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1、第四节 出行分布预测 Trip Distribution出行分布的目的：根据现状的OD分布量、交通小区的经济特征、土地利用的发展变化，来找出未来各交通小区的出行交换量。出行分布模型增长系数法：基于出行的起点和终点所在的小区的增长特性，利用现状OD表计算未来的OD表的方法。适用于小区或小区间的出行，不太受空间的阻挠因素的影响，而只受地区间产生及吸引特性影响的空间分布形态。增长特征：人口、经济、土地使用。综合法（重力模型、机会模型）：将出行的空间阻挠因素与出行所在地区的增长特征一并考虑的模拟分析法。是一种空间互动模型，是用于出行要受空间阻挠的空间互动形态，有反馈信息。增长系数法常系数增长法：式中未
2、来ij的出行量现状ij的出行量G 增长系数一般Pi与社会经济特征相关Aj与土地利用性质相关平均增长系数法：式中 Gii区增长系数Gjj区增长系数运算时,第k步的调整系数例：有一城市，交通区划分如图，GA=2,GB=1,GC=4,GD=3。ABCDPA=40 AD PD=20 C PC=30PB=50 B 2515 55区号PGABCD140225105250125151033041015542035105A14040503020方法一：平均增长系数法 题设条件列表如下：第一次分布：同理：DO未来分布ABCDA37.530.012.580.0B37.537.520.095.0C30.037.51
3、7.580.0D12.520.017.550.080.095.080.050.0305Pi80958050305 1.000.531.501.20控制精度：=Pi/Aj，一般 i0.95，1.05 由此看出A区正好，B区多了50%，C区少了50%，D区少了20%表一第二次分布：同理：DO未来分布ABCDA28.737.513.880.0B28.736.217.382.2C37.536.222.895.0D13.817.322.853.980.082.295.053.9309.6Pi805012060310 1.000.601.261.11表二弗雷特（Fratar)法出行的阻挠因素出行的增长因素
4、实质：未来的交通区之间的出行量，不仅与这两区的增长 系数有关，而且还与整个调查区内其它区的增长系 数有关。式中：方法二：弗雷特法同理：LB=0.357,LC=0.6,LD=0.5同理 DO未来分布ABCDA21.444.015.080.4B21.429.313.364.0C44.029.333.0106.3D15.013.333.061.380.464.0106.361.3312Pi805012060310 1.000.781.130.98显然弗雷特法中收敛的快些底特律(Detroit)法式中：底特律法不仅考虑交通区的交通产生、吸引量的增长率，还考虑到了整个规划区交通产生量（吸引量）的增长率对
5、未来交通分布的影响。F全规划区交通生成总量的增长率重力模型基本假定：交通区i到交通区j的交通分布量与交通区i的交通量、交通区j的交通吸引量成正比，与交通区i和j之间的交通阻抗参数，如两区中心间交通的距离、时间或费用等成反比。思考题：1.为什么有n个交通小区的城市进行一次OD调查及相关的社会经济、土地利用调查就可以建立回归分析模型，预测交通生成量？2.回归模型的系数为什么会有负值？重力模型(GM)一般形式式中：k 待定系数 f(tij)交通区i与交通区j之间的交通阻抗系数重力模型的分类根据f(tij)和k的取值可以分类：因tij表示的内容不同可分为：行程时间重力模型 相互影响重力模型 分布系数重
6、力模型 根据k，f(tij)的关系可分为：无约束重力模型 单约束重力模型 完全约束重力模型 f(tij)的形式区间阻抗函数幂函数指数函数Gamma函数多项式综合费用系数式中：tij 车内时间；wij车外时间（步行时间、候车时间）diji到j的出行距离 Piji到j的出行费用无约束重力模型式中：约束条件：该模型不满足约束条件，待定参数的标定方法为：最小二乘法。单约束重力模型乌尔希斯重力模型（出行发生受约束重力模型）常用形式：待定系数 根据现状OD调查资料拟合确定，一般可采用试算法等数值方式，以某一指标作为控制目标，通过用模型计算和实际调查所得指标的误差比较确定。美国公路局重力模型 与乌尔希斯模型
