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1、城郊中学 曹郑霞知识回顾：知识回顾：像像1+2=3、5=7-2这种用等号这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫来表示相等关系的式子，叫 。像像 这样含有未知数的等式这样含有未知数的等式叫做叫做_。判断判断方程的两个关键要素：方程的两个关键要素：含未知数含未知数 是等式是等式等式等式方程方程下列式子中是等式的有：下列式子中是等式的有：用用等号等号表示表示相等关系相等关系的式子，叫等式。的式子，叫等式。4 32x23x2+2xy 1、2、3、4、5、6、判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打“”。(1)-2+5=3 ()(2)3-1=7 ()(3)m
2、=0 ()(4)3 ()(5)+y=8 ()(6)22-5+1=0 ()(7)2a+b ()（8）x=4 （）一元一次方程 问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A、B两地间的路程是多少？如果设A、B两地相距x km，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？匀速运动中，时间=,根据问题的条件，客车和卡车从A地到B地的行驶时间，可以分别表示为 和 .因为客车比卡车早1h经过B地，所以你还能列出其他的等式吗？例例1 1 1 1 用用一一根根长长24cm24cm的的铁铁丝丝围围
3、成成一一个个正正方方形，正方形的边长是多少？形，正方形的边长是多少？2 2 某某校校女女生生占占全全体体学学生生数数的的52%52%，比比男男生多生多8080人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x,那么女生数为_,男生数为 _ .列方程解：设正方形的边长为x cm,列方程_.4x=240.52x-(1-0.52)x=800.52x(1-0.52)x例例2 根据问题，列方程：根据问题，列方程：(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时列
4、方程1700+150 x=2 450活动活动:拓广探索拓广探索 训练提升训练提升列列方程方程审题审题归归纳纳 解解:设未知数设未知数找出等量关系找出等量关系有一个数学问题是这样说的，有一个数学问题是这样说的，“它的全它的全部与它的七分之一的和等于部与它的七分之一的和等于19”.你能求你能求出问题中的出问题中的“它它”吗？请根据题意列出吗？请根据题意列出方程方程.设设“它它”为为x,列方程列方程,得得解解:X+=19X+=19练一练一 练练想一想，议一议想一想，议一议这些方程之间有这些方程之间有什么共同的特点什么共同的特点方程两边都是整式，未知数不出现在分母里一一元元一一次次方方程程4x=24
5、1700+150 x=24500.52x-(1-0.52)x=80只含有一个未知数（元）；未知数的次数都是一次；我们称这样的方程为1.下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5（5）3m+2=1m （6）3x+y=2x-5（7）（8）2x+3=2x-4小试小试身手身手 智力闯关智力闯关,谁是英雄谁是英雄第一关第一关 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_第二关第二关:是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_第三关第三关:是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_:21或或-1-1使方程中的等号左右两边相等的
6、使方程中的等号左右两边相等的未知数的值未知数的值叫做叫做方程的解方程的解检验一个数值是不是方程的解的方法：检验一个数值是不是方程的解的方法：.将数值代入方程等号将数值代入方程等号左边左边进行计算进行计算；.将数值代入方程等号将数值代入方程等号右边右边进行计算；进行计算；.比较等号左右两边的值，若比较等号左右两边的值，若左边右边左边右边，则是方程的解，反之，则不是则是方程的解，反之，则不是问问：你知道在你知道在 4x=24 4x=24 中中x x等于几吗？等于几吗？例题：检验下列各数是不是方程例题：检验下列各数是不是方程x-3=2x-8 (1)X=5 ;(2)X=-2 .解解(1)把把x=5代入
7、方程左右两边，代入方程左右两边，左边左边=5-3=2，右边右边=25-8=2，左边左边=右边右边所以所以x=5是方程是方程x-3=2x-8的解的解(2)把把x=-2代入方程左右两边，代入方程左右两边，左边左边=-2-3=-5，右边右边=2(-2)-8=-12，左边左边 右边右边所以所以x=-2不是方程不是方程x-3=2x-8的解的解解（1）把x=1000代入方程0.52x-(1-0.52)x=80中得;左边=0.52 1000-(1-0.52)1000=40,右边=80.因为 左边右边，所以x=1000不是方程的解。（2）把x=2000代入方程0.52x-（1-0.52）x=80中得;左边=0
8、.522000-(1-0.52)2000=80,右边=80.因为左边=右边，所以x=2000是方程的解。想想：想想：x x=1000和和x x=2000中哪个是中哪个是方程方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？的解？练一练练一练:请你判断下列给定的请你判断下列给定的t的值中的值中,哪个是哪个是方程方程2t+17-t的解？的解？根据方程的解的定义，我们得到根据方程的解的定义，我们得到t=2是是方程方程2t17t的解。的解。（1）t=-2 （2）t=2 (3)t=1方程的解：方程的解：使方程等号左右两边使方程等号左右两边相等的相等的未知数的值未知数的值。解方程：解方程：求出使求出使方程中等
9、号左右两方程中等号左右两边相等的边相等的未知数的值未知数的值。根据条件列方程。根据条件列方程。1 1、某数某数的相反数比它的的相反数比它的 大大1 1。解：由题意得：解：由题意得：-=+1-=+12、一个数的、一个数的 与与3的差等于最大的一位数。的差等于最大的一位数。解：由题意得：解：由题意得：-3=9-3=9（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？方程：（方程：（1）（）（2）（）（4）（）（6）（）（7）（）（8）（）（9）一元一次方程：（一元一次方程：（1）（）（2）（）（4）（）（7）结论：结论：一元一次方程一定是方程，但方
10、程不一定是一元一次方程一定是方程，但方程不一定是一元一次方程。一元一次方程。巩固练习1 1、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2+3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方的一元一次方程，则程，则a=_a=_。-6-6拓展拓展 提高提高2 2、已知已知t=2是方程是方程2ta5t的解的解,求求a a=_。-1-12只含有一个未知数，未知数的指数是一次.3 3使方程等号左右两边相等的未知数的值.1 1，如何列方程，如何列方程设未知数设未知数 找出等量关系找出等量关系列列方程方程分析实际分析实际问题问题一元一次方程：一元一次方程：方程的解：方程的解：上上有有20头、头、下有下有5
11、2足，足，问鸡兔各有问鸡兔各有多少？多少？自主探索自主探索 思思 维维 拓拓 宽宽 趣味思考趣味思考 百羊问题：百羊问题：我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：人说：“你这群羊有一百只吗？你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回赶羊的人回答：答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊请问这群羊有多少头？有多少头？解解:设这群羊有设这群羊有x只只,可列出方程可列出方程:x+x+1=100作业：作业：必做题：课本必做题：课本P80 P80 练习题练习题