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1、3.73.7正多边形正多边形 莲都区梅山中学 潘玲正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形说一说说一说这四个多边形有什么共同的特征？这四个多边形有什么共同的特征？定义：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。定义：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。判一判判一判请你判断下列命题是否正确请你判断下列命题是否正确1.各边相等的多边形是正多边形。各边相等的多边形是正多边形。2.每个内角均为每个内角均为90的四边形是正四边形。的四边形是正四边形。3.各角相等的多边形是正多边形。各角相等的多边形是正多边形。正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形算一算算一
2、算这四个正多边形的内角分别是几度？这四个正多边形的内角分别是几度？例例1.（1）.已知一个正多边形的内角为已知一个正多边形的内角为 140，问这个正多边形是几边形？，问这个正多边形是几边形？试一试试一试 （2）.已知一个正多边形的外角为已知一个正多边形的外角为 36，问这个正多边形是几边形？，问这个正多边形是几边形？（3）有没有内角）有没有内角为为100的正多的正多边边形？形？正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形正七边形正七边形边数边数n不断增大不断增大做一做做一做如图，已知正三角形和正方形，用如图，已知正三角形和正方形，用直尺和圆规作它的外接圆直尺和圆规作它的外接圆.
3、正方形正方形正三角形正三角形说一说说一说正五边形和正六边形外接圆圆心如何确定正五边形和正六边形外接圆圆心如何确定.正五边形正五边形正六边形正六边形任何一个正多边形都有一个外接圆任何一个正多边形都有一个外接圆.例例2 如图如图 ，已知，已知O，用直尺和圆规，用直尺和圆规作作O的内接正六边形的内接正六边形.试一试试一试O例例2 如图如图 ，已知，已知O，用直尺和圆规，用直尺和圆规作作O的内接正三角形的内接正三角形.试一试试一试O例例2 如图如图 ，已知，已知O，用直尺和圆规，用直尺和圆规作作O的内接正方形的内接正方形.试一试试一试O合作探究合作探究:四人一小组合作讨论四人一小组合作讨论,时间时间5
4、min.5min.在圆六等分的基础上在圆六等分的基础上只用只用圆规圆规将一个圆四等分将一个圆四等分.提示提示:1.没有直尺虽不能连线但端点间的线没有直尺虽不能连线但端点间的线段长度仍可求段长度仍可求.2.图中有哪些线段可求图中有哪些线段可求,长度分别是多长度分别是多少少?3.这些线段与这些线段与 之间的关系之间的关系?4.它们之间的关系用什么图形来体现它们之间的关系用什么图形来体现?如何构造如何构造?我收获了 !【虞美人虞美人】图形学习开新篇，耳目一新了！图形学习开新篇，耳目一新了！边数与角遥相应，大道至简方程思想中。边数与角遥相应，大道至简方程思想中。尺规作图较以往，异军突起时！尺规作图较以往，异军突起时！彰显经典三角形，边角关系暗藏在其中。彰显经典三角形，边角关系暗藏在其中。