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1、人教人教人教人教A A A A版高中数学选修版高中数学选修版高中数学选修版高中数学选修2-32-32-32-3第二章 随机变量及其分布2.4 信息技术应用：对正态分布的影响张守杰张守杰白银市实验中学白银市实验中学正态分布密度曲线：正态分布密度曲线：高尔顿板试验：高尔顿板试验：复习回顾复习回顾几何画板几何画板演示演示flashflash动画动画演示演示Oyx正态分布密度函数正态分布密度函数:其中其中 为参数为参数 复习回顾复习回顾312=-1=0=1思考探究一思考探究一结论：结论：结论：结论：当当当当一定时一定时一定时一定时,曲线的位置由曲线的位置由曲线的位置由曲线的位置由确定确定确定确定,曲线
2、曲线曲线曲线随着随着随着随着的变化而沿的变化而沿的变化而沿的变化而沿x x x x轴移动，所以轴移动，所以轴移动，所以轴移动，所以也称为位置也称为位置也称为位置也称为位置参数参数参数参数.几何画板几何画板演示演示探究探究 对正态分布密度曲线有什么影响？对正态分布密度曲线有什么影响？=0.5=1=2思考探究二思考探究二结论：结论：结论：结论：当当当当一定时，曲线的形状由一定时，曲线的形状由一定时，曲线的形状由一定时，曲线的形状由确定确定确定确定 .越大，曲线越越大，曲线越越大，曲线越越大，曲线越“矮胖矮胖矮胖矮胖”，表示总体的分布越分散；，表示总体的分布越分散；，表示总体的分布越分散；，表示总体
3、的分布越分散；越小，曲线越越小，曲线越越小，曲线越越小，曲线越“瘦高瘦高瘦高瘦高”，表示总体的分布越集中，表示总体的分布越集中，表示总体的分布越集中，表示总体的分布越集中.所以所以所以所以称为形状参数称为形状参数称为形状参数称为形状参数.几何画板几何画板演示演示探究探究 对正态分布密度曲线有什么影响？对正态分布密度曲线有什么影响？思考探究三思考探究三 对服从正态分布的随机变量在给对服从正态分布的随机变量在给定区间的概率定区间的概率 有有什么影响？什么影响？结论结论结论结论:对于固定的对于固定的对于固定的对于固定的 而言，随着而言，随着而言，随着而言，随着 的变化，阴影的变化，阴影的变化，阴影的
4、变化，阴影部分的面积不变，部分的面积不变，部分的面积不变，部分的面积不变，不变不变不变不变.思考探究三思考探究三 固定固定固定固定 的取值，的取值，的取值，的取值，的变化对的变化对的变化对的变化对 的影响的影响的影响的影响几何画板几何画板演示演示探究探究结论：结论：结论：结论：对于固定的对于固定的对于固定的对于固定的 而言，而言，而言，而言，越小，阴影部分的面积越小，阴影部分的面积越小，阴影部分的面积越小，阴影部分的面积越大，越大，越大，越大，越大越大越大越大.越大，阴影部分越大，阴影部分越大，阴影部分越大，阴影部分的面积越小，的面积越小，的面积越小，的面积越小，越小越小越小越小.思考探究三思
5、考探究三 固定固定固定固定 的取值，的取值，的取值，的取值，的变化对的变化对的变化对的变化对 的影响的影响的影响的影响几何画板几何画板演示演示探究探究 特别有特别有特别有特别有思考探究三思考探究三几何几何画板画板演示演示结论：结论：结论：结论：在实际应用中，通常认为服从于正态分布在实际应用中，通常认为服从于正态分布在实际应用中，通常认为服从于正态分布在实际应用中，通常认为服从于正态分布N N N N(,2 2 2 2)的随机变量只取的随机变量只取的随机变量只取的随机变量只取 之间的之间的之间的之间的值，并称为值，并称为值，并称为值，并称为3 3 3 3原则原则原则原则应用举例应用举例例例例例1
6、.1.设三个正态分布设三个正态分布设三个正态分布设三个正态分布的密度函数图象如图，判断的密度函数图象如图，判断的密度函数图象如图，判断的密度函数图象如图，判断 以及以及以及以及的大小，并说明理由的大小，并说明理由的大小，并说明理由的大小，并说明理由.oyx解：解：解：解：(1)(1)(1)(1)的大小顺序为：的大小顺序为：的大小顺序为：的大小顺序为：_ (2)(2)(2)(2)的大小顺序为：的大小顺序为：的大小顺序为：的大小顺序为：_ 应用举例应用举例例例例例2.2.2.2.已知已知已知已知则则则则 的大小顺序为的大小顺序为的大小顺序为的大小顺序为:_:_:_:_=0.501-1xy-X=1=
7、2=109.810.2拓展练习拓展练习解：解：解：解：练习练习练习练习.某商场经营的某种包装的大米质量某商场经营的某种包装的大米质量某商场经营的某种包装的大米质量某商场经营的某种包装的大米质量X X X X（单位：（单位：（单位：（单位：kgkgkgkg）服从正态分布）服从正态分布）服从正态分布）服从正态分布 ，任选一袋这种大米，任选一袋这种大米，任选一袋这种大米，任选一袋这种大米,则则则则质量在区间质量在区间质量在区间质量在区间 的概率是多少？的概率是多少？的概率是多少？的概率是多少？课堂小结课堂小结 对正态曲线位置的影响对正态曲线位置的影响正态分布密度曲线正态分布密度曲线正态分布密度函数正态分布密度函数 对正态分布概率的影响对正态分布概率的影响 对正态曲线形状的影响对正态曲线形状的影响数形结合数形结合课本第课本第75页，习题页，习题2.4A组组第第1，2题题课后作业课后作业