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1、13.1光源光的相干性光源光的相干性13.2分波阵面干涉分波阵面干涉13.3分振幅干涉分振幅干涉13.4迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪13.5光的时间相干性和空间相干性光的时间相干性和空间相干性第第13章光章光的的干干涉涉1本章讲述光的干涉现象和规律，这本章讲述光的干涉现象和规律，这些规律对其他种类的波也同样成立些规律对其他种类的波也同样成立.213.1光源光的相干性光源光的相干性一、光源一、光源1.光源的发光机理光源的发光机理光源的最基本发光单元是分子、原子光源的最基本发光单元是分子、原子E2E1hv =(E2-E1)/h波列波列L=c 持续时间持续时间 约为约为1010-8-8秒秒,但但典型
2、典型 值内约包含值内约包含5 106个振动周期个振动周期.普通光源普通光源自发辐射自发辐射3独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)独独立立(不不同同原原子发的光子发的光)光波列频率、位相、振动方向等具有随机性光波列频率、位相、振动方向等具有随机性。2.光的颜色和光谱光的颜色和光谱可见光频率范围可见光频率范围:7.710143.91014Hz可见光波长范围可见光波长范围:3900 3900 7600 7600可见光颜色对照可见光颜色对照:紫紫红红单色光单色光只含单一波长的光。只含单一波长的光。复色光复色光含多种波长的光。含多种波长的光。4 实际原子的发光是一个有限长的波列实际原子的发光
3、是一个有限长的波列,所以不是所以不是严格的余弦函数严格的余弦函数,只能说是只能说是准单色光准单色光.光的单色性用谱线宽度来度量光的单色性用谱线宽度来度量0 I0非常艳的色布：非常艳的色布：在在23单色光源：单色光源：在在10.1激光：激光：在在10-8E 矢量，称为矢量，称为光矢量光矢量。E 矢量的振动称为矢量的振动称为光振动光振动。3.光强光强光强光强I：在光学中，通常把平均能流密度称为光强。：在光学中，通常把平均能流密度称为光强。在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把在同一介质中直接把光强光强定义为：定义为：5二、光的相干性二、光
4、的相干性两频率相同，光矢量方向相两频率相同，光矢量方向相同的同的光波列光波列在在p点相遇点相遇叠加叠加pr1r2s1s2P点的光矢量的合振幅为点的光矢量的合振幅为在观察时间在观察时间 内，人所感觉到的光强内，人所感觉到的光强I6干涉项干涉项1.非相干叠加非相干叠加若若S1,S2是非相干光源是非相干光源,则则P点光强：点光强：叠加后光强等与两光束单独照射时的叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和，无干涉现象光强之和，无干涉现象72.相干叠加相干叠加满足相干条件的两束光叠加满足相干条件的两束光叠加,则则（叫相干叠加）（叫相干叠加）干涉相长干涉相长(明明)（k=0,1,2）干涉相消干涉相消(暗暗)
5、(k=0,1,2)84I1两相干光束两相干光束2I1两非相干光束两非相干光束I1一个光源一个光源 3 5-5 -3-I(1)分波阵面分波阵面方法方法:杨氏干涉杨氏干涉(2)分振幅的方法分振幅的方法:等倾干涉、等厚干涉等倾干涉、等厚干涉普通光源获得相干光的途径（方法）普通光源获得相干光的途径（方法）913.2分波阵面干涉分波阵面干涉一、杨氏双缝干涉一、杨氏双缝干涉 18011801年，英国人托马斯年，英国人托马斯 杨首次从实验获得了两杨首次从实验获得了两列相干的光波，观察到了光的干涉现象，为列相干的光波，观察到了光的干涉现象，为光的波光的波动学说建立确定了坚实的实验基础。动学说建立确定了坚实的实
6、验基础。屏屏缝双缝双点点光光源源10os1s2sr1r2dDxPI x波程差波程差位相差位相差由于分波面法，两列相干波的初相相同由于分波面法，两列相干波的初相相同111.干涉加强或干涉减弱的条件干涉加强或干涉减弱的条件加强或加强或明纹：明纹：(k=0,1,2）明纹位置明纹位置x 越大越大,干涉条纹的级次也越大干涉条纹的级次也越大.减弱或减弱或暗纹：暗纹：(k=1,2)暗纹位置暗纹位置12条纹间距条纹间距2.双缝干涉条纹的特点双缝干涉条纹的特点(1)以以0点对称排列点对称排列的平行的明暗相间的条纹；的平行的明暗相间的条纹；(2)在在 不太大时不太大时条纹等间距分布条纹等间距分布,与干涉级与干涉级
