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1、数学广角数学广角义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书小学数学小学数学第十一册第十一册新干县金川小学新干县金川小学 邓建梅邓建梅鸡鸡 兔兔 同同 笼笼鸡的只数4 兔的只数3腿的条数 14兔子立起两条前腿，兔子立起两条前腿，全部学鸡走路全部学鸡走路720如果有如果有5只兔子在模仿鸡走路的话，地上只兔子在模仿鸡走路的话，地上的腿会少（）条。的腿会少（）条。如果地上少了如果地上少了18条腿，说明有（条腿，说明有（）只兔子在模仿鸡走路。只兔子在模仿鸡走路。109鸡的只数4 7兔的只数3兔子立起两条前腿，兔子立起两条前腿，全部学鸡走路全部学鸡走路腿的只数 20 14 7 28鸡把翅膀支下来
2、，鸡把翅膀支下来，全部学兔子走路全部学兔子走路如果有如果有7只鸡在模仿兔子，地上的只鸡在模仿兔子，地上的腿会多（）。腿会多（）。如果地上多了如果地上多了16条腿，说明了有条腿，说明了有（）只鸡在模仿兔子走路。（）只鸡在模仿兔子走路。14条条8大约一千五百年前，我国古代数学大约一千五百年前，我国古代数学名著名著孙子算经孙子算经中记载了一道数中记载了一道数学趣题学趣题。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，个头，从下面数，有从下面数，有94只
3、脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?雉：野鸡。雉：野鸡。这个问题你会解决吗？这个问题你会解决吗？笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?1.鸡和兔共鸡和兔共8只只2.鸡和兔共有鸡和兔共有26只脚只脚3.一只鸡有一只鸡有2只脚只脚,一只兔有一只兔有4只脚只脚我们先画我们先画8个头个头每个头添每个头添2条腿条腿.谁的谁的腿腿齐了齐了,剩下的全是谁的剩下的全是谁的腿腿,每只还差几条每只还差几条腿腿?有几只呢有几只呢?back鸡鸡的只数的只数兔的只数兔的只数笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔
4、.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只8 7 6 5 4 3 2 1 090 1 2 3 4 5 6 7 816 18 20 22 24 26 28 30 32 3526猜一猜猜一猜:可能有可能有几只鸡几只鸡,有几只兔有几只兔呢呢?鸡和兔共鸡和兔共8只只笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只 876543210兔/只 012345678脚/只 1618 2022 24 26 28 3032当这8个头全是鸡
5、的时候，地上的脚有（）只，比实际的脚少了（）只，少的是（）的脚；因为一只兔子少算了（）只脚，少的脚里面有（）个2只，也就说明有（）只兔。1610兔子255笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设笼子里都是鸡假设笼子里都是鸡有有26只脚只脚+2+2+2+2+282=16（只）（只）2616=10（只）（只）42=2（只）（只）102=5（只）（只）兔：兔：85=3（只）（只）鸡：鸡：下一页下一页（假设全是鸡得到的脚数）（假设全是鸡得到的脚数）（比实际少算的脚数）（比实际少算的脚数）（一只兔子
6、假设成一只鸡后少的脚数）（一只兔子假设成一只鸡后少的脚数）（10只里面有几个只里面有几个2只，也就是兔子的只数）只，也就是兔子的只数）（鸡的只数）（鸡的只数）当这当这8个头全是兔子的时候，地上的脚有（）只，个头全是兔子的时候，地上的脚有（）只，比实际的脚多了（）只，多的是（）的脚；一只比实际的脚多了（）只，多的是（）的脚；一只鸡多算了（）只脚，多的脚里面有（）个鸡多算了（）只脚，多的脚里面有（）个2只，也只，也就说明有（）只鸡。就说明有（）只鸡。笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只
7、876543210兔/只 012345678脚/只 1618 2022 24 26 28 3032326鸡233笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设笼子里都是兔假设笼子里都是兔22284=32（只）（只）3226=6（只）（只）42=2（只）（只）62=3（只）（只）兔：兔：83=5（只）（只）鸡：鸡：有有26只脚只脚下一页下一页鸡鸡/只只876543210兔兔/只只012345678脚脚/只只161820222426283032列表法列表法:假设笼子里都是鸡假设笼子里都是鸡82=16
