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1、2.1.1 2.1.1 离散型随机变量离散型随机变量 什么是随机试验，随机试验具有什么样的特征？（1）实验可以在相同条件下重复进行；）实验可以在相同条件下重复进行；（2）试验的所有可能结果是明确可知的，）试验的所有可能结果是明确可知的，且不止一个；且不止一个；（3）每次试验总是恰好出现这些结果中）每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前不能肯定这次的一个，但在一次试验之前不能肯定这次试验会出现哪种结果试验会出现哪种结果.课题引入课题引入下列随机试验的可能结果分别是什么？下列随机试验的可能结果分别是什么？（1 1）某）某100100件产品中有件产品中有3 3件次品，从中任取件次品，
2、从中任取4 4件产品可能出现的次品件数；件产品可能出现的次品件数；（2 2）从）从4 4名男生和名男生和3 3名女生中任选名女生中任选4 4人，这人，这4 4人中男生的可能人数；人中男生的可能人数；（3 3）先后两次抛掷一枚硬币可能出现的结）先后两次抛掷一枚硬币可能出现的结果？果？（1 1）0 0，1 1，2 2，3 3；（2 2）1 1，2 2，3 3，4 4；（3 3）（正，正），（正，反），（反，正）（正，正），（正，反），（反，正）（反，反）（反，反）.课题引入课题引入出现的点数可以用数字出现的点数可以用数字1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6表示。表示。掷一枚骰子掷一枚骰子出
3、现的点数出现的点数如何用数字如何用数字表示表示?思考思考1 1那么掷一枚硬那么掷一枚硬币的结果是否币的结果是否也可以用数字也可以用数字来表示呢来表示呢?思考思考2 201以以1 1和和0 0分分别别表表示示正正面面向向上上和和反反面面向向上上 我们可以设置一个对应关系，使得随我们可以设置一个对应关系，使得随机试验的每一个结果都用一个确定的数字机试验的每一个结果都用一个确定的数字来表示，那么，先后两次抛掷一枚硬币，来表示，那么，先后两次抛掷一枚硬币，如何用数字表示可能出现的结果？如何用数字表示可能出现的结果？1 1表示（正，正），表示（正，正），2 2表示（正，反），表示（正，反），3 3表示（
4、反，正），表示（反，正），4 4表示（反，反）表示（反，反）.问题探究问题探究我们确定了一个对应关系，使得每一个试我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示。在这个验结果都用一个确定的数字表示。在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化。变化。归纳总结归纳总结随试验结果变化而变化的变量称为随试验结果变化而变化的变量称为随机变量。随机变量。随机变量常用字母随机变量常用字母X，Y，表示表示。随机变量和函数随机变量和函数随机变量随机变量随机试验结果随机试验结果实数实数实数实数实数实数函数函数两者都是一种映射两者都是一种映射试验结果的范围相
5、当于函数的定义域试验结果的范围相当于函数的定义域随机变量的取值范围相当于函数的值域随机变量的取值范围相当于函数的值域称为随机变称为随机变量的值域量的值域问题探究问题探究某次产品检验，在含有某次产品检验，在含有1010件次品的件次品的100100件产品中件产品中任意抽取任意抽取4 4件，可能含有次品件数件，可能含有次品件数X X是一随机变是一随机变量，其值域是量，其值域是 0,1,2,3,40,1,2,3,4X=0X=4X3说明下列随机变量所取值表示的含义说明下列随机变量所取值表示的含义抽出抽出0 0件次品件次品抽出抽出4 4件次品件次品抽出抽出3 3件以下次品件以下次品问题探究问题探究 某人射
6、击一次可能命中的环数某人射击一次可能命中的环数X X是一个随机变量，某网页在是一个随机变量，某网页在2424小时内小时内被浏览的次数被浏览的次数Y Y也是一个随机变量，也是一个随机变量，这两个随机变量的值域分别是什么？这两个随机变量的值域分别是什么？X0X0，1 1，2 2，1010；Y0Y0，1 1，2 2，n.n.问题探究问题探究 一只合格灯泡连续照明的时间一只合格灯泡连续照明的时间(h(h)是一个随机变量；某林场最高的是一个随机变量；某林场最高的树木为树木为30m30m，该林场任意一棵树木的高，该林场任意一棵树木的高度度（m m）也是一个随机变量，这两个）也是一个随机变量，这两个随机变量
