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1、 15.3.1 平方差公式平方差公式（1）用简便方法计算下列各题用简便方法计算下列各题19992001=？9981002=？19992001 =20002+20001-12000-12=20002-12=(2000-1)(2000+1)=4000000-1=39999999981002=(1000-2)(1000+2)=10002+10002-21000-22=10002-22=1000000-4=999996(2000+1)(2000-1)=20002-12 (1000-2)(1000+2)=10002-22(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2a与b的和乘以 a 与 b
2、的 差 等 于 a、b的平方差；a为符号相同的项，b为符号相反的项即：(a+b)(a-b)=a2-b2例1：计算下列多项式的积1、（x+1)(x-1)2、（m+2)(m-2)2、(2x+1)(2x-1)4、（x+5y)(x-5y)(a+b)(a-b)=a2 -b2(x+1)(x-1)=x2 -12=x2-1(m+2)(m-2)=m2 -22=m2-4(2x+1)(2x-1)=(2x)2-12=4x2-1(x+5y)(x-5y)=x2 -(5y)2=x2-25y2练练习习：1、用用(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2计计算算下列各题。下列各题。1、(200+5)(200-5)2、(1+3b)
3、(1-3b)3、(4a+3)(4a-3)4、(3x+2y2)(3x-2y2)=2002-52 =12-(3b)2 =(4a)2-32 =(3x)2-(2y)2 1.(200+5)(200-5)2.(1+3b)(1-3b)3.(4a+3)(4a-3)4.(3x+2y2)(3x-2y2)(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2练习2：快速计算下列各题快速计算下列各题 1、(60-0.2)(60+0.2)2、502498 练习练习3：识别公司中识别公司中a b计算计算1、(b+2a)(2a-b)2、(-4a-1)(4a-1)!3、(3+2a)(-3+2a)4、(-0.3x-1)(-0.3x+1)a2 -b2=(a+b)(a-b)逆向思维训练：逆向思维训练：1、（、（）（）（）=n2-m2 2、()()=36x2-25y2 3、（、（7+a）()=49-a (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b 小结小结 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括合理加括推广!一一 个个 长长 方方 形形 的的 长长 为为 （19+7）厘厘米米，宽宽为为（19-7）厘厘米米，它的面积是多少？它的面积是多少？（19 +7）（）（19-7）=（19）2-（7）2=19-7=12(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2作业：P112 1 学习指要P53-54 14.2.1