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1、北师大版七年级数学上册北师大版七年级数学上册第二章第二章有理数及其运算有理数及其运算扶风县法门一中姚连省编制扶风县法门一中姚连省编制1一、教学目标：一、教学目标：1理解有理数的意义。理解有理数的意义。2会根据会根据要求把给出的有理数分类。要求把给出的有理数分类。3了解了解“0”在有理数分在有理数分类中的作用。类中的作用。4培养学生分类讨论的数学思想及对培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。立统一的辩证唯物主义的观点。二、教学重点和难点：二、教学重点和难点：重点：了解有理数包括哪些数。重点：了解有理数包括哪些数。难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同，难点：要明确有理数分
2、类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。三、教学工具和方法：三、教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。四、教学过程四、教学过程2（一）、复习引入（一）、复习引入1填空：填空：正常水位为正常水位为0m，水位高于正常水位，水位高于正常水位0.2m 记作记作 ，低于正常水位，低于正常水位0.3m记作记作 。乒乓球比标准重量重乒乓球比标准重
3、量重0.039g记作记作 ，比标准重，比标准重量轻量轻0.019g记作记作 ，标准重量记作，标准重量记作 。2一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作记作4m，向，向西运动西运动8m记作记作 ；如果；如果7m表示物体向西运动表示物体向西运动7m，那么，那么6m表明物体怎样运动？表明物体怎样运动？答案：答案：1+0.2；0.3；+0.039；0.019；28m；向东运动；向东运动6m。3（二）、探究新（二）、探究新课课1 1数的数的扩扩充：充：数数1 1，2 2，3 3，4 4，叫
4、做正整数；叫做正整数；11，22，33，44，叫做叫做负负整数；正整数、整数；正整数、负负整数和零整数和零统统称称为为整数；数整数；数，8 8，+5.6+5.6，叫做正分数；叫做正分数；，3.53.5，叫做叫做负负分数；分数；正分数和正分数和负负分数分数统统称称为为分数；整分数；整数和分数数和分数统统称称为为有理数。有理数。2 2思考并回答下列思考并回答下列问题问题：“0”0”是整数是整数吗吗？是正数？是正数吗吗？是有理数？是有理数吗吗？“2”2”是整数是整数吗吗？是正数？是正数吗吗？是有理数？是有理数吗吗？自然数就是整数自然数就是整数吗吗？是正数？是正数吗吗？是有理数？是有理数吗吗？要求学生
5、区分要求学生区分“正正”与与“整整”；小数可化；小数可化为为分数。分数。43 3有理数的分有理数的分类类不同的分不同的分类标类标准可以将有理数准可以将有理数进进行不同的分行不同的分类类：先将有理数按先将有理数按“整整”和和“分分”的属性分，再按每的属性分，再按每类类数的数的“正正”、“负负”分，即得如下分分，即得如下分类类表：表：先将有理数按先将有理数按“正正”和和“负负”的属性分，再按每的属性分，再按每类类数的数的“整整”、“分分”分，即得如下分分，即得如下分类类表：表：注：注：“0”0”也是自然数。也是自然数。“0”0”的特殊性。的特殊性。54把一些数放在一起，就组成一个数的把一些数放在一
6、起，就组成一个数的集合，简称数集（集合，简称数集（set of number）。）。所所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。合叫做自然数集。5例题例题6例例1 1、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：1818，3.14
7、163.1416，0 0，20012001，0.1428570.142857，95.95.整数集整数集 有理数集有理数集正数集正数集 负数集负数集7例例2 2、把下列各数填入相、把下列各数填入相应应集合的括号内：集合的括号内：2929，5.55.5，20022002，11，90%90%，3.143.14，0 0，22，0.010.01，22，1 1（1）整数集合：）整数集合：（2）分数集合：）分数集合：（3 3）正数集合：）正数集合：（4 4）负负数集合：数集合：（5 5）正整数集合：）正整数集合：（6 6）负负整数集合：整数集合：（7 7）正分数集合：）正分数集合：（8 8）负负分数集合：分
8、数集合：（9 9）正有理数集合：）正有理数集合：（1010）负负有理数集合：有理数集合：8注：注：要正确判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准。要要正确判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准。要特别注意特别注意“0”不是正数，但是整数。在数学里，不是正数，但是整数。在数学里，“正正”和和“整整”不能通用，是有区别的，不能通用，是有区别的，“正正”是相对于是相对于“负负”来说的，来说的，“整整”是相对于分数而言的。是相对于分数而言的。6课堂练习：课堂练习：(1)下列说法正确的是（下列说法正确的是（）零是整数；零是整数；零是有理数；零是有理数；零是自然数；零是自然数；零是正数；零是正数；零
9、是负数；零是负数；零是非负数。零是非负数。A：B：C：D：(2)下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A：在有理数中，零的意义表示没有：在有理数中，零的意义表示没有 B：正有理数和负：正有理数和负有理数组成全体有理数有理数组成全体有理数C：0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D：零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数：零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数9(3)100不是（不是（）A：有理数：有理数 B：自然数：自然数 C：整数：整数 D：负：负有理数有理数(4)判断：判断：（1）0是正数（是正数（）（2）0是负数（是负数（）（3
10、）0是自然数（是自然数（）（4）0是非负数是非负数 （）（5）0是非正数（是非正数（）（6）0是整数是整数 （）（7）0是有理数（是有理数（）（8）在有理数中，）在有理数中，0仅表示仅表示没有。（没有。（）（9）0除以任何数，其商为除以任何数，其商为0（）（10）正数和负数统称）正数和负数统称有理数。有理数。（）（11）3.5是负分数（是负分数（）（12）负整数和负分数统）负整数和负分数统称负数称负数 （）（13）0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数既不是整数也不是分数，因此它不是有理数 （）（14）正有理数和负有理数组成全体有理数。（）正有理数和负有理数组成全体有理数。（）答案：答案：1A；2D；3B；4；。10（三）、课堂小结：（三）、课堂小结：教师引导学生回答如下问题：本节教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题么数学思想方法？应注意什么问题？由学生小结有理数的定义和两种分由学生小结有理数的定义和两种分类方法。类方法。（四）、课堂作业：（四）、课堂作业：课本：课本：P21：3五、教后反思五、教后反思11下课下课12