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1、义务教育教科书六年级下册 168团教师：岩晓凤正比例的意义正比例的意义复习已知路程和时间，怎样求速度？已知路程和时间，怎样求速度？速度速度 =路程路程时间时间已知总价和数量，怎样求单价？已知总价和数量，怎样求单价？单价单价 =总价总价数量数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率工作效率 =工作总量工作总量工作时间工作时间例题1 1、一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表、一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表数量（米）数量（米）总价（元）总价（元）123456783.5710.5 1417.5 2124.5 28观察上表，回答下面的问题：观察
2、上表，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？表中有数量和总价两种量表中有数量和总价两种量例题观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（2 2）总价是怎样随着数量变化的？）总价是怎样随着数量变化的？数量扩大，总价随着扩大；数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小数量缩小，总价也随着缩小当数量是当数量是1 1米米，总价则是，总价则是3.53.5元元，数量是数量是2 2米米，总价是，总价是7 7元元，数量变化，总价也随着变化数量变化，总价也随着变化数量和总价是数量和总价是两种相关联的量两种相关联的量例题观察上表，回答下面的问题观察上表，回答下面的问题（3）相
3、对应的总价和数量的比分别是多少？相对应的总价和数量的比分别是多少？比值是多少？比值是多少？3.513.5 723.5 10.533.5 相对应的两个数的比值相对应的两个数的比值一定一定小结 数量和总价是两种相关联的量，总价随着数量的变化而数量和总价是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着变化数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小它们扩大、缩小的规律是：总价和数量的比的比值缩小它们扩大、缩小的规律是：总价和数量的比的比值是一定的是一定的总价总价数量数量单价单价（一定一定）例题2 2、一列火车行驶的时间和所行路程如下表、一列火车行驶的时间和所
4、行路程如下表时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567880160240320400480560640观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量表中有时间和路程两种量例题2、一列火车行驶的时间和所行路程如下表观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（2 2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？时间扩大，路程随着扩大；时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小时间缩小，路程也随着缩小当时间是当时间是1 1小时，路程则是小时，路程则是8080千米，千米，时间是时间是2 2
5、小时，路程是小时，路程是160160千米，千米，时间变化，路程也随着变化时间变化，路程也随着变化时间和路程是时间和路程是两种相关联的量两种相关联的量例题2、一列火车行驶的时间和所行路程如下表观察上表，回答下面的问题观察上表，回答下面的问题（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？比值是多少？80180 160280 240380 相对应的两个数的比值相对应的两个数的比值一定一定小结2 2、一列火车行驶的时间和所行路程如下表、一列火车行驶的时间和所行路程如下表 时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变
6、化而变化时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着变化时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值缩小它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定的是一定的路程路程时间时间速度速度（一定一定）总结比较例比较例1 1、例、例2 2，这两个例子有什么共同点？，这两个例子有什么共同点？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系 （一定一定）4804003202401
7、60 800 1 2 3 4 5 6时间(小时)ACDEBF例2表中的数据，可以用下面的图像表示。路程(km)（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米，其他各点呢？（2）图中所描的点在一条直线上吗？（3）根据图像判断，这辆车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？做一做长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）时间（天）生产量（吨）生产量（吨）1234567870140210280350420490560（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有时间和生产量两
8、种量。它们是相关联的量表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小比值，并比较比值的大小70170 140270 210370 比值相等比值相等做一做长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题（3）说明这个比值所表示的意义）说明这个比值所表示的意义这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？生产量和时间是两种相关联的量生产量和时间是两种相关联的量生
9、产量生产量时间时间因为因为每天生产的吨数（每天生产的吨数（一定一定）所以所以 生产量和时间成正比例生产量和时间成正比例做一做总价总价数量数量因为因为 单价（一定）单价（一定）所以所以 购买苹果的数量和总价成正比例购买苹果的数量和总价成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价苹果的数量和总价是两种相关联的量，苹果的数量和总价是两种相关联的量，做一做路程路程时间时间因为因为速度（一定）速度（一定）所以所以 行驶的路程和时间成正比例行驶的路程和时间成正比例
10、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间行驶的路程和时间两种相关联的量，行驶的路程和时间两种相关联的量，做一做织布总米数织布总米数时间时间因为因为每小时织布米数（一定）每小时织布米数（一定）所以所以 织布总米数和时间成正比例织布总米数和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间）每小时织布米数一定，织布总米数和时间织布总米数和时间两种相关联的量，织布总
11、米数和时间两种相关联的量，做一做所以所以 小新跳高的高度和他的身高小新跳高的高度和他的身高不成正比例不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（4）小新跳高的高度和他的身高）小新跳高的高度和他的身高因为因为 跳高的高度和身高跳高的高度和身高不是两种相关联的量不是两种相关联的量，思考所以所以 正方形的周长和边长成正比例正方形的周长和边长成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由正方形的正方形的周长周长和边长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长和边长是
12、两种相关联的量，正方形周长正方形周长边长边长因为因为 4（一定）（一定）思考所以所以 正方形的周长和边长不成正比例正方形的周长和边长不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由正方形的正方形的面积面积和边长和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积正方形面积边长边长因为因为 边长（不一定不一定）边长边长面积面积11比值比值12342493416525510.解决生活中的数学问题解决生活中的数学问题 现在某体育用品店声称:如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元.请问总价同篮球的数量是不是成正比例,如果成 正比例,那 是 在什么情况?