7、k无关。无关。x ,白光入射时，白光入射时，中央为白色明纹，其它级次中央为白色明纹，其它级次出现彩色条纹出现彩色条纹,有重叠现象。有重叠现象。K=1K=0K=1K=2K=2K3K313方法一：方法一：方法二：方法二：(3)D,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。14二、其他分波阵面干涉装置二、其他分波阵面干涉装置 1.1.菲涅尔双镜菲涅尔双镜M1M2CEP0SS1S2p位相差为位相差为152.2.洛埃境洛埃境MEoS1S2当屏幕当屏幕E移至移至E处，从处，从S1和和S2 到到L点的光点的光程差为零，但是观察到暗条纹，程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反
8、射时验证了反射时有半波损失存在。有半波损失存在。16三、光程与光程差三、光程与光程差干涉现象决定于两束相干光的位相差干涉现象决定于两束相干光的位相差 两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯由几何路程差决定。由几何路程差决定。光在介质中传播几何路程为光在介质中传播几何路程为r，相应的位相变化为相应的位相变化为 171.光程光程光在某一媒质中所经过的几何路程光在某一媒质中所经过的几何路程r和该介质的和该介质的折射率折射率n的乘积的乘积nr叫做光程叫做光程.光经历几种介质时光经历几种介质时光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程光程表示在相同的时间内光
9、在真空中通过的路程即：光程这个概念可将光在介质中走过的路程，折算即：光程这个概念可将光在介质中走过的路程，折算为光在真空中的路程为光在真空中的路程u1u2u3s1s2s3182.光程差光程差若两相干光源不是同位相的若两相干光源不是同位相的两相干光源同位相，干涉条件两相干光源同位相，干涉条件193.3.透镜不会产生附加光程差透镜不会产生附加光程差光线经过透镜后并不附加光程差。光线经过透镜后并不附加光程差。FacbABCF acbABCFA、B、C 的位相相同，在的位相相同，在F(F/)点会聚，互相加强点会聚，互相加强A、B、C 各点各点到到F(F/)点的光程都相等。点的光程都相等。AaF比比Bb
10、F经过的几何路程长，但经过的几何路程长，但BbF在在透镜中经透镜中经过的路程比过的路程比AaF长，透镜折射率大于长，透镜折射率大于1，折算成光，折算成光程，程，AaF的的光程与光程与BbF的的光程相等。光程相等。使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。2013.3分振幅干涉分振幅干涉 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向折射，可在反射方向(或透射方向或透射方向)获得相干光束。获得相干光束。一、一、薄膜干涉的基本公式薄膜干涉的基本公式 扩展光源照射下的薄膜干涉扩展光源照射下的薄膜干涉在一均匀透明
11、介质在一均匀透明介质n1中中放入上下表面平行放入上下表面平行,厚度厚度为为e的均匀介质的均匀介质 n2(n1)，用扩展光源照射薄膜，其用扩展光源照射薄膜，其反射光如图所示反射光如图所示S1ACBD211.光程差光程差反射光反射光:设设n n2 2n n1 1，则，则半波损失半波损失S1ACBD22透射光透射光:ABC与反射光不同的是，没有半波损失与反射光不同的是，没有半波损失2.2.干涉加强减弱条件干涉加强减弱条件(反射光反射光)相长干涉相长干涉k=1,2,3,相消干涉相消干涉k=0,1,2,233.等倾干涉等倾干涉厚厚度度均均匀匀的的薄薄膜膜(e处处处处相相等等)，光光程程差差随随入入射射光
12、光线的倾角线的倾角i而变而变.屏屏幕幕扩展光扩展光源源透透镜镜n具具有有相相同同的的倾倾角角i的的光光形形成成同同一一级级（k相相同同）的的干干涉涉明明条条纹纹或或暗暗条条纹纹.在在厚厚度度均均匀匀的的薄薄膜膜上上产产生生的的这这种种干干涉涉条条纹叫做等倾干涉条纹纹叫做等倾干涉条纹.244.4.增透膜与增反膜增透膜与增反膜镜头颜色为什么发紫镜头颜色为什么发紫?增增透膜透膜：利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增增反膜反膜：利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足利用薄膜上、下表面反射
