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1、一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考回顾与思考教学目标教学目标1.使学生深刻理解一元一次不等式（组）的概念和基本性质，使学生深刻理解一元一次不等式（组）的概念和基本性质，熟练掌握一元一次不等式（组）的解法，并能在数轴上表示其熟练掌握一元一次不等式（组）的解法，并能在数轴上表示其解集解集.能够灵活运用一元一次不等式（组）解决实际问题能够灵活运用一元一次不等式（组）解决实际问题.2.通过梳理本章内容，使学生进一步体会数形结合的思想通过梳理本章内容，使学生进一步体会数形结合的思想3.鼓励合作学习，引导学生从不同的角度思考问题、解决问题，鼓励合作学习，引导学生从不
2、同的角度思考问题、解决问题，集思广益，体会学习数学的价值与意义集思广益，体会学习数学的价值与意义1.什么叫不等关系？什么叫不等式？什么叫不等关系？什么叫不等式？一般地用一般地用“”、“”、“”、“”、“”表示的数量关系称表示的数量关系称为不等关不等关系，用系，用这些符号些符号连接的式子叫做不等式。接的式子叫做不等式。（1）下列式子是不等式的是）下列式子是不等式的是（2）用适当符号表示下列关系）用适当符号表示下列关系a的的2倍比倍比8小小 y的的3倍与倍与1的和大于的和大于3 2a32.什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？什么叫解不等什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？什么叫解不等式？式？使
3、不等式成立的未知数的值叫做使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。不等式的解。使不等式成立的所有未知数的值组成了使不等式成立的所有未知数的值组成了不等式的解集。不等式的解集。求不等式解集的过程叫解不等式。求不等式解集的过程叫解不等式。其实质就是把不等式化为其实质就是把不等式化为“xa或或xa或或xa或或x a”的形式的形式例题：例题：x5是不等式是不等式3x-52x的解集，则下列说法正确的有（的解集，则下列说法正确的有（）个）个5是不等式是不等式3x-52x的一个解；的一个解；0是不等式是不等式3x-52x的一个的一个解；解；x4也是不等式也是不等式3x-52x的解集；的解集；所有小于所有小于
4、4的数都的数都是不等式是不等式3x-5axaxaxa4.不等式的基本性质是什么？不等式的基本性质是什么？一、不等式的两边都加上一、不等式的两边都加上(或减去或减去)同一个整式同一个整式,不等号的方向不变不等号的方向不变.二、不等式的两边都乘以二、不等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个正数同一个正数,不等号的方向不变不等号的方向不变.三、不等式的两边都三、不等式的两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个负数负数,不等号的不等号的方向改变方向改变.(1).由由a0 B.m0 C.m0 D.m0(2).下列变形中正确的是下列变形中正确的是()A.由由a3b B.由由mn,得得mxb,得得-2+3
5、a-2+3b D.由由7x3x-2,得得x-2注注:在不等式两边都乘以在不等式两边都乘以(或除以或除以)同一个整式时同一个整式时,应考虑整式为应考虑整式为正数、正数、负数、零负数、零三种情况。三种情况。DC不等式的左右两边都是不等式的左右两边都是整式整式，只含有，只含有一个未知数一个未知数，并且，并且未知数的最高次数是未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。次不等式。去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1解解:去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:同除以同
6、除以-7,方向改变方向改变012-1345678什么叫一元一次不等式组什么叫一元一次不等式组一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。起，就组成一个一元一次不等式组。如何解一元一次不等式组如何解一元一次不等式组解不等式组中的每一个不等式，各个不等式解集的公共解不等式组中的每一个不等式，各个不等式解集的公共部分，就是这个一元一次不等式组的解集。部分，就是这个一元一次不等式组的解集。一元一次不等式组的解集的取法一元一次不等式组的解集的取法最简不等式组（最简不等式组（aaxbxaxaxbxbababababxbxaax0,yk=500,y随随x x的增大面增大的增大面增大x=44x=44时，时，y y取最大值取最大值y ymaxmax=50=5044+8000=10200(44+8000=10200(元元)答：最大利润为答：最大利润为1020010200元。元。谈收获谈收获小任务小任务请同学们复习请同学们复习一元一次不等式与一次函数的关系的相关内容一元一次不等式与一次函数的关系的相关内容一元一次不等式与一次函数的关系的相关内容一元一次不等式与一次函数的关系的相关内容