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1、找次品找次品姓名：张阳军姓名：张阳军 学校：剑河城关二小学校：剑河城关二小 在生活中我们常常会遇在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们它找出来，像这类问题我们把它叫做把它叫做“找次品找次品”。现在这两瓶木糖中有一瓶现在这两瓶木糖中有一瓶少了少了3片，你怎样做才能知片，你怎样做才能知道是哪一瓶少呢道是哪一瓶少呢像这种比较轻的物品，像这种比较轻的物品，我们一般借助我们一般借助天平天平来来测量它的重量测量
2、它的重量。天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会 轻的一端就会。次品2瓶如果有3 瓶糖片，其中1 瓶中少3 片，你能设法把它找出来吗？在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1瓶钙片，瓶钙片，如果平衡说明这两个都不是次品如果平衡说明这两个都不是次品.在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。明次品就在翘起来的那边。如果有243 瓶糖片，其中1 瓶中少3 片，你能设法把它找出来吗？次品2瓶结论：两瓶可以一次找出次品。次品123在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1
3、 1瓶，如果不瓶，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。平衡，说明次品就在翘起来的那边。3瓶次品123结论：三瓶也可以一次找出次品。如果平衡，说明次品就是另外一瓶。如果平衡，说明次品就是另外一瓶。3瓶这样称能找出次品吗？为什么？这样称能找出次品吗？为什么？放在天平两边物体的个数应相同。放在天平两边物体的个数应相同。1234瓶1234123 412341234次品次品次品结论：四瓶要两次才可以找出次品。例例1 这里有这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了瓶健胃消食片，其中一瓶少了3粒，你能想办法把它找出来吗？粒，你能想办法把它找出来吗？健胃消健胃消 食食 2健胃消健胃消 食食 1健胃消健胃消 食食
4、3健胃消健胃消 食食 5健胃消健胃消 食食 4健胃消健胃消 食食 3健胃消健胃消 食食 2健胃消健胃消 食食 1 健胃消健胃消 食食 4健胃消健胃消 食食 5健胃消健胃消 食食 3健胃消健胃消 食食 2健胃消健胃消 食食 1 健胃消健胃消 食食 4健胃消健胃消 食食 521219瓶瓶数瓶数分成的分成的份数份数每份的个数每份的个数保证能找出保证能找出次品的次数次品的次数999933594、4、13、3、32、2、2、2、11、1、1、1、1、1、1、1、13234结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。最优策略：、把待测物品分成三份。、平均分、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相
5、差。(分3份)666第一次第二次(分3份)2 2 2第三次(分2份)1 118(分3份)999第一次第二次(分3份)3 3 3第三次(分3份)1 1 127(分3份)9910第一次第二次(分3份)3 3 4第三次(分2份)2 228第四次(分2份)1 1(分3份)第二次第三次(分3份)第四次(分3份)279 9 93 3 3111278127第一次(分3份)研究记录表研究记录表分一分分一分称一称称一称想一想想一想瓶瓶 数数分成几份分成几份每份各是几个每份各是几个称的次数称的次数保证能找出次品保证能找出次品称的最少次数称的最少次数 53(2,2,1)2263(2,2,2)2273(2,2,3)2
6、283(3,3,2)2293(3,3,3)2最佳分法最佳分法3最好是平均分最好是平均分或者使多的一份与少的一份个数只相差或者使多的一份与少的一份个数只相差12103(3,3,4)33113(4,4,3)33用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻一些）要辨别的物品次数要辨别的物品次数保证能找出次品需要测的保证能找出次品需要测的次数次数 23 49 1027 2881 82243 1 2 3 4 5 3333333333333336你发现什么规律？发现什么规律；发现什么规律；称几次，所称物品数量最多是称几次，所称物品数量最多是几个几个3相乘的积相乘
7、的积称称 2 次就保证找出次品，最多称几个物次就保证找出次品，最多称几个物品？品？如果称如果称8次呢？次呢？2.有有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有盒质量相同，另有 1 盒盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干这盒饼干?3 次。次。5.1 箱糖果有箱糖果有 12 袋，其中有袋，其中有 11 袋质量相同，另有袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来糖果来?你会用下面的图表示你会用下面的图表示称的过程吗称的过程吗?把把 12 袋糖袋糖分成分成 3 份，份，每份每份 4 袋。袋。天平两边各天平两边各放放 4 袋。袋。平衡平衡不平衡不平衡 本节课我们研究了在生活中本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成一是把待分的物品分成3 份；二份；二是要分得尽量平均，能够平均分是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成的平均分成3 份，不能平均分的，份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差也应使多的与少的一份只差1。