7、相比，此模型引入了交通调整系数kij。引入该系数的目的是校正乌尔希斯重力模型计算值与调查值之间的误差，反映出交通阻抗、交通产生和吸引之间外的其它因素对交通分布的特殊影响。重力模型（GM）的验算 重力模型的标定是通过拟合现状OD调查资料确定待定系数，但拟合的目标是以某种指标（如平均出行时间）的误差作为控制指标，因此，其标定的模型精度有时不能仅以此作为评判标准，必要时应作统计检验，最常用的是2 检验。2 检验：利用现状已知的OD及其它资料。插入机会模型 模型假定：阻抗参数相同的每一个交通吸引点均按指数分布等概率的成为交通的终点，而当阻抗参数不同时，交通总是选择阻抗参数最小的交通吸引点作为终点。此模
8、型主要考虑的是交通阻抗参数。根据上述假定，插入机会模型的形式为式中：A从交通区i出发，交通阻抗参数（如交通时间或 距离）小于到交通区j的交通阻抗参数的所有交 通区的交通吸引量之和；l 交通吸引率，为待定系数。第五节 交通方式划分Mode Split交通方式划分(MS)：指人（或物）出行次数在不同交通方式（交通工具）之间进行划分（分配或选择）。交通方式划分的分类一般的分为三类：自由类交通方式：步行 条件类交通方式：单位小汽车、单位大客车、私人小汽车、摩托车等 竞争类交通方式：公交车、地铁、电车、出租车、自行车等在城市客运交通中一般分为两大类：公共：公共汽车、有轨电车、无轨电车私人：小汽车、自行车
9、、步行在城市货运系统中分为：小型货车（2吨）中型货车（25吨）大型货车（5吨）拖挂车拖拉机在区域研究中则分为：铁路公路航空水运管道影响出行选择的因素交通工具的吸引力：准确性（正点率、准点率）、方便性、舒适性、安全性、经济性出行者的社会经济特征：收入、职业出行的类型：目的、距离出行起迄点的位置出行者的心理、行为交通线路、站点的布局交通方式划分的模式G 交通生成 （Generation)D 交通分布 （Distribution)MS交通方式划分（Mode Split)A 交通分配 （Assignment)G-MSDAGMSDAGD-MSAGDMSA交通方式划分的主要模型模型中主要使用：回归分析模型
10、、类别法模型中主要使用：回归分析模型、转移曲线法（诺谟图）模型中主要使用：带交通阻抗的重力模型模型中主要使用：MNL模型、Logist模型第六节 交通分配Trip Assignment 目的：把已知的各分区之间的出行交换量（即出行分布量）具体的去落实到线路、设施上。作用：把现状的OD分到现状的路网上，就可分析现状的交通负荷。可以检验模型（交通分配模型）。把未来OD分到现状的路网上，可以检验现状的路网是否合理，是否能满足未来要求，即评价现状路网。把未来OD分到未来的路网上，评价规划方案，比选规划方案；确定交通设施的建设顺序；确定设计交通量和服务水平。交通分配模型的建立交通分配模型的建立l lWo
11、rdrop原理：原理：网络上的交通以这样一种方式分布，就是所有的使用的路线都比没有使用的路线费用小。原理：车辆在网络上的分布，使得网络上所有车辆的总出行时间最小。平衡模型（平衡模型（EM)l l凡满足原理或者的分配模型成为平衡模型。(Equilibrium Model)Equilibrium Model)l l满足原理的，称为用户优化平衡模型（UOE模型）(User Optimized Equilibrium)User Optimized Equilibrium)l l满足原理的，称为系统优化平衡模型（SOE模型）(System Optimized Equilibrium)System Opt
12、imized Equilibrium)l l平衡模型(EM)是数学规划模型。特点：目标明确，结构严谨。数学规划模型一般均可归结为多商品流问题（MMCFP问题）。（Multicommality Multicommality Minimal Cost Flow Problem Minimal Cost Flow Problem）非平衡模型非平衡模型l l既不满足原理既不满足原理，也不满足原理，也不满足原理，而是采用，而是采用了模拟的方法的分配模型了模拟的方法的分配模型。分配量限制可选路径无有单路径全有全无法容量限制法多路径静态多路径法 动态多路径法交通网络分析技术交通网络分析技术l l交通网络的描
13、述1298765432(2)2(2)1(2)1(2)17(2)17(2)18(2)18(2)11(2)11(2)20(2)20(2)19(2)19(2)12(2)12(2)7(1)7(1)8(1)8(1)9(2)9(2)5(1)5(1)3(2)3(2)21(2)21(2)23(2)23(2)24(2)24(2)16(2)16(2)14(2)14(2)10(2)10(2)6(1)6(1)15(2)15(2)13(2)13(2)22(2)22(2)4(2)4(2)1节点节点11边的编号边的编号（2 2）路权路权邻接矩阵邻接矩阵i i与与j j无边，或无边，或i=ji=ji i与与j j有边相连有边
