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1、v多边形多边形：在平面内，由在平面内，由若干条若干条不在同一条直线上的线段不在同一条直线上的线段首尾顺次相接首尾顺次相接组成的封闭的图形叫做多边形。组成的封闭的图形叫做多边形。边：边： 组成多边形的线段叫做多边形的边。组成多边形的线段叫做多边形的边。顶点顶点: 相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。内角：内角：多边形中相邻两边组成的角叫做多边形多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。的内角，简称多边形的角。外角外角：在顶点处，一边与另一边的延长线所组成在顶点处，一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的外角。的角叫做多边形的外角。对角线对
2、角线：连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。的对角线。多边形的多边形的边数边数 3 4 5 6 n分成的三分成的三角形个数角形个数 多边形的多边形的内角和内角和 为了求得为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。 1 2 3 4180540 360720(2) 180n 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做样的三角形就叫做正正三角形。三角形。 如果多边形各如果多边形各边边都相等，各个都相等，各个角角也都相也都相等，那么这样的多边形就
3、叫做等，那么这样的多边形就叫做正多边形正多边形。6090120108135nn1802正正n边形的一个内角边形的一个内角= 画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。01235 你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。角线。0259 太太难画难画了，能不全画出对了，能不全画出对角线而计算出来吗？角线而计算出来吗？ 你你能能告诉我二十边形告诉我二十边形的对角线条数吗？五十的对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？边形呢？一百边形呢？n n边形呢？边形呢？20归
4、纳总结归纳总结边数边数34568n从一个顶点出发的从一个顶点出发的对角线的条数对角线的条数上述对角线分成的上述对角线分成的三角形个数三角形个数总的对角线条数总的对角线条数0101222353495620n-3n-2n(n-3)2 过某个多边形一个顶点的所有对角线过某个多边形一个顶点的所有对角线, 将这个多边形分成将这个多边形分成5个三角形个三角形.这个多边形这个多边形 是几边形是几边形?它的内角和是多少它的内角和是多少?例例1.解解:依题意依题意, 这个多边形是七边形这个多边形是七边形,它的内角和是它的内角和是(72) 180=900例例2. 如果一个多边形的内角和是如果一个多边形的内角和是1
5、440， 那么这是那么这是 边形。边形。十十解：由解：由n边形的内角和公式可得边形的内角和公式可得（n 2） 180 = 1440n 2 = 8n = 10这是十边形。这是十边形。 方法小结：方法小结： 求多边形的边数、求多边形的边数、角度的常用方法角度的常用方法: 利用公式列方程利用公式列方程. 学以致用学以致用3、多边形内角和为、多边形内角和为1080则它是（则它是（ ）边形）边形。 2 2、十边形的内角和是（、十边形的内角和是（ ） ; ; 如果十边形的各个如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是（内角都相等，那么它的一个内角是（ ） 4、多边形内角和为、多边形内角和为1800则它是（则它是（ ）边形。）边形。1、七边形内角和为（、七边形内角和为（ ）900 1440 十二十二 八八 144 求下列图形中求下列图形中x的值：的值：01400 x0 x(1)0 x0150012002X(2)0 x0120080075(3)C0 x0135ABDE0150060(4)ABCD课堂练习课堂练习