数的和等于正中和等于正中心数的几倍心数的几倍？请用设字？请用设字母的方法将母的方法将问题一般化。问题一般化。7 8 914 15 1621 22 23还可以找到许多不同的规律，如：1、上图中的如 红线 所示的三数之和相等(a-8)
10、+a+(a+8)=(a-7)+a+(a+7)=(a-6)+a+(a+6)=(a-1)+a+(a+1)2、紫色 线所示的三组数之和相差 21 (a+6)+(a+7)+(a+8)-(a-1)+a+(a+1)=21(a-1)+a+(a+1)-(a-8)+(a-7)+(a-6)=21 3、黑色 线所示的三组数之和相差 3(a-6)+(a+1)+(a+8)-(a-7)+a+(a+7)=3 (a-7)+a+(a+7)-(a-8)+(a-1)+(a+6)=378914 15 1621 22 23 7 8 914 15 1621 22 23找规律找规律：v第四组：第四组：日历中日历中平行四边平行四边型七个数和
11、为型七个数和为144，填下表，填下表比一比：比一比：日一二三四五六日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在在 平行四边平行四边 形区域中形区域中,9个个数的和等于数的和等于正中心数的正中心数的几倍？请用几倍？请用设字母的方设字母的方法将问题一法将问题一般化。般化。v在w形区域中,七个数的和等于中心数的7倍.若设中心数为a,则这七个数之和为:(a-7)+(a-6)+(a-5)+(a-1)+a+(a+1)+(a+5)+(a+6)+(a+7)=9a练习和拓展：练习和拓展：第四环节：练第四环节：练观察这组数的规律，思考十
12、字框住的5个数之和能等于2000吗？2008呢？2015呢？若能，请写出这五个数。1357911131517192123252729313335373941434547三个连续整数的和是54，求这三个数是多少？三个连续偶数呢？练习和拓展：练习和拓展：抢答：抢答：1、每排学生分别对应数2、6、10、14、18、22、，竖列相邻三个数的和是54，请相邻三个数对应的同学站起来，看哪个组反应快。2、每组学生分别对应数5、10、15、20、25，竖列相邻四个数的和是170，请相邻四个数对应的同学站起来，看哪个组反应快。3、每排学生分别对应数3、6、9、12、15、，竖列相邻三个数的和是52，请相邻三个数对应的同学站起来，看哪个组反应快。说明：在求解完一个题目结果后要看结果是否符合题目要求。本节课小结本节课小结探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜猜 想想 规规 律律表表 示示 规规 律律验验 证证 规规 律律具具 体体 问问 题题观观 察察 特特 例例成立成立得得出出结结论论不成立头头 回回新新 重重索索 探探