14、相连 ij123456789110100000211010000301001000410010100501011010600101001700010010800001011900000101边编目录表边编目录表边123456起迄点（1，2）（2，1）（2，3）（3，2）（4，5）（5，4）边789101112起迄点（5,6）（6,5）（7,8）（8,7）（8,9）（9,8）边131415161718起迄点（1,4）（4,1）（4,7）（7,4）（2,5）（5，2）边192021222324起迄点（5,8）（8,5）（3,6）（6,3）（6,9）（9,6）权矩阵权矩阵i=ji=ji i与与j j
15、无边连接无边连接i i与与j j有边连接有边连接 ij123456789102222022 320242012521012621027202812029220邻接目录法邻接目录法（原为数学中处理大规模矩阵所用方法）（原为数学中处理大规模矩阵所用方法）l l定义两组数组：一维定义两组数组：一维R(i)R(i)，与与i i节点相连的边的条数；节点相连的边的条数；二维二维V(i,j)V(i,j)，与与i i节点相连的节点相连的j j节点的节点号。节点的节点号。iR(i)122332435463728392iV(i,j)12,421,3,532,641,5,752,4,6,863,5,974,885,
16、7,996,8路权（路阻函数）路权（路阻函数）l l路段的路阻函数路段的路阻函数美国联邦公路局路阻模型（美国联邦公路局路阻模型（BOPRBOPR）式中：式中：tt当前路段上车辆行驶时间当前路段上车辆行驶时间 t t0 0交通量为零时车辆行驶时间交通量为零时车辆行驶时间 QQ实际交通量实际交通量 C C实实道路的实际交通能力道路的实际交通能力建议：建议：=0.15=0.15，=4=4注意：注意：t t0 0与与V V0 0有关，一般取设计行车速度；有关，一般取设计行车速度；C C实实的获取从的获取从C C0 0开始开始美国美国UTPSUTPS式中：式中：通行能力影响因素（取通行能力影响因素（取1
17、1.2511.25）多元回归函数多元回归函数t=tt=t0 01+1+1 1(1 1/C/C1 1)1 1+2 2(2 2/C/C2 2)2 2 或或 t=tt=t0 01+k1+k1 1(1 1/C/C1 1)+k)+k2 2(2 2/C/C2 2)式中：式中：1 1(1 1/C/C1 1)1 1，k k1 1(1 1/C/C1 1)机动车影响机动车影响 2 2(2 2/C/C2 2)2 2，k k2 2(2 2/C/C2 2)非机动车影响非机动车影响Dr.Wang Dr.Wang 路阻函数路阻函数式中：式中：注意：非拥挤状态取注意：非拥挤状态取“+”“+”，拥挤状态取，拥挤状态取“-”“-
18、”，阻塞状态时，阻塞状态时Q(i,j)=0Q(i,j)=0V V0 0=V=V设设 K Kmm=ncKncKmm 自行车自行车 n n 车道数车道数 c c 交叉口修正系数交叉口修正系数l l交叉口的延误（交叉口的延误（d(i,j)d(i,j)d d有信号交叉口：有信号交叉口：Webster Webster 法（计算每一进口道交叉口延误）法（计算每一进口道交叉口延误）无信号交叉口：环交、立交先不予考虑无信号交叉口：环交、立交先不予考虑 平面交叉口平面交叉口Tanner Tanner 法法 模拟交通出行分配方法模拟交通出行分配方法l l全有全无法（全有全无法（AONAON法）（法）（All or
19、 Nothing)All or Nothing)即最短路径法即最短路径法思路：路权是一个常数，每一个思路：路权是一个常数，每一个ODOD点对应的点对应的出行全部都由最短路通过，其它路不通过。出行全部都由最短路通过，其它路不通过。方法：寻找最短路径。方法：寻找最短路径。莫尔算法：莫尔算法：19571957年，美国年，美国MoreMore提出；提出；TRRLTRRL算法：算法：19631963年英国道路交通实验室提出，年英国道路交通实验室提出，与莫尔算法比较接近。与莫尔算法比较接近。TRRLTRRL英国道路交通实验室英国道路交通实验室 沈贝尔算法：沈贝尔算法：19511951年年Shinmbel
