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1、4.3.1 角角角也是一种基本的几何图形。角也是一种基本的几何图形。钟面上的时针与分针给我们角的形象钟面上的时针与分针给我们角的形象金字塔相交的两条棱给我们角的形象金字塔相交的两条棱给我们角的形象三角尺两条相交的边线给我们角的形象三角尺两条相交的边线给我们角的形象有有公共端点公共端点的两条的两条射线射线组成的图形叫做组成的图形叫做角角。公共端点公共端点顶点顶点射线射线射线射线边边边边一、角的定义一、角的定义判断下列哪些图形是角判断下列哪些图形是角 ()()()（） 有公共端点的两条射线组成的有公共端点的两条射线组成的图形叫做图形叫做角角。这个公共端点是角的。这个公共端点是角的顶点顶点，这两条射
2、线是角的两条，这两条射线是角的两条边边。AOCB） 如图，能把记作O吗？为什么？ 还可以怎么表示？二、角的表示二、角的表示AOB或或OAOB11试一试试一试1.把图中的角表示成下列形式：把图中的角表示成下列形式： APO AOP OPC， O COP P。 其中正确的有其中正确的有 （把你认正（把你认正确的序号都填上。）确的序号都填上。）POAC 2.2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：下表：113344ACBACBABCABCADCBE54312BCE2BACDAB5分别表示上图中的所有角。分别表示上图中的所有角。BCAO3.已知已知AOB为
3、小于平角的角，以为小于平角的角，以O为顶点的角为顶点的角有几个？有几个？3个个如果在其内部以如果在其内部以O点引一条射线，点引一条射线，那么以那么以O为顶点的角有几个？为顶点的角有几个？D6个个角角也可以看做也可以看做一条射线绕端点旋转一条射线绕端点旋转所所组成的图形。组成的图形。OBACD 射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角平角；继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角周角。 始边始边终边终边OABOA顶点顶点（B）射线射线OA绕点绕点O旋转旋转当终止位置当终止位置OB和起始位置和起始位置OA成一条直线时，成一条直线时，形成形成平角
4、平角。继续旋转，继续旋转，OB和和OA重重合时，形成合时，形成周角周角。 在不做特别说明的情况下，我在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角们说的角都指不大于平角的角选择题：1.下列语句正确的是（下列语句正确的是（ ）A.两条直线相交，组成的图形叫做角两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A.平角是一条直线平角是一条直线 B.一条射线
5、是一个周角一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角两边成一直线的角是平角DD1.如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？ABCD BAC CAD BAD ABC ABD CBD ACB ACD BCD ADB ADC BDC2 2. .判断题判断题（1 1）直线是一个平角）直线是一个平角 （ ）（2 2）如图（）如图（1 1），点），点P P不在不在AOBAOB的内部的内部 （ ）AOBPABCDE（3 3）如图（）如图（2 2），）， ABCABC与与DBEDBE是同一个角是同一个角(
6、( ） 我们常用量角器量角。我们常用量角器量角。 把一个周角把一个周角360等分，每一份等分，每一份就是就是1度度的角，记作的角，记作1；把；把1度的角度的角60等分，每一份叫等分，每一份叫做做1分分的角，记作的角，记作1；把；把1分的角分的角60等分，每一份叫做等分，每一份叫做1秒秒的角，记作的角，记作1。你会使用量你会使用量角器吗？角器吗？1周角周角=-，1平角平角=-，1=-，1=-。3601806060 若若的度数是的度数是48度度56分分37秒秒，则记作，则记作=485637。 角的度分秒是角的度分秒是60进制的，以度、分、秒为单位的角的度量制，进制的，以度、分、秒为单位的角的度量制
7、，叫做叫做角度制角度制，以后在高中我们还要学习，以后在高中我们还要学习弧度制弧度制。三、角的度量三、角的度量角的画法角的画法借助三角尺画特殊角借助三角尺画特殊角借助量角器画任意角借助量角器画任意角画画30的角的角画画45的角的角画画60的角的角画画90的角的角画一个画一个48的角的角1. 6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？时呢？8时时30分分呢？呢？2.（1）35等于多少分？等于多少秒？等于多少分？等于多少秒？ （2）3815和和38.15相等吗？如不相等，哪一个大？相等吗？如不相等，哪一个大？3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。六边形。练习练习