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1、四边形是由四边形是由四条四条不在同不在同一直线上的线段首尾顺一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，次连结组成的平面图形，记为四边形记为四边形ABCD 五边形，它是由五边形，它是由五条五条不在同一直不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形平面图形，记为五边形ABCDE 猜想多边形的定义呢？一一般般地地，由由n条条不不在在同同一一直直线线上上的的线线段段首首尾尾顺顺次次连连结结组组成成的的平平面面图图形形称称为为n边边形形，又又称称为为多边形多边形 下面多边形，不都在我们现在研究的范围下面多边形，不都在我们现在研究的范围内内。注注 意意我们现在研究
2、的是如右图所示的多边形，也就是所谓的凸多边形 有有什么不同？什么不同？凹凹多边形多边形凸多边形凸多边形 你能说一说下面所指的是你能说一说下面所指的是多边形的什么？多边形的什么？猜猜一一猜猜边边内角内角顶点顶点问题问题2：三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做样的三角形就叫做正正三角形。三角形。如果多边形各如果多边形各边边都相等，各个都相等，各个角角也都相等，那么也都相等，那么这样的多边形就叫做这样的多边形就叫做正多边形正多边形。如正三角形、正四如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等边形（正方形）、正五边形等等。正三角形
3、正三角形正正四边形四边形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形(或正三边形或正三边形)(或正四边形或正四边形)请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？角三者的关系表，你能发现什么规律？336448551066127714nn2n 连结多边形连结多边形不相邻不相邻的两个顶点的线段叫做的两个顶点的线段叫做多边多边形的对角线形的对角线.四边形从顶点四边形从顶点A出发可以引出对角线出发可以引出对角线-（用（用字母表示）四边形有字母表示）四边形有-个顶点，总共有个顶点，总共有-条对角线。条对角线。五边形从顶点五边形从顶点
4、A出发可以引出对角线出发可以引出对角线-，（用字母表示），（用字母表示）五边形有五边形有-个顶点，总共有个顶点，总共有-条对角线。条对角线。六边形从顶点六边形从顶点A出发可以引出对角线出发可以引出对角线-，（用字母表示），（用字母表示）六边形有六边形有-个顶点，总共有个顶点，总共有-条对角线。条对角线。从以上分析可知从从以上分析可知从n边形的一个顶点引对角线，可以引边形的一个顶点引对角线，可以引-条，条，n边形边形有有-个顶点，个顶点，n边形一共有边形一共有-条对角线。条对角线。ACAC.ADAC.AD.AEnnn(n-3)2425569 请请你你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形认真地
5、想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化转化为三角形？为三角形？345n-2540 720 900 180 (n-2)1.从一个顶点出发从一个顶点出发n边形的内角和为：边形的内角和为：(n-2)180 它有什么作用它有什么作用呢呢?1.知道多边形的边数知道多边形的边数,可以求出多边形的度数可以求出多边形的度数.2.知道多边形的度数知道多边形的度数,可以求出多边形的边数可以求出多边形的边数.例例1一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于2340，求，求它的边数。它的边数。解：依题意可得解：依题意可得（n-2）180=2340 n-2 =13 n=15答：多边形是十五边形。答：多边形是十五边形。
6、例例2：一个正多边形的一个内角为：一个正多边形的一个内角为150，它是几边形，它是几边形?解：依题意可得解：依题意可得（n-2）180=n150 解得解得n=12答：它是十二边形。答：它是十二边形。1.如果一个多边形的内角和等于如果一个多边形的内角和等于900,那么这个多那么这个多边形是边形是_边形边形.2.五边形的内角和等于五边形的内角和等于_度度.3.十边形的对角线有十边形的对角线有_条条.4.正十五边形的每一个内角等于正十五边形的每一个内角等于_度度.5.内角和是内角和是1620的多边形的边数是的多边形的边数是_.6.从一个多边形的一个顶点出发从一个多边形的一个顶点出发,一共做了一共做了10条对条对角线角线,则这个多边形的内角和为则这个多边形的内角和为_度度.7.在四边形在四边形ABCD中中,如果如果A:B:C:D=1:2:3:4,则则D=_.本节课我们通过把多边形划分本节课我们通过把多边形划分成若干个三角形，用三角形内角和成若干个三角形，用三角形内角和去求多边形的内角和，从而得到多去求多边形的内角和，从而得到多边形的内角和公式为边形的内角和公式为(n-2)180。这。这种种化未知为已知的转化方法化未知为已知的转化方法，必须，必须在学习中逐步掌握。在学习中逐步掌握。小结小结小结小结谢谢大家，谢谢大家，再见！再见！