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1、阜南县第一初级中学阜南县第一初级中学 韩旭韩旭 初中数学（沪科版）初中数学（沪科版）七年级下册七年级下册 第8章章 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解8.2整式乘法整式乘法 1.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 （第（第1课时）课时）情景导入情景导入光的速度大约为3105km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球，1年以3107s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？分析：分析：距离距离=速度速度时间，时间，这个式子应如何这个式子应如何计算呢计算呢?这就是本节课我们要学习的内容:单项式与单项式与单项式相乘单项式相乘.即：地球与这颗恒星的距离
2、约为：即：地球与这颗恒星的距离约为：（3105）（43107）学习目标学习目标请同学们阅读课本第56-57页内容，并回答：单项式的乘法法则的内容是什么？单项式的乘法法则的内容是什么？1.1.理解并掌握单项式的乘法法则理解并掌握单项式的乘法法则.2.2.会利用法则进行单项式的乘法运算会利用法则进行单项式的乘法运算.知识回顾知识回顾:1 1、同底数幂的乘法：、同底数幂的乘法：2 2、幂的乘方：、幂的乘方：3 3、积的乘方：、积的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn幂的三个运算性质幂的三个运算性质注意：注意：m,n为正整数，底数可以是数、字母或式子为正整数，底数可以是数、字
3、母或式子.问题问题1 光的速度大约为3105km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球，1年以3107s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？（3105）（43107）合作探究5这个式子应如何计算呢这个式子应如何计算呢?即地球与这颗恒星的距离约为：即地球与这颗恒星的距离约为：距离距离=速度速度时间，时间，分析：分析：(乘法交换律乘法交换律)(乘法结合律乘法结合律)=334105 107=(334)(105 107)=3.6 1013(千米千米)(同底数幂相乘同底数幂相乘)=36 1012（43107）（3105）分析：分析：单项式ac5与bac7
4、相乘,我们可以仿照上面的运算,利用乘法交换律、结合律及同底数幂相乘的性质来进行计算：ac5bac7=(aa)b(c5c7)我们是否能继续仿照上面的运算进行计算像4a2x5(-3a3x2y)这样的式子呢？例如,问题问题2 上面的运算应用了乘法交换律、结合律及同底数幂相乘的性质，如果把上面算式（3105）（43107）中的数字换成字母，baa4换成b,10换成c,cc为：ac5bac7,该式应如何计算呢？=a1+1bc5+7=a2bc123换成a,上式即解：解：=同底数幂相乘作为积同底数幂相乘作为积的一个因式的一个因式(相同字母相同字母)只在一个单项式里含的字只在一个单项式里含的字母，连同它的指数
5、作为积母，连同它的指数作为积的一个因式的一个因式(单独字母单独字母)各因式系数的积作为各因式系数的积作为积的一个因式积的一个因式(系数系数)单项式乘以单项式的结果仍是单项式单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意注意问题问题3 计算：计算：4a2x5(-3a3x2y)4a2x5(-3a3x2y)-12请问：你能总结出单项式的乘法法则吗？a5 x7 y 单项式的乘法法则：单项式的乘法法则：8 由单项式的乘法法则和以上例题可知，单项式的乘法运算包括以下三个步骤：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，为积的因式；对于
6、只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。则连同它的指数作为积的一个因式。1.(系数系数)各因式系数的积作为积的一个因式，各因式系数的积作为积的一个因式，2.(相同字母相同字母)同底数幂相乘作为积的一个因式，同底数幂相乘作为积的一个因式，3.(单独字母单独字母)只在一个单项式里含有的字母，连同它只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。的指数作为积的一个因式。计算计算解：解：(5a2b)(3a)(2ab2c)对于三个或三个以上的单项对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用式相乘，法则仍然适用=(5)(3)(2)(a2 a a)(b b2)c=-30 a4
7、b3 c(5a2b)(3a)(2ab2c)1.1.细心算一算：细心算一算：(1)3x25x3=(2)4y(-2xy2)=(3)(-3x2y)(-4x)=(4)(-4a2b)(-2a)=(5)3y(-2x2y2)=(6)3a3b(-ab3c2)=15X5-8xy312x3y8a3b-6x2y3-3a4b4c22.计算计算(1)(-2.5x(-2.5x2 2)(-4x)(-4x)2 2(2)(-4x2y)(-xy)2(-y3)解解：(1)(-2.5x2)(-4x)2=(-2.5x2)16x16x2 2=(-2.516)(x x2 2x x2 2)=-40 x42.计算计算(1)(-2.5x2)(-4x)2(2)(-4x2y)(-xy)2(-y3)解：解：(2)(-4x2y)(-xy)2(-y3)=(-4x2y)(x2y2)(-y3)=(-4)1(-)(x x2 2x x2 2)(y)(yy y2 2y y3 3)=2x4y6 我我收收获获我我快快乐乐1 1、理解掌握了单项式乘法、理解掌握了单项式乘法 法则法则.2 2、会利用法则进行单项式、会利用法则进行单项式的乘法运算的乘法运算.课堂小结 布置作业：布置作业：课堂：课本第课堂：课本第56页练习第页练习第1、2题题.家庭：自选同步作业的部分内容家庭：自选同步作业的部分内容.谢谢