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1、 备考方向要明了备考方向要明了 考考 什什 么么怎怎 么么 考考会求会求简单简单函数的定函数的定义义域和域和值值域域.1.函数的定函数的定义义域域经经常作常作为为基本条件或工具出基本条件或工具出现现 在高考在高考试题试题的客的客观题观题中，且多与集合中，且多与集合问题问题相相 交交汇汇，考，考查查与与对对数函数、分式函数、根式函数函数、分式函数、根式函 数有关的定数有关的定义义域域问题问题，如，如2012年高考年高考T5.2.函数的函数的值值域或最域或最值问题值问题很少很少单单独考独考查查，通常，通常 与不等式恒成立等与不等式恒成立等问题问题相相结结合作合作为为函数函数综综合合 问题问题中的某
2、一中的某一问问出出现现在在试试卷中，如卷中，如2008年高年高 考考T14.归纳归纳 知识整合知识整合1常见基本初等函数的定义域常见基本初等函数的定义域(1)分式函数中分母分式函数中分母 (2)偶次根式函数被开方式偶次根式函数被开方式 .(3)一次函数、二次函数的定义域均为一次函数、二次函数的定义域均为 .(4)yax(a0且且a1)，ysin x，ycos x，定义域均为，定义域均为 .(5)ylogax(a0且且a1)的定义域为的定义域为 (6)ytan x的定义域为的定义域为 .(7)实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要
3、考虑实际问题对函数自变量的制约外，还要考虑实际问题对函数自变量的制约不等于零不等于零大于或等于大于或等于0R(0，)R2基本初等函数的值域基本初等函数的值域(1)ykxb(k0)的值域是的值域是 .(2)yax2bxc(a0)的值域是：当的值域是：当a0时，值域为时，值域为 ；当；当a0且且a1)的值域是的值域是 (5)ylogax(a0且且a1)的值域是的值域是 .(6)ysin x，ycos x的值域是的值域是 (7)ytan x的值域是的值域是 .Ry|y0y|y0R1,1R2分段函数的定义域、值域与各段上的定义域、分段函数的定义域、值域与各段上的定义域、值域之间有什么关系？值域之间有什
4、么关系？提示：分段函数的定义域、值域为各段上的定义域、提示：分段函数的定义域、值域为各段上的定义域、值域的并集值域的并集自测自测 牛刀小试牛刀小试答案：答案：(，1)(1,42下表表示下表表示y是是x的函数，则函数的值域是的函数，则函数的值域是_.x0 x55x1010 x1515x20y2345解析：函数值只有四个数解析：函数值只有四个数2,3,4,5，故值域为，故值域为2,3,4,5答案：答案：2,3,4,54(教材改编题教材改编题)函数函数yf(x)的图象如图所示，则函数的图象如图所示，则函数y f(x)的定义域为的定义域为_，值域为，值域为 _解析：由图象可知，函数解析：由图象可知，函数yf(x)的的定义域为定义域为6,03,7)，值域为，值域为0，)答案：答案：6,03,7)0，)答案：答案：1，)求函数的定义域求函数的定义域 答案答案(1)(1,0)(0,2(2)1,81,8本例本例(2)改为改为f(x)的定义域为的定义域为0,3，求，求yf(x21)的定的定义域义域解：解：yf(x)的定义域为的定义域为0,3，0 x213，解得解得2x1或或1x2，所以函数定义域为所以函数定义域为2，11,2答案：答案：(1)0 0，)(2)(2)1,11,1 2,42,4求函数的值域求函数的值域