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1、首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出第十二章第十二章 光的干涉光的干涉12-1 12-1 光源光的相干性光源光的相干性12-2 12-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验12-3 12-3 光程与光程差光程与光程差12-4 12-4 薄膜干涉薄膜干涉12-5 12-5 劈尖干涉劈尖干涉 牛顿环牛顿环12-6 12-6 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪1首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出12-1 12-1 光源、光的相干性光源、光的相干性12.1.1 12.1.1 光源光源凡能发光的物体称为光源凡能发光的物体称为光源。按发光的激发方式光源可分为按发光的激发方式光源可分为热光源利用内
2、能发光，如白炽灯、碳火、太阳等。热光源利用内能发光，如白炽灯、碳火、太阳等。冷光源利用化学能、电能、光能发光，如萤火、冷光源利用化学能、电能、光能发光，如萤火、磷火、辉光等。磷火、辉光等。作为光学光源的是热光源。作为光学光源的是热光源。2首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出1 1、光源的发光机理、光源的发光机理在热光源中，大量分子和原子在热能的激发下处于在热光源中，大量分子和原子在热能的激发下处于高能量的激发态，当它从激发态返回到较低能量状高能量的激发态，当它从激发态返回到较低能量状态时，就把多余的能量以光波的形式辐射出来，这态时，就把多余的能量以光波的形式辐射出来，这便是热光源的发光
3、便是热光源的发光.这些分子或原子，间歇地向外发光，发光时间极短，这些分子或原子，间歇地向外发光，发光时间极短，仅持续大约仅持续大约10108 8 s s，因而它们发出的光波是在时间，因而它们发出的光波是在时间上很短、在空间中为有限长的一串串波列上很短、在空间中为有限长的一串串波列(如图如图12.1).12.1).3首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出图图12.1普通光源的各原子或分子所普通光源的各原子或分子所发发出的光出的光 波是持波是持续时间约为续时间约为108 s的波列，彼此完全独的波列，彼此完全独立立4首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出2 2、光的颜色和光谱、光的颜色和
4、光谱光源光源发发出的可出的可见见光是光是频频率在率在7.710143.91014 Hz之之间间可以引起可以引起视觉视觉的的电电磁波，它在真空中磁波，它在真空中对应对应的波的波长长范范围围是是3 9007 600.在可在可见见光范光范围围内，不同内，不同频频率的光将引起不同的率的光将引起不同的颜颜色感色感觉觉.5首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出表表12.1光的光的颜颜色与色与频频率、波率、波长对长对照表照表光色光色波波长长范范围围()频频率范率范围围(Hz)红红7 6006 2203.910144.71014橙橙6 2205 9704.710145.01014黄黄5 9705 770
5、5.010145.51014绿绿5 7704 9205.510146.31014青青4 9204 5006.310146.71014蓝蓝4 5004 3506.710146.91014紫紫4 3503 9006.910147.710146首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 只含单一波长的光，称为单只含单一波长的光，称为单色光色光.然而，严格的单色光在然而，严格的单色光在实际中是不存在的，一般光源实际中是不存在的，一般光源的发光是由大量分子或原子在的发光是由大量分子或原子在同一时刻发出的，它包含了各同一时刻发出的，它包含了各种不同的波长成分，称为复色种不同的波长成分，称为复色光光.图图
6、12.2谱线谱线及其及其宽宽度度如果光波中包含波长范围很窄的成分，则这种光称如果光波中包含波长范围很窄的成分，则这种光称为准单色光，也就是通常所说的单色光为准单色光，也就是通常所说的单色光.波长范围波长范围越窄，其单色性越好越窄，其单色性越好.7首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出光振动指的是电场强度随时间周期性地变化。光振动指的是电场强度随时间周期性地变化。3 3、光强、光强光学中常把电场强度光学中常把电场强度E E代表光振动，并把代表光振动，并把E E矢量称为矢量称为光矢量。光矢量。光的强度光的强度(即平均能流密度即平均能流密度)I IE E0 02 2 8首首 页页 上上 页页
7、下下 页页退退 出出12.1.2 12.1.2 光的相干性光的相干性非相干叠加：非相干叠加：I=I1+I2（如两手电光柱叠加）如两手电光柱叠加）相干叠加相干叠加：1 1、波的相干性、波的相干性2 2、光的相干性、光的相干性 普通热光源：两个独立的光源，或同一光源的不普通热光源：两个独立的光源，或同一光源的不同部分发出的光，不满足相干条件。同部分发出的光，不满足相干条件。单色光源：两个独立的单色光源，或同一单色光单色光源：两个独立的单色光源，或同一单色光源的不同部分发出的光，也不满足相干条件。源的不同部分发出的光，也不满足相干条件。9首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出设两束单色光在空间
8、设两束单色光在空间某一点某一点的光矢量分别为的光矢量分别为E E1 1和和E E2 2，即即理由如下：理由如下：该点的光矢量的合振幅为该点的光矢量的合振幅为10首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出在观察时间在观察时间内，人所感觉到的为光强内，人所感觉到的为光强I，11首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 因此在观察时间因此在观察时间内，（内，（2 2 1 1）经历了经历了 0 02 2 的的 一切数值。一切数值。故有故有 I=I1+I2 此即非此即非相干叠加相干叠加观察时间：指各种探测器的响应时间或分辨时间。观察时间：指各种探测器的响应时间或分辨时间。人眼约人眼约0.05s0.
