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1、 4.3.1 4.3.1 角角(1)(1)角的定义角的定义 什么是角呢什么是角呢?生活中有许多与角有关的实例生活中有许多与角有关的实例,观观察下图察下图,你能指出图中的角吗你能指出图中的角吗?角是角是怎样怎样构成构成的的?角角是由两条具有是由两条具有公共端点公共端点的的射线射线组成的图形。组成的图形。公共端点公共端点顶点顶点射线射线射线射线边边边边角也可以看做一条射线绕端点旋转所组角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。成的图形。BBO OB一、判断下列哪些图形是角一、判断下列哪些图形是角()()()（）练练习习O OA AB B始边始边终边终边O OA AB B 射线射线 OAOA绕点绕
2、点O O 旋转旋转360360度后，回到原来的位置时度后，回到原来的位置时,所成的角叫做所成的角叫做 。O OB BA A射线射线 OA绕点绕点O旋转旋转180度后，终边度后，终边OB和始边和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做成一直线时，所成的角叫做 ;射线射线 OAOA绕点绕点O O 旋转旋转9090度后度后,终边终边OB和始边和始边 OA垂直时垂直时,所成的角叫做所成的角叫做 。O OA AB B思思考考 平角平角直角直角周角周角角角的的概概念念1、角是由两条具有公共、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形端点的射线组成的图形。2、角也可以看做一条射、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成
3、的图线绕端点旋转所组成的图形。形。静静动动 二、判断题：下列语句正确的在（下列语句正确的在（）打）打“”。1、两条直线组成的图形叫做角（、两条直线组成的图形叫做角（）2、两条射线组成的图形叫角、两条射线组成的图形叫角 （）3、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角（）4、平角是一条直线、平角是一条直线（）5、一条射线旋转后构成的图形叫做直角、一条射线旋转后构成的图形叫做直角（）6、两边成一直线的角是平角、两边成一直线的角是平角（）角的表示方法课本已经说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法。请在课本上划出来。A AB BO O这个角这个角该叫什该
4、叫什么名字么名字呢？呢？角的表示ABO表示法表示法：AOB AOB 或或BOABOAO是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间。任何角都可以用此方法表示。角的符号这样的角还可以怎样表示这样的角还可以怎样表示?1 1、用角的符号及三个大写字母表示、用角的符号及三个大写字母表示角的表示O表示法表示法：O O当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法。ABABCO这种情形不能表示为这种情形不能表示为O2 2、用、用角的符号及角的符号及一个大写字母一个大写字母表示表示角的表示表示法表示法：1 1用此法时,必须
5、在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母、1表示法表示法：12这三种表示方法这三种表示方法,你认为你认为 哪一种比较方便哪一种比较方便?3 3、用用角的符号及角的符号及一个数字或希腊字母来表示一个数字或希腊字母来表示方法方法图标图标记法记法适用范围适用范围备注备注1、用三、用三个大写字个大写字母表示母表示AOB 或或BOA任何角都可以用任何角都可以用此方法表示此方法表示2、用一、用一个大写字个大写字母表示母表示O当以某一个字母当以某一个字母（如（如O）为顶点）为顶点的角只有一个角的角只有一个角时可以这样表示。时可以这样表示。3、用一个、用一个数字或希腊数字或希腊字母来表示字母来表示当一
6、个角的内部当一个角的内部没有别的角时，没有别的角时，可用些法。可用些法。OABO1.如图，能把记作O吗？还可以怎么表示？AOCB）2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。牛刀小试牛刀小试把图中的角表示成下列形式：把图中的角表示成下列形式：APO AOP OPC，O COP P。其中正确的有其中正确的有 （把你认（把你认为正确的序号都填上。）为正确的序号都填上。）POAC BACD（3）图中有几个小于平角的角？请分图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。别表示出来。BAD,BAC,DAC,你能分别说出它们你能分别说出它们的顶点、边吗？的顶点、边吗？BACDE(BAD,BAC,BAE,DAC,D
7、AE,CAE)（3）图中有几个小于平角的角？请分图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。别表示出来。3.如图，以如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们为顶点的角有几个，请分别把他们 读出来。读出来。OABCDE解：共有10个角，分别是：AOB，AOC，AOD，AOE，BOC，BOD，BOE，COD，COE，DOE。（3）图中有几个角？请分别表示出来。图中有几个角？请分别表示出来。通过这节课，你感受到的收获通过这节课，你感受到的收获有哪些？能说给同学们听听吗有哪些？能说给同学们听听吗？1、图中有几个角？请分别表示出来。、图中有几个角？请分别表示出来。25BCEBADBAC134ABCBCA21
8、34BADCE2、将图中的角用不同方法表示出来并、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表填写下表5OBACD 射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角平角；继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角周角。始边终边OABOA（B）顶点说明：说明：在不做特别说明的情况下，我们说在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角的角都指不大于平角的角如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？ABCD BAC CAD BAD ABC ABD CBD ACB ACD BCD ADB ADC BDC选择题：
9、1.下列语句正确的是（下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫做角两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.平角是一条直线平角是一条直线 B.一条射线是一个周角一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角两边成一直线的角是平角DD3 3.判断题判断题（1 1）直线是一个平角直线是一个平
10、角 （）（2 2）如图（）如图（1 1），点），点P P不在不在AOBAOB的内部的内部 （）AOBPABCDE（3 3）如图（）如图（2 2），），ABCABC与与DBEDBE是同一个角是同一个角(）1.角的定义一角的定义一:有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。两条射线叫做角的边。2.角的定义二：角的定义二：角可以看成是一条射线绕着它的角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。的内部。3.3.角的四种表示方法角的四种表示方法表示方法表示方法注意事项注意事项1 1、用三个大写的字母表示、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间表示顶点的字母要写在中间2 2、用一个顶点的字母来表示、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角一个字母只表示一个角3 3、用一个数字、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字并写上数字4 4、希腊字母表示希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母并写上希腊字母4.平角、周角的概念平角、周角的概念