7、的值域分别是什么？随机变量的值域分别是什么？（0 0，）；）；（0 0，30.30.问题探究问题探究想一想：上述随机变量想一想：上述随机变量X X，Y Y与与，有什么不同之处？有什么不同之处？X X，Y Y的取值是离散的，的取值是离散的，的取值是连续的的取值是连续的.问题探究问题探究 所有取值可以一一列出的随机变所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量，在某个区量，称为离散型随机变量，在某个区间内任意取值的随机变量，称为连续间内任意取值的随机变量，称为连续型随机变量型随机变量.概念生成概念生成电灯泡的寿命电灯泡的寿命X X是离散型随机变量吗是离散型随机变量吗?电灯泡的寿命电灯泡的寿命
8、X X可能取值是任何可能取值是任何一个非负实数一个非负实数不能一一列出不能一一列出所以不是离散型随机变量所以不是离散型随机变量电灯泡的寿命电灯泡的寿命X X是离散型随机变量吗是离散型随机变量吗?电灯泡的寿命电灯泡的寿命X X可能取值是任何可能取值是任何一个非负实数一个非负实数恰当定义随机变量恰当定义随机变量实际生活中只关心电灯泡的使用寿命是否不实际生活中只关心电灯泡的使用寿命是否不少于少于10001000小时小时0,0,寿命寿命10001000小时小时1,1,寿命寿命10001000小时小时Y=定义随机变量定义随机变量xx（0 0，）；）；实际应用中应该选用有实际意义、尽量简单实际应用中应该选
9、用有实际意义、尽量简单的随机变量来表示随机实验的结果。的随机变量来表示随机实验的结果。设电灯泡的使用寿命为设电灯泡的使用寿命为X X，定义，定义 ，则，则X X，Y Y分别是哪分别是哪 种类型的随机变量？种类型的随机变量？X X是连续型随机变量，是连续型随机变量，Y Y是离散型随机变量是离散型随机变量.概念辨析概念辨析0,0,寿命寿命10001000小时小时1,1,寿命寿命10001000小时小时Y=理论迁移理论迁移 例例1 1 判断下列变量是否为离散型随机变判断下列变量是否为离散型随机变量：量：(1)(1)某机场一年中每天运送乘客的数量；某机场一年中每天运送乘客的数量；(2)(2)某单位办公
10、室一天中接到电话的次数；某单位办公室一天中接到电话的次数；(3)(3)湘江某水文站一天中观察到的水位；湘江某水文站一天中观察到的水位；(4)(4)长沙湘江大桥一天中经过的车辆数长沙湘江大桥一天中经过的车辆数.（1 1），（），（2 2），），(4)(4)是离散型随机变量，是离散型随机变量，（3 3）不是）不是.（2 2）X2X2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，1010，1111，1212，XX44表示先后得到的点数分别表示先后得到的点数分别是是1 1和和3 3，或，或2 2和和2 2，或，或3 3和和1.1.例例2 2 写出下列随机变量写出下列随机变量X X的值域，并
11、指的值域，并指出出XX44所表示的随机试验结果所表示的随机试验结果.（1 1）从装有）从装有4 4个红球和个红球和5 5个白球的口袋里任个白球的口袋里任取取6 6个球，所含红球的个数为个球，所含红球的个数为X X；（2 2）先后抛掷两个骰子，）先后抛掷两个骰子，所得点数之和所得点数之和为为X.X.（1 1）X1X1，2 2，3 3，44，XX44表示取出的表示取出的6 6个球中有个球中有4 4个红球和个红球和2 2个白球个白球.理论迁移理论迁移课堂小结课堂小结 1.1.随机变量的取值与随机试验的结随机变量的取值与随机试验的结果是一种对应关系，对不具有数量性果是一种对应关系，对不具有数量性质的随机试验，可以通过适当设定，质的随机试验，可以通过适当设定，使随机变量数量化使随机变量数量化.2.2.离散型随机变量的所有可能取值，离散型随机变量的所有可能取值，可以是有限个，也可以是无限个，且能可以是有限个，也可以是无限个，且能按一定次序一一列出按一定次序一一列出.3.3.有时一个随机变量是与一个事有时一个随机变量是与一个事件相对应的，对离散型随机变量，如件相对应的，对离散型随机变量，如果它取某个值是由几个随机事件组成，果它取某个值是由几个随机事件组成，则每一个随机事件就不能用随机变量则每一个随机事件就不能用随机变量表示表示.课堂小结课堂小结