8、（只）（只）2616=10（只）（只）42=2（只）（只）兔兔:102=5（只）（只）鸡鸡:85=3（只）（只）假设法假设法:画图法画图法 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有35个头，个头，94条腿。条腿。鸡、兔各有多少只？鸡、兔各有多少只？想一想想一想back假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡35270（只）947024（只）422（只）兔：24212（只）鸡：351223（只）假设笼子里全是兔假设笼子里全是兔354140（只）361409446（只）37422（只）38鸡：46223（只）39兔：352312（只）日本：龟鹤问题日本：龟鹤问题1、有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿
9、和鹤的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只？龟、鹤各有几只？假设全都是龟404160（只）16011248（只）4 2 2（只）鹤：48224（只）龟：40 2416（只）假设全是鹤40280（只）1128032（只）422（只）龟：32216（只）鹤：401624（只）全班一共有全班一共有3838人，共租了人，共租了8 8条船，每条船都坐条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？满了。大小船各租了几条？新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加植树活动。人参加植树活动。男同学每人栽了男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了棵树，女同学每人栽了2棵树，棵树，一共栽了一共栽了32棵树。男
10、女同学各有几人？棵树。男女同学各有几人？民谣：猎人和狗的问题民谣：猎人和狗的问题一队猎人一队狗，一队猎人一队狗，两队并成一队走。两队并成一队走。数头一共是十二，数头一共是十二，数脚一共四十二。数脚一共四十二。猎人和狗各多少？猎人和狗各多少？2条腿条腿 4条腿条腿学校举行知识竞赛，答对一题加学校举行知识竞赛，答对一题加10分，答错分，答错一题扣一题扣6分。分。（1）2号选手共抢答号选手共抢答8题，最后得分题，最后得分64分。她分。她答对了几题？答对了几题？（2）1号选手共抢答号选手共抢答10题，最后得分题，最后得分36分。分。他答错了几题？他答错了几题？（3）3号选手共抢答号选手共抢答16题，最
11、后得分题，最后得分16分。分。他答对了几题？他答对了几题？想一想想一想鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有8个头，个头，26条腿，鸡兔各有多少只？条腿，鸡兔各有多少只？2、找出等量关系，列出方程兔腿的条数鸡腿的条数总条数1、解：设兔有X只，则鸡有(8-X)只。4X2（8X）264X282X262X+16262X10X5答：鸡有答：鸡有3只，兔子有只，兔子有5只。只。鸡：鸡：853（只）（只）back鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有8个头，个头，26条腿，鸡兔各有多少只？条腿，鸡兔各有多少只？我们先每只鸡兔都砍去我们先每只鸡兔都砍去2个个腿腿,这样只有每只这样只有每只兔子还有兔子还有腿腿了了,每只都剩下每只都剩下2
12、只只腿腿.从而求出兔从而求出兔子的只数子的只数.兔的只数兔的只数:(2682)(4 2)=5(只只)鸡的只数鸡的只数:8 5=3(只只)答：鸡有答：鸡有3只，兔子有只，兔子有5只。只。back我们先让每只兔和鸡我们先让每只兔和鸡各提起一个各提起一个腿腿来来.鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有8个头，个头，26条腿，鸡兔各有多少只？条腿，鸡兔各有多少只？这样就提起了这样就提起了总总腿腿数的一半数的一半.26 2=132=13条条 我们再先让每只兔和鸡各提起一条我们再先让每只兔和鸡各提起一条腿腿来来.这时只有兔子才有一条腿了这时只有兔子才有一条腿了.兔的只数兔的只数:26 2 8=5(只只)鸡的只数鸡的只数:8 5=3(只只)答：鸡有答：鸡有3只，兔子有只，兔子有5只。只。back