9、05s，现代快速光电记录器约现代快速光电记录器约10109 9s s，但都远但都远远大于光矢量的振动周期远大于光矢量的振动周期10101515s s。即利用探测器无法测即利用探测器无法测定定E E的瞬时值。的瞬时值。这说明可见光的振动周期很小这说明可见光的振动周期很小，典型典型 值内约包含值内约包含 5 5 10106 6 个振动周期。个振动周期。12首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 原则：将原则：将同一光源同一点发出的光波列同一光源同一点发出的光波列，即某个即某个原子某次发出的光波列分成两束，使其经历不同的原子某次发出的光波列分成两束，使其经历不同的路径之后相遇叠加。路径之后相遇
10、叠加。方法：方法：分波面分波面杨氏双缝干涉，菲涅耳双棱镜，杨氏双缝干涉，菲涅耳双棱镜，洛埃镜。洛埃镜。分振幅分振幅薄膜干涉（劈尖干涉，牛顿薄膜干涉（劈尖干涉，牛顿 环）。环）。3.3.相干光的获得：相干光的获得：13首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出12.2.1 12.2.1 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉12-2 12-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 18011801年年，英英国国人人托托马马斯斯 杨杨首首次次从从实实验验获获得得了了两两列相干的光波，观察到了光的干涉现象。列相干的光波，观察到了光的干涉现象。14首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出1 1、装置与现象、装置与
11、现象这两列波在空间发生重叠而产生干涉，这两列波在空间发生重叠而产生干涉，在屏幕上出现在屏幕上出现明暗相间的条纹明暗相间的条纹(平行于缝平行于缝s s1 1和和s s2 2)。的光波透过的光波透过S S1 1和和S S2 2两狭缝，两狭缝，由惠更斯原理知，由惠更斯原理知，S S1 1 和和S S2 2 可以看成两个新的子波源；可以看成两个新的子波源；普通普通单色平行单色平行光通过狭缝光通过狭缝S S(形形成柱面成柱面)；S S1 1S S2 2S Sr r1 1r r2 2S S1 1S S2 2S S15首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出2 2、相干光获得的方法（分波面的方法）、相干
12、光获得的方法（分波面的方法）S S为一普通光源，大量分子、原子都发出各自的波列。每为一普通光源，大量分子、原子都发出各自的波列。每一个分子或原子从一个分子或原子从S S发出的一个波列，在空间经过等距离的路发出的一个波列，在空间经过等距离的路程分别传到程分别传到S S1 1、S S2 2；S S1 1、S S2 2 为为同一波面上的两子波源同一波面上的两子波源，这两子这两子波是相干的，从这两子波发出的相干波在空间相遇产生干涉现波是相干的，从这两子波发出的相干波在空间相遇产生干涉现象。象。r1r2S1S2S纵截面图纵截面图16首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出3 3干涉条纹干涉条纹波程差
13、的计算：波程差的计算：设点（缝）光源在中垂线上设点（缝）光源在中垂线上,双缝间距为双缝间距为d d，缝缝屏距离为屏距离为D D，以双缝中垂线与屏的交点为坐标原点，以双缝中垂线与屏的交点为坐标原点，考察点考察点P P的坐标为的坐标为x x SS1S2POr1r2DCxdE17首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出3 3干涉条纹干涉条纹波程差：波程差：作作 S S1 1C C CPCP，又因为又因为 Dd波程差的计算：波程差的计算：SS1S2POr1r2DCxdE18首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出明暗条纹的条件明暗条纹的条件由于是分波面，故两列相干波的初相相同由于是分波面，故两
