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1、1习题课习题课2(1432)高斯定理高斯定理(A)(A)适用于任何静电场。适用于任何静电场。(B)(B)只适用于真空中的静电场。只适用于真空中的静电场。(C)(C)只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称形的静电场。称形的静电场。(D)(D)只适用于虽然不具有（只适用于虽然不具有（C C）中所述的对称性、）中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场。但可以找到合适的高斯面的静电场。(A)3（1633）图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离某一物理量随径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描变化的关
2、系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容述下列哪方面内容(E为电场强度的大小，为电场强度的大小，U为电势）：为电势）：(A)半径为半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的的无限长均匀带电圆柱体电场的Er关系关系(B)半径为半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的的无限长均匀带电圆柱面电场的Er关系关系(C)半径为半径为R的均匀带正电球体电场的的均匀带正电球体电场的Ur关系关系(D)半径为半径为R的均匀带正电球面电场的的均匀带正电球面电场的Ur关系关系(B)4（5082）真空中一半径为）真空中一半径为R的球面均匀带电的球面均匀带电Q，在，在球心球心O处有一电荷为处有一电荷为q的点电荷，如图所示设无穷的点电荷
3、，如图所示设无穷远处为电势零点，则在球内离球心远处为电势零点，则在球内离球心O距离为距离为r的的P点处点处的电势为的电势为(A)(B)(C)(D)(B)5（1198）如图所示，）如图所示，CDEF为一矩形，边长分别为为一矩形，边长分别为l和和2l在在DC延长线上延长线上CAl处的处的A点有点电荷点有点电荷q，在，在CF的中点的中点B点有点电荷点有点电荷-q，若使单位正电荷从，若使单位正电荷从C点沿点沿CDEF路径运动到路径运动到F点，则电场力所作的功等于：点，则电场力所作的功等于：(A)(B)(C)(D)(D)6（1357）一半径为）一半径为R的薄金属球壳，带电荷的薄金属球壳，带电荷-Q设无穷
4、远处电势为零，则球壳内各点的设无穷远处电势为零，则球壳内各点的电势电势U可表示为可表示为 (A)(B)(C)(D)(B)7(1019)在在点点电电荷荷+q的的电电场场中中，若若取取图图中中p点点处处为电势零点，则为电势零点，则M点的电势为点的电势为(A)(B)(C)(D)(D)8(1623)某某电电场场的的电电力力线线分分布布情情况况如如图图所所示示，一一负负电电荷荷从从M点点移移到到N点点，有有人人根根据据这这个个图图作作出出下面几点结论，其中哪点是正确的：下面几点结论，其中哪点是正确的：(A)电场强度电场强度 (B)电势电势 (C)电电势势能能 (D)电电场场力力的的功功A0（C）9(12
5、99)在在一一个个带带有有负负电电荷荷的的均均匀匀带带电电球球外外，放放置置一一电电偶偶极极子子，其其电电矩矩 的的方方向向如如图图所所示示，当当电电偶偶极极子子被被释释放放后后，该该电电偶偶极极子将子将（A）沿逆时针方向旋转直到电矩）沿逆时针方向旋转直到电矩 沿径向指向球面而停止。沿径向指向球面而停止。（B）沿沿逆逆时时针针方方向向旋旋转转至至 沿沿径径向向指指向向球球面面，同同时时沿沿电电力力线线方向向着球面移动。方向向着球面移动。（C）沿沿逆逆时时针针方方向向旋旋转转至至 沿沿径径向向指指向向球球面面，同同时时逆逆电电力力线线方向远离球面移动。方向远离球面移动。（D）沿顺时针方向旋转至）
6、沿顺时针方向旋转至 沿径向朝外，同时沿电力线方向沿径向朝外，同时沿电力线方向向着球面移动向着球面移动。(B)10（1567）一半径）一半径为为R的的“无限无限长长”均匀均匀带电圆带电圆柱柱面，其面，其电电荷面密度荷面密度为为s s该圆该圆柱面内、外柱面内、外场场强强分分布布为为(表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出的矢径线处引出的矢径)：_(rR)011(1039)如如图图所所示示，在在边边长长为为a的的正正方方形形平平面面的的中中垂垂线线上上，距距中中心心0点点 处处,有有一一电电量量为为q的的正正点点电电荷荷，则通过该平面的电场强度通量为则通过该平面的电
