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1、复习复习 1 1、直线和圆的位置关系有几种、直线和圆的位置关系有几种？直线和圆相离直线和圆相离 d rd r直线和圆相切直线和圆相切 d=r d=r 直线和圆相交直线和圆相交 d r d r);(c)两圆两圆外离外离：dR+r;(d)两圆两圆内含内含：dr)提问：两圆相交时，提问：两圆相交时，d、R、r数量关系如何？数量关系如何？结论：两圆相交：结论：两圆相交：R-rd或或=r)O1O2RrdAO1O2Rrd外离外离内含内含相交相交R-r内切内切外切外切R+r 如果两圆的半径分别是如果两圆的半径分别是r1和和r2（r1r2），），圆心距圆心距（两圆的圆心距（两圆的圆心距离）为离）为d，请利用，
2、请利用d与与r1和和r2之间的关系讨论两个圆的位置关系，并完之间的关系讨论两个圆的位置关系，并完成下表：成下表：两圆的位置关系两圆的位置关系d与与r1和和r2满足怎样的关系时满足怎样的关系时外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含d r1r2d=r1+r2|r1r2|d r1+r2d=|r1 r2|0d|r1 r2|两个半径相等的圆的位置关系有几种两个半径相等的圆的位置关系有几种?有4种位置关系：外离、外切、相交、重合1.O1和和 O2的半径分别为的半径分别为3cm和和4cm.如果如果O1 O2满足下列条件满足下列条件,O1和和 O2各有什么位置关系各有什么位置关系?O1 O2=8cm；O1
3、O2=7cm；O1 O2=5cm；O1 O2=1cm；O1 O2=0.5cm；O1 和和O2 重合重合.（1）d=O1 O2=8r1+r2=7cm 所以两圆外离所以两圆外离;（2）d=O1 O2=7=r1+r2=7cm 所以两圆外切所以两圆外切;（3）r1r2 =1cm d=O1 O2=5cm=r1+r2=7cm 所以两圆相交所以两圆相交;（4）O1 O2=1cm=r1r2 =1cm 所以两圆内切所以两圆内切;（5）d=O1 O2=0.5cm r1r2 =1cm 所以两圆内含所以两圆内含;（6）O1 和和O2 重合重合,两圆同心圆两圆同心圆.练练 习习 例例1 如图如图 O的半径为的半径为5c
4、m，点，点P是是 O外一点，外一点，OP=8cm，以，以P为圆心为圆心做一个圆与做一个圆与 O相切，这个圆的半径是多少？相切，这个圆的半径是多少？解解（1）设）设 P1与与 O外切于点外切于点A，则，则 （2）设）设 P2与与 O内切于点内切于点B，则，则 OBAPPB=OP+OB=8+5=13(cm).PA=OPOA=85=3(cm).所以所以 P1的半径是的半径是3cm.所以所以 P2的半径是的半径是13cm.例题例题1、两圆的五种位置关系、两圆的五种位置关系 2、两圆位置关系的判别方法：、两圆位置关系的判别方法：定义判别法定义判别法 应用应用“数量关系数量关系”判别法。判别法。小结小结0