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1、矩形中的折叠问题矩形中的折叠问题涉县第二中学涉县第二中学 郭翠连郭翠连 畅所欲言畅所欲言矩形矩形ABCD沿沿EF折折叠，使点叠，使点A，D分别分别落在点落在点A、D处，你能发现处，你能发现什么？什么？若若AB=12cm，BC=6cm,则整个阴影则整个阴影部分图形的周长为（部分图形的周长为（）cm.3636动手探究动手探究(一一)如图，将矩形如图，将矩形纸片纸片ABCD沿沿对角线对角线BD折叠，折叠，使点使点C落在落在C处，处，BC交交AD于点于点E，（，（1）你能）你能发现什么？为发现什么？为什么？什么？探究探究(二二)（2）BDE是什么三角形，是什么三角形，说明理由。说明理由。（2 2）解：
2、方法一解：方法一 AD/BCAD/BC DBC=DBC=EDBEDB又又EBD=EBD=DBCDBC，EBD=EBD=EDBEDBBDEBDE是等腰三角形是等腰三角形探究(三)求角度（3）若）若DBC=25 求求EDC为多少度？为多少度？解：方法一解：方法一AD/BCDBC=EDB又又DBC=EBDEDB=DBC=25在在RtBC D中，中，C DB=90-25=65C DE=65-25=4025?探究探究(四四)求边长求边长 (4)若若AB=6,AD=8,求求AE的长的长.探究探究(五五)(5)求重合部分求重合部分 的面积和周长。的面积和周长。总结收获 1.折叠过程折叠过程实质上是一个实质上
3、是一个轴对称变换轴对称变换，折痕就，折痕就 是对称轴，变换前后是对称轴，变换前后两个图形全等两个图形全等。2.在矩形的折叠问题中，若求角度常用平行线在矩形的折叠问题中，若求角度常用平行线和重合的角找等角，若求边长问题，常设未知和重合的角找等角，若求边长问题，常设未知数，找到相应的数，找到相应的直角三角形直角三角形，用勾股定理建立，用勾股定理建立方程，利用方程，利用方程思想方程思想解决问题。解决问题。1.将一张矩形纸条将一张矩形纸条ABCD按如按如图所示折叠，若折叠角图所示折叠，若折叠角FEC=64，则，则1=度。度。5252 2.把一张矩形纸片（矩把一张矩形纸片（矩形形ABCD）按如图所）按如图所示的方式折叠，使点示的方式折叠，使点B和点和点D重合，折痕为重合，折痕为EF，若，若AB=3cm，BC=5cm，（，（1）求）求DE的长。的长。（2）求重叠）求重叠部分部分DEF 的的面积面积为多少为多少cm2？谢谢 谢谢 再见再见