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1、1.2.1 1.2.1 函数的概念函数的概念 （第一课时）（第一课时）授课人：惠阳一中实验学校授课人：惠阳一中实验学校 孙延忠孙延忠思考一：思考一：你能举出几个生活中函你能举出几个生活中函数的例子吗？数的例子吗？一枚炮弹发射后，经过一枚炮弹发射后，经过60s落到地面击中目落到地面击中目标。炮弹的射高为标。炮弹的射高为4410m，且炮弹距地面，且炮弹距地面的高度的高度h（单位：（单位：m）随时间）随时间t（单位：（单位：s）变化的规律是变化的规律是初中（传统）的函数的定义是什么？初中（传统）的函数的定义是什么？设在一个变化过程中有设在一个变化过程中有两个变量两个变量x和和y，如果对于，如果对于x
2、的每一个值的每一个值，y都都有有唯一唯一的值与它的值与它对应对应，那么就说，那么就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数.一枚炮弹发射后，经过一枚炮弹发射后，经过60s落到地面击中目落到地面击中目标。炮弹的射高为标。炮弹的射高为4410m，且炮弹距地面，且炮弹距地面的高度的高度h（单位：（单位：m）随时间）随时间t（单位：（单位：s）变化的规律是变化的规律是思考二：思考二：（1 1）实例）实例1 1中有几个变量？中有几个变量？（2 2）这几个变量都有怎样的变化范围？）这几个变量都有怎样的变化范围？（3 3）两个变量是通过什么实现对应的？）两个变量是通过什么实现对应的？具体是怎样对应的？具
3、体是怎样对应的？实例分析实例分析1 1南极臭氧南极臭氧层空洞的面空洞的面积 05101525203026S/106km2t/年年1979 8183 85 87 8991939597 99 2001 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从空洞的面积从1979197920012001年的变化情况年的变化情况.实例分析实例分析2 2南极臭氧南极臭氧层空洞的面空洞的面积 05101525203026S/106km2t/年年1979 8183 85 87 8991939597 99 2001实例分析实例分析2 2思考：思考：（1）实例）实例2中有几个变量？中有几个变
4、量？（2）这几个变量都有怎样的变化范围？）这几个变量都有怎样的变化范围？南极臭氧南极臭氧层空洞的面空洞的面积 05101525203026S/106km2t/年年1979 8183 85 87 8991939597 99 2001实例分析实例分析2 2思考：思考：（3）两个变量是通过什么实现对应的？）两个变量是通过什么实现对应的？具体是怎样对应的？具体是怎样对应的？“八五八五”计划以来我国城镇居民计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况恩格尔系数变化情况199252.91993199919981997199619951994200050.1 49.948.649.946.4 44.5 41.9
5、 39.21991200153.837.9时时 间间(年年)恩格尔恩格尔系数系数(%)思考：思考：（1）实例）实例3中有几个变量？中有几个变量？（2）这几个变量都有怎样的变化范围？）这几个变量都有怎样的变化范围？（3）两个变量是通过什么实现对应的？是怎样对应的？）两个变量是通过什么实现对应的？是怎样对应的？实例分析实例分析3 3思考三思考三:分析、归纳以上三个实例分析、归纳以上三个实例,它它们有什么共同特点？们有什么共同特点？二、讲解新课二、讲解新课（一）函数的有关概念 定义定义:设设A A、B B是非空的数集是非空的数集,如果按照某种确定的对如果按照某种确定的对应关系应关系f,f,使对于集合
6、使对于集合A A中的任意一个数中的任意一个数x x，在集合，在集合B B都都有唯一确定的数有唯一确定的数f(x)f(x)和它对应和它对应,那么就称那么就称f:ABf:AB为为从集合从集合A A到集合到集合B B的一个函数的一个函数,记作记作y=f(x),xAy=f(x),xA。定义域定义域:x x的取值范围的取值范围A A叫做函数的叫做函数的定义域定义域;与与x x值相对应的值相对应的y y值叫做值叫做函数值函数值。值域值域:函数值的集合函数值的集合叫做函数的叫做函数的值域值域。思考五：思考五：在这个定义中，你认为哪些在这个定义中，你认为哪些是关键词句？怎样更深刻的理解是关键词句？怎样更深刻的
7、理解这个概念？这个概念？例例1 1、已知函数、已知函数练习练习：1 1、求下列函数的定义域、求下列函数的定义域 （1 1）（2 2）2 2、已知函数、已知函数 三、小结三、小结：通过这节课的学习，你的收通过这节课的学习，你的收获是什么？获是什么？1.1.本节课探讨了用集合和对应的语言描本节课探讨了用集合和对应的语言描述函数的概念，并引进了函数符述函数的概念，并引进了函数符y y=f f(x x).).2.2.突出了函数概念的本质：两个非空数突出了函数概念的本质：两个非空数集间的一种确定的对应关系集间的一种确定的对应关系.四、作业四、作业 1、P24 A 组组 1、3、4 做作业本上做作业本上2、学海导航、学海导航P13 目标训练目标训练15