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1、反比例关系反比例关系比例比例伊旗第二小学伊旗第二小学主讲人：温彦君主讲人：温彦君一、复习一、复习1.1.前面我们学习了正比例，你能说说什么是正比例吗？前面我们学习了正比例，你能说说什么是正比例吗？2.2.下面两种量是否成正比例？下面两种量是否成正比例？（1 1）数量一定，单价和总价。）数量一定，单价和总价。（2 2）长方形的长一定，面积和宽。）长方形的长一定，面积和宽。一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例2 2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm101030301515202020201515
2、3030101060605 5把相同体积的水倒入把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例2 2 观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1010151520203030606030302020151510105 5（2 2）水的高度和杯子底面积这两个量是怎样变化的？）水的高度和杯子底面积这两个量是怎样变化的？杯子的底面积和水的高度杯子的底面积和水的高度（3
3、 3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例2 2 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的这两种量中相对应的两个数的乘积乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做反比例关系反比例关系。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度
4、的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1010151520203030606030302020151510105 5一、探究新知一、探究新知（一）例（一）例2 2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1010151520203030606030302020151510105 5底面积底面积水的高度水的高度体积体积每天运的每天运的吨数吨数/吨吨运货的天运货的天数数/天天3003001 11501502 21001003 375754 460605 550506 6（1
5、1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2 2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。说这个积表示什么。（3 3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？二、知识应用二、知识应用一、探究新知一、探究新知（二）反比例举例（二）反比例举例你能举出生活中反比例关系的例子吗？你能举出生活中反比例关系的例子吗？12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 241112 13 14
6、 15 16 17 18 19 20 21 22 2310 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22910 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 218910 1112 13 14 15 16 17 18 19 2078910 1112 13 14 15 16 17 18 19678910 1112 13 14 15 16 17 185678910 1112 13 14 15 16 1745678910 1112 13 14 15 16345678910 1112 13 14 152345678910 1112 13 1412345678910
7、1112 13+12345678910 1112121224364860728496108 120 132 14411112233445566778899110121 13210102030405060708090100 110120991827364554637281909910888162432404856647280889677142128354249566370778466121824303642485460667255101520253035404550556044812162024283236404448336912151821242730333622468101214161820
8、22241123456789101112123456789101112二、判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说二、判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由。明理由。（1 1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。（2 2）长方形的长一定，面积与宽。）长方形的长一定，面积与宽。（3 3）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。（4 4）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数。组数与每组人数。反反反反伊旗第二小学伊旗第二小学 想一想平均每
9、天看的页数和看完全书所需天数想一想平均每天看的页数和看完全书所需天数有什么关系，并说明理由。有什么关系，并说明理由。看完全书所需天数随平均每天看的页数的变化而变化，看完全书所需天数随平均每天看的页数的变化而变化，并且并且每天看的页数每天看的页数所需天数所需天数=书本页数（一定），所书本页数（一定），所以成反比例以成反比例8643平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数12上图是温老师看了一本书上图是温老师看了一本书伊旗第二小学伊旗第二小学有有X X、Y Y、Z Z三个相关联的量，并有三个相关联的量，并有XY=ZXY=Z(1)(1)当当Z Z一定时，一定时，X X与与Y Y成（成（）比例关系。）比例关系。（2 2）当）当X X一定时，一定时，Z Z与与Y Y成（成（）比例关系。）比例关系。（3 3）当）当Y Y一定时，一定时，Z Z与与X X成（成（）比例关系。）比例关系。反反正正正正伊旗第二小学伊旗第二小学