13、光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。相长干涉，因此反射光因干涉而加强。25例例已知用波长已知用波长 550nm，照相机镜头，照相机镜头n3=1.5，其上其上涂一层涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。的氟化镁增透膜，光线垂直入射。问：若反射光相消干涉的条件中取问：若反射光相消干涉的条件中取 k=1，膜的厚度，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？en1=1n2=1.38n3=1.5ab解：因为解：因为n1n2n1,则则(空气空气n2=1)29干涉条件干涉条件明纹明纹 k=1,2,3，暗纹暗纹k=0,1,2,3，条纹特
14、点条纹特点条纹为明暗相间平行于棱边的直线条纹为明暗相间平行于棱边的直线空气劈，存在半波损失，棱边处是暗纹空气劈，存在半波损失，棱边处是暗纹 透射光的干涉条纹透射光的干涉条纹位置位置则与则与反射光反射光好相反好相反相邻明（暗）纹处的厚度差相邻明（暗）纹处的厚度差 ekek+1 e30厚度差是薄膜中的光波波长二分之一厚度差是薄膜中的光波波长二分之一 ekek+1 e 相邻明相邻明(暗暗)纹间的距离纹间的距离 ll 越小，越小，l 越大，条纹越稀；越大，条纹越稀；越大，越大，l 越小，条纹越密。越小，条纹越密。当当 大到某一值，条纹密不可分，无干涉。大到某一值，条纹密不可分，无干涉。31白光照射白光
15、照射劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用依据公式依据公式测波长：已知测波长：已知、n，测测L 可得可得 测折射率：已知测折射率：已知、，测，测L可得可得n测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化测表面不平度测表面不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶待待测测样样品品石石英英环环 平平晶晶干涉膨胀仪干涉膨胀仪32例例:用等厚干涉法测细丝的直径用等厚干涉法测细丝的直径d。取两块表面平整的取两块表面平整的玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长间隙处，形成一空气劈尖。用波长 0的单色光垂直照的单色光垂直照射
16、，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为 L，玻璃玻璃板长板长L0，求细丝的直径。求细丝的直径。d 解：相邻明纹的高度差解：相邻明纹的高度差332.牛顿环牛顿环erMN0RC干涉条件：干涉条件：空气薄层中，上下表面反射光空气薄层中，上下表面反射光明纹明纹 k=1,2,3，暗纹暗纹k=0,1,2,3，34明环半径明环半径k=1,2,暗环半径暗环半径 k=0,1,235条纹特点条纹特点l条纹不是等间距的，级数越高，条纹越密。条纹不是等间距的，级数越高，条纹越密。内圈的条纹级次低。内圈的条纹级次低。暗环间距暗环间距l空气劈空气劈,在在e=0处处,为暗斑为暗斑,证明有
17、半波损失。证明有半波损失。l透射光的牛顿环，其明、暗环位置则好与反射透射光的牛顿环，其明、暗环位置则好与反射干涉的情形相反。干涉的情形相反。36牛顿环的应用牛顿环的应用依据公式依据公式测透镜球面的半径测透镜球面的半径R测波长测波长 已知已知 ,测测 m、rk+m、rk，可得可得R。已知已知R，测出测出m、rk+m、rk，可可得得 。检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 37例例已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第由中心往外数第k级明环的半径级明环的半径rk=3.010-3m,k级级往上数第往上
18、数第16个明环半径个明环半径rk+16=5.010-3m,平凸透镜的平凸透镜的曲率半径曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？求：紫光的波长？erMN0RC解：根据明环半径公式：解：根据明环半径公式：3813.4迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 一一.迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1.结构和光路结构和光路M2可可动动平平面反射镜面反射镜M1固固定定平平面反射镜面反射镜G1分光板分光板G2补偿板补偿板面面光光源源121/2/2/1/M1/十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹392.干涉图象干涉图象 若若M 1、M2平行平行 等倾条纹等倾条纹 若若M 1、M2有小夹角有小夹角等厚条纹等厚条纹3.应用：应用：微