20、Shinmbel 提出提出 这是一种矩阵算法，适合于计算机编程。这是一种矩阵算法，适合于计算机编程。DijkstraDijkstra算法：算法：DijkstraDijkstra 1959 1959年提出（标号法）年提出（标号法）BellmanBellman算法：带有负权问题的算法算法：带有负权问题的算法 FloydFloyd算法：求网络上任意两点的最短路算法：求网络上任意两点的最短路 AONAON法分配程序法分配程序输入输入O-DO-D矩阵及网络几何信息矩阵及网络几何信息计算路权计算路权计算最短路权矩阵计算最短路权矩阵辨识各辨识各O-DO-D点对间的最短路线并分配该点对间的最短路线并分配该O-
21、DO-D量量累加交叉口、路段交通量累加交叉口、路段交通量输出各路段、交叉口总分配交通量输出各路段、交叉口总分配交通量最后一最后一O-DO-D点对？点对？否否转入下一转入下一O-DO-D点对点对是是l l容量限制法容量限制法思想：考虑了路权与交通负荷之间的变化关系。思想：考虑了路权与交通负荷之间的变化关系。方法：方法：A.A.容量限制容量限制增量加载法增量加载法 B.B.容量限制容量限制迭代平衡法迭代平衡法 特点：特点：工作量工作量 精度精度 核心：路权计算核心：路权计算l l静态多路径法思路：影响出行的因素：最短路因素 随机因素模型：各路线被选用的概率模型：各路线被选用的概率式中：式中：P(r
22、,s,k)P(r,s,k)t trs rs在第在第k k条出行路线上的分配率条出行路线上的分配率 t(k)t(k)第第k k条出行路线的路权条出行路线的路权 各出行路线的平均路权各出行路线的平均路权mm有效出行路线的条数（终点比起点离目的地更有效出行路线的条数（终点比起点离目的地更近的路线）近的路线）参数；参数；m=2,=3.03.75(m=2,=3.03.75(一般可取一般可取3.53.5）当某条路线的路权远远小于其它各路线时，模型当某条路线的路权远远小于其它各路线时，模型应该是最短路模型。应该是最短路模型。当个出行路线上的路权相等时，则应是随机分配模型当个出行路线上的路权相等时，则应是随机
23、分配模型l l动态多路径法动态多路径法思路：思路：全有全无法（静态单路径）全有全无法（静态单路径）容量限制法容量限制法静态多路径法静态多路径法动态多路径动态多路径动态动态多路径多路径多路径多路径动态动态方法：动态多路径增量加载法 动态多路径迭代平衡法l l非平衡法实践非平衡法实践 例：南京市的例：南京市的ODOD预测，用了四种方法（预测，用了四种方法（MM1 1全有全无法；全有全无法；MM2 2容量限制法；容量限制法；MM3 3静态多路径静态多路径法；法；MM4 4动态多路径法），对动态多路径法），对2222个路口的交通量进个路口的交通量进行检验。行检验。交通量交叉口观测M1M2M3M4136
24、245107480250874391219052183197420361971327003198262731153018平均相对误差40%12.6%39%11.7%计算时间T5t15t75tl l由此可知，容量限制法较为实用，可用于实践（考虑了人力因素）。l l理论上仍认为动态多路径法为最佳方法。l l静态多路径法提供给我们的是概率，而决定其概率的参数值仍是路权所决定的，并不代表真实的效果。平衡模型平衡模型 MMCFP(Multicommality Minimal Cost Flow Problem)多商品流问题（最大费用最小流问题）典型的数学规划模型M.J.Beckman M.J.Beckm
25、an 模型模型(Yale University,1956)Yale University,1956)具有固定需求的具有固定需求的用户优化平衡模型用户优化平衡模型 （注意：（注意：UOEUOE一般着眼于费用，但此处着眼于时间）一般着眼于费用，但此处着眼于时间）s.t.s.t.路段交通量约束路段交通量约束出行总量约束出行总量约束非负约束非负约束式中：式中：V Va aaa路段的车辆数；路段的车辆数；t ta a（x x）aa路段的广义出行费用，取于路段的广义出行费用，取于V Va a x xr r(i,j)(i,j)从从i i到到j j的车辆经过第的车辆经过第r r条路径时的车辆数条路径时的车辆数 T(i,j)T(i,j)从从i i到到j j的的ODOD量量a a属于属于i i到到j j的路径的路径其它其它思考：四阶段预测法有什么不足思考：四阶段预测法有什么不足？