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1、13.2 三角形全等的条件三角形全等的条件(1)引入引入为什么三角形具有稳定性？为什么三角形具有稳定性？探究探究1:全等需要几个条件全等需要几个条件已知：已知：ABC求作：求作：A B C ,使得使得 探究探究2:三角形全等的条件三角形全等的条件SSS简化全等的条件简化全等的条件探探索索新新知知得出结论得出结论全等条件全等条件1：三边对应相等的两个三角形全等（简三边对应相等的两个三角形全等（简记为记为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF用数学符号语言表述：用数学符号语言表述：在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD由于拥有对应相等三边的
2、所有三角形将全等，所以只要三边长度固定，这个三角形的形状大小就会完全确定，所以三角形具有稳定性得出结论得出结论 例1 如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架求 证 ABD ACD巩固新知巩固新知例如图，已知例如图，已知AB=CD，BC=DA说出下列判断成立的理由：说出下列判断成立的理由：（1）ABCCDA （2）B=DABCD解解（1）在在ABC和和CDA中中 AB=CD（已知）已知）BC=DA（已知）已知）AC=CA（公共边）公共边）ABCCDA（SSS）（2）ABCCDA B=D（全等三角形的对应角相全等三角形的对应角相等）等）如图，已知如图，已知ABCD，ADCB，求证：求证：BD证明：证明：连接连接ACABCD（已知）已知）ACAC（公共边）公共边）BCDA（已知）（已知）ABC CDA（SSS）BD（全等三角形对应角相等）全等三角形对应角相等）在原有条件下，还能推出什么结论？在原有条件下，还能推出什么结论？答：答：ABCADC，ABCD，ADBC ABCD在在ABC和和CDA中中四边形问题四边形问题转化为三角转化为三角形问题解决形问题解决小结小结为了判断三角形全等,我们可以寻找三组对应相等的边,运用SSS的全等条件来识别;为了推出线段相等,应注意中点、公共边等条件.