7、场强度通量为_。12(1498)如图，点电荷如图，点电荷q和和q被包围在高斯面被包围在高斯面S内，则通过该高斯面的电通量内，则通过该高斯面的电通量 _，式中式中 为为_处的场强。处的场强。0高斯面上各点高斯面上各点13(1271)如图所示，在电量为如图所示，在电量为q的点电荷的静的点电荷的静电场中，与点电荷相距分别为电场中，与点电荷相距分别为 的的a,b两点之间的电势差两点之间的电势差 _ 14(1178)图中所示为静电场的等势（位）线图，图中所示为静电场的等势（位）线图，已知已知 在图上画出在图上画出a、b两点的电场两点的电场强度，并比较它们的大小强度，并比较它们的大小 （填（填）15(12
8、72)一一电电子子和和一一质质子子相相距距 （两两者者静静止止），将将此此两两粒粒子子分分开开到到无无穷穷远远距距离离时时（两两者者仍仍静止）需要的最小能量是静止）需要的最小能量是_ev +e-er7.216 (0391)AC为为一一根根长长2L的的带带电电细细棒棒，左左半半部部均均匀匀带带有有负负电电荷荷，右右半半部部均均匀匀带带有有正正电电荷荷，电电荷荷线线密密度度分分别别为为 和和 ，如如图图所所示示。O点点在在棒棒的的延延长长线线上上，距距A端端的的距距离离为为L。P点点在在棒棒的的垂垂直直平平分分线线上上，到到棒棒的的垂垂直直距距离离为为L。以以棒棒的的中中点点B为为电电势势的的零零
9、点点，则则O点点电电势势 _;P点电势点电势 _.017（1024）有一电荷面密度为）有一电荷面密度为 的的“无限大无限大”均匀带电平面若以该平面处为电势零点，均匀带电平面若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布试求带电平面周围空间的电势分布 解：选坐标原点在带电平面所在处，解：选坐标原点在带电平面所在处，x轴垂直于平面。轴垂直于平面。由高斯定理可得场强分布为：由高斯定理可得场强分布为：（式中（式中“”对对x0区域，区域，“”对对x0区域）。平面外区域）。平面外任意点任意点x处电势：处电势：在在区域区域在在区域区域18(1407)一半径为一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面的均匀带电
10、圆盘，电荷面密度为密度为 ，设无穷远处为电势零点，则圆，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心盘中心O点的电势点的电势 _.处圆环在处圆环在P点产生的电势为：点产生的电势为：圆心处圆心处x=0,则则19(1180)一一“无限大无限大”平面，中部有一半径为平面，中部有一半径为R的的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为 ，试求通过小孔中心试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各并与平面垂直的直线上各点的场强和电势（选点的场强和电势（选O点的电势为零）。点的电势为零）。解：将题中的电荷分布看作为面密度解：将题中的电荷分布看作为面密度的大平面的大平面和面密度为和面密度为的
11、圆盘叠加的结果。选的圆盘叠加的结果。选X轴垂直于轴垂直于平面，坐标原点平面，坐标原点O在圆盘中心。大平面在在圆盘中心。大平面在X处产处产生的场强为：生的场强为：20圆盘在该处的场强为：圆盘在该处的场强为：该点电势为：该点电势为：21(5100)举举例例说说明明在在选选无无穷穷远远处处为为电电势势零零点点的的条条件件下下，带带正正电电的的物物体体的的电电势势是是否否一一定定为为正？电势等于零的物体是否一定不带电？正？电势等于零的物体是否一定不带电？22（5273）电荷）电荷q均匀分布在长度为均匀分布在长度为L的圆柱面上，的圆柱面上，如图所示有人在圆柱面外中部位置作了一个高如图所示有人在圆柱面外中
12、部位置作了一个高度为度为h(hL)半径为半径为r的同轴圆柱面作为高斯面，的同轴圆柱面作为高斯面，并根据高斯定理求得与轴相距并根据高斯定理求得与轴相距r(r的大小比的大小比L小得小得不多不多)处处P点的电场强度的大小为点的电场强度的大小为以上推导方法与所得结论对不对？如有错误请指以上推导方法与所得结论对不对？如有错误请指出出23（1501）在盖革计数器中有一直径为）在盖革计数器中有一直径为2.00 cm的金属圆的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134 mm的导线的导线如果在导线与圆筒之间加上如果在导线与圆筒之间加上850 V的电压，试分别求的电压，试分别求:(1
13、)导线表面处导线表面处(2)金属圆筒内表面处的电场强度的金属圆筒内表面处的电场强度的大小大小解：设导线上的电荷线密度为解：设导线上的电荷线密度为，与导线同轴作单位长，与导线同轴作单位长度的、半径为度的、半径为r的（导线半径的（导线半径R1r圆筒半径圆筒半径R2）高）高斯圆柱面，则按高斯定理有斯圆柱面，则按高斯定理有得到得到方向沿半径指向圆筒。方向沿半径指向圆筒。24则则代入数值，则：代入数值，则：（1）导线表面处）导线表面处（2）圆筒内表面处）圆筒内表面处导线与圆筒间的电势差导线与圆筒间的电势差25（1008）如图所示，真空中一长为）如图所示，真空中一长为L的均匀带电的均匀带电细直杆，总电荷为细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为的一端距离为d 的的P点的电场强度点的电场强度书书P401.9