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1、第五章 分式与分式方程4 分式方程（一）北师大版八年级数学下册北师大版八年级数学下册 授课人：龚天军授课人：龚天军 1、什么样的方程叫一元一次方程？2、列方程解应用问题的一般步骤有哪些？只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程。（1）审题，找已知量、未知量和等量关系;（2）设未知数;（3）列方程;（4）解方程;（5）检验;（6）作答。回顾旧知学习目标学习目标1理解分式方程的概念；1理解分式方程的经经历风湿概念；1.经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示。2.经历“实际问题分式方程模型”的过程，发展分析解决问题的能力。面对日益严重的土地沙化问题，某
2、县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？分析：这一问题中有哪些是已知量和未知量？已知量：造林总面积2400公顷；实际每月造林面积比原计划多30公顷；提前4个月完成原计划任务。未知量：原计划每月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量关系？实际每月固沙造林面积=计划每月固沙造林面积+30公顷 原计划完成的时间实际完成的时间=4个月我们设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月，根据题意，可得方程。探究活动一：甲、乙两地相距甲、乙两
3、地相距 1400 km，乘高铁列车从，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍倍（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么，那么 x 满足怎样的方程？满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么，那么 y 满足怎样的方程？满足怎样的方程？探究活动二：（2）如果设特快列车的平均行驶速度）如果
4、设特快列车的平均行驶速度为为 x km/h，那么，那么 x 满足怎样的方程？满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需乙地需 y h，那么，那么 y 满足怎样的方程？满足怎样的方程？想一想,议一议 为了帮助遭受自然灾害地区重建家园为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款已知七年级，某学校号召同学自愿捐款已知七年级同学捐款总额为同学捐款总额为4800 4800 元，八年级同学捐款元，八年级同学捐款总额为总额为50005000元，八年级捐款人数比七年级元，八年级捐款人数比七年级多多 2020人，而且两个年级人均捐款额恰好相人，而且两个年级
5、人均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为等如果设七年级捐款人数为 x 人，那么人，那么 x 满足怎样的方程？满足怎样的方程？做一做做一做议一议议一议上面所得到的方程有什么共同特点？这上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼样的方程怎么称呼?w分母中都含有未知数分母中都含有未知数.w分母中含有未知数的方程叫做分式方程。分母中含有未知数的方程叫做分式方程。(fractional equation)随堂练习随堂练习1.1.找找看，下列方程哪些是分式方程：找找看，下列方程哪些是分式方程：（）（）（）（）否否是是是是否否2.某食堂有煤a吨，原计划每天用煤x吨，实际每天用煤量是计划的2倍，这样食堂的煤比原计划少用了4天，则所列方程为：什么是分式方程？分式方程与整式方程的联系与区别.分式方程是刻划现实生活的又一数学模型.要注意掌握列方程的最基本的思维步骤.小结