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1、兰州市第六十五中学兰州市第六十五中学 贾蕊贾蕊 在数学的天地里，重要的不是我们在数学的天地里，重要的不是我们 知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯 第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形单元教学单元教学 第第1 1课时课时 授课人：兰州市第六十五中学中授课人：兰州市第六十五中学中 贾贾 蕊蕊兰州市第六十五中学兰州市第六十五中学 贾蕊贾蕊平行四边形定义定义两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形性质性质判定判定边边角角对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分对称性对称性
2、中心对称中心对称兰州市第六十五中学兰州市第六十五中学 贾蕊贾蕊回忆小学阶段，同学们除了平行四边形，还认识过哪些四边形？请动手画一画。思考：你画的四边形里，哪些是平行四边形？兰州市第六十五中学兰州市第六十五中学 贾蕊贾蕊平行四边形矩形菱形特殊的平行四边形特殊的平行四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形是菱形思考：将平行四边形经过怎样的变化可以得到它们？思考：将平行四边形经过怎样的变化可以得到它们？正方形有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形定义兰州市第六十五中学兰州市第六十五中学 贾蕊贾蕊活动 请同学们用菱形纸片折一折，一起探究菱形的性质。兰州市第六十五中学兰
3、州市第六十五中学 贾蕊贾蕊平行四边形性质性质边边角角对角线对角线对称性对称性对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分中心对称中心对称特殊的平行四边形特殊的平行四边形菱形菱形具有平行四边形的具有平行四边形的所有性质所有性质四条边都相等四条边都相等对角线互相垂直，且每一条对角线对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角平分一组对角中心对称中心对称轴对称轴对称四条边都相等四条边都相等对角线互相垂直，且每一条对角线对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角平分一组对角兰州市第六十五中学兰州市第六十五中学 贾蕊贾蕊已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC
4、与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）ACBD.兰州市第六十五中学兰州市第六十五中学 贾蕊贾蕊证明：（1）四边形ABCD是菱形，AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又AB=AD AB=BC=CD=AD兰州市第六十五中学兰州市第六十五中学 贾蕊贾蕊（2）AB=AD ABD是等腰三角形 又四边形ABCD是菱形 OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中，OB=OD AOBD 即ACBD兰州市第六十五中学兰州市第六十五中学 贾蕊贾蕊平行四边形性质性质判定判定边边角角对角线对角线特殊的平行四边形特殊的平行四边形菱形菱形具有平行四边形的具有平行四边形的所有性质所有性质四条边都相等四条边都相等对角线互相垂直，且每一条对角线对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角平分一组对角兰州市第六十五中学兰州市第六十五中学 贾蕊贾蕊例1 如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。兰州市第六十五中学兰州市第六十五中学 贾蕊贾蕊