19、小位移测量微小位移测量若若条条纹纹为为等等厚厚条条纹纹，M1平平移移d时时，干干涉涉条条移移过过N条，则有：条，则有：测折射率测折射率40例例.在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10厘米长厘米长的玻璃管的玻璃管 A、B，其中一个抽成真空，另一个在充其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到以一个大气压空气的过程中观察到107.2 条条纹移动，条条纹移动，所用波长为所用波长为546nm。求空气的折射率？求空气的折射率？SM1M2AB解：设空气的折射率为解：设空气的折射率为n相邻条纹或说条纹移动一条相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一时，
20、对应光程差的变化为一个波长，当观察到个波长，当观察到107.2条移条移过时，光程差的改变量满足：过时，光程差的改变量满足：迈克耳逊干涉仪的两臂迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品，中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关由条纹的变化测量有关参数。参数。精度高精度高。4113.5光的时间相干性和空间相干性光的时间相干性和空间相干性一、光源的非单色性对干涉条纹的影响一、光源的非单色性对干涉条纹的影响(光场的时间相干性光场的时间相干性)实际的单色光总是有一定的波长范围实际的单色光总是有一定的波长范围.而范围而范围内的每一个波长的光均形成各自的一套干涉条纹内的每一个波长的光均形成各自的一套干涉条纹对
21、于谱线宽度为对于谱线宽度为的单色光，干涉条纹消失的的单色光，干涉条纹消失的位置满足位置满足42最大光程差：最大光程差：与该干涉级与该干涉级kc对应的光程差对应的光程差 c光的单色性（即光的单色性（即的宽度）决定了能产生清晰干涉的宽度）决定了能产生清晰干涉条纹的最大光程差条纹的最大光程差来自于原子辐射发光来自于原子辐射发光的时间有限，所以波的时间有限，所以波列有一定的长度列有一定的长度L。43称波列长度称波列长度L为相干长度为相干长度。波列长度波列长度L=c，其中其中 为发光持续时间。为发光持续时间。称为相干时间。称为相干时间。44时间相干性由光源的性质决定。时间相干性由光源的性质决定。氦氖激光
22、的时间相干性远比普通光源好。氦氖激光的时间相干性远比普通光源好。钠钠Na光，光，波长波长589.6nm，相干长度相干长度3.410-2m氦氖激光氦氖激光，波长，波长632.8nm，相干长度相干长度40102m45二、光源的大小对干涉条纹的影响二、光源的大小对干涉条纹的影响(光场的空间相干性光场的空间相干性)在双缝干涉实验中，如果将狭缝光源在双缝干涉实验中，如果将狭缝光源S的缝宽加的缝宽加大，干涉条纹就会变得模糊甚至消失大，干涉条纹就会变得模糊甚至消失.这说明光源的这说明光源的大小对干涉条纹有重大影响大小对干涉条纹有重大影响.设光源宽度为设光源宽度为b，如图示，如图示Os1s2sdDxRbr1r
23、2OMON MNxR1R2P 46离中心离中心 的某一线光源，它到屏幕上的某一线光源，它到屏幕上P点的两相干光的点的两相干光的波程差为波程差为(R2R1)(r2r1)在在dR和和 R的情况下，近似有的情况下，近似有R2R1=dsin 由于由于dD,所以所以令令 0，离中心，离中心 的线光源产生的零级明条纹的位的线光源产生的零级明条纹的位置为置为M、N边界点处的线光源产生的零级明条纹的边界点处的线光源产生的零级明条纹的距离为距离为47光源有一定的宽度光源有一定的宽度b时，能观察到干涉条纹的条件是时，能观察到干涉条纹的条件是在横向范围内提取出来的在横向范围内提取出来的两个子波源两个子波源S1和和S2仍是相干仍是相干时，时，S1和和S2间距间距dR/b.这个范围越大，就说光这个范围越大，就说光场的空间相干性越好场的空间相干性越好.4849