14、列相干波的初相相同相长条件相长条件(k=0,1,2,.)相消条件相消条件 (k=1,2,3.)波程差为半波长偶数倍时，波程差为半波长偶数倍时，P P点处干涉加强，点处干涉加强，亮纹亮纹 波程差为半波长奇数倍时，波程差为半波长奇数倍时，P P点处干涉减弱，点处干涉减弱，暗纹暗纹 19首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出明暗纹位置：明暗纹位置：波程差：波程差：K=0,K=0,谓之中央明纹，其它各级明（暗）纹相对谓之中央明纹，其它各级明（暗）纹相对0 0点对点对称分布，称分布，20首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出两相邻明（暗）纹间距两相邻明（暗）纹间距(i)(i)明暗相间，以明暗
15、相间，以0 0点对称排列；点对称排列；缝间距越小，屏越远，干涉越显著。缝间距越小，屏越远，干涉越显著。说明说明：(ii)(ii)在在 很小的区域中，很小的区域中，x x与与k k无关无关,条纹等间距分布。条纹等间距分布。在在D D、d d 不变时，不变时，条纹疏密与条纹疏密与正比正比 21首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出(iii)(iii)白光干涉条纹的特点：白光干涉条纹的特点：中央为白色明纹，其它级次出现中央为白色明纹，其它级次出现彩色条纹（彩色条纹（x x )。每级条纹有一定的宽度，相邻两级条纹可能会发生重每级条纹有一定的宽度，相邻两级条纹可能会发生重叠。叠。对相干光源来说对相
16、干光源来说，能量只不过是在屏幕上的重新能量只不过是在屏幕上的重新分布分布。因为干涉过程既不能创造能量，也不能消灭因为干涉过程既不能创造能量，也不能消灭能量。能量。k=-1k=2k=1k=0k=322首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出12.2.2 其他分波阵面干涉装置其他分波阵面干涉装置SM1M2iS2S1CEP0 P1 1、菲涅耳双面镜、菲涅耳双面镜、菲涅耳双面镜、菲涅耳双面镜23首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出条纹位置条纹位置 可直接利用可直接利用Young Young 双缝干涉的结果。双缝干涉的结果。装置装置 S S点光源点光源(或线光源，与两镜交线平行或线光源，与两
17、镜交线平行);M);M1 1和和M M2 2：镀银反射镜，夹角镀银反射镜，夹角 很小很小;两反射镜把两反射镜把 S S 发出的光分发出的光分成两部分，可以看作是两个虚光源成两部分，可以看作是两个虚光源S S1 1和和S S2 2发出的光。发出的光。相位分析相位分析 同一光源，分波面，同一光源，分波面，有固定的位相差。有固定的位相差。从两虚光源看，位相差为从两虚光源看，位相差为 24首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出2 2、洛埃镜、洛埃镜、洛埃镜、洛埃镜洛埃洛埃(H.Lloyd)镜镜的装置如的装置如图图所示，它是一个平面所示，它是一个平面镜镜.从从狭狭缝缝S1发发出的光，一部分直接射向
18、屏出的光，一部分直接射向屏E，另一部分以近，另一部分以近90的入射角掠射到的入射角掠射到镜镜面面ML上，然后反射到屏幕上，然后反射到屏幕E上上.25首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出S2是是S1在在镜镜中的虚像，反射光可看成是虚光源中的虚像，反射光可看成是虚光源S2发发出的，出的，它和它和S1构成一构成一对对相干光源，于是在屏上叠加区域内出相干光源，于是在屏上叠加区域内出现现明暗相明暗相间间的等的等间间距的干涉条距的干涉条纹纹.若将屏幕若将屏幕E放到放到镜镜端端L处处且与且与镜镜接触，接触，则则在接触在接触处处屏屏E上出上出现现的是暗条的是暗条纹纹.这这表明，表明，该处该处由由S1直
19、接射到屏上的直接射到屏上的光和光和经镜经镜面反射后的光相遇，面反射后的光相遇，虽虽然两光的波程相同，然两光的波程相同，但位相相反但位相相反.这这只能只能认为认为光从空气掠射到玻璃而光从空气掠射到玻璃而发发生反生反射射时时，反射光有位相，反射光有位相的突的突变变.26首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出发生半波损失的条件：发生半波损失的条件：1 1、由光疏媒质入射，光密媒质反射；、由光疏媒质入射，光密媒质反射；2 2、正入射或掠入射。、正入射或掠入射。半波损失，实际上是入射光在界面的位相与反射半波损失，实际上是入射光在界面的位相与反射光在界面的位相有光在界面的位相有的位相差，折合成波程差
20、，就的位相差，折合成波程差，就好象反射波少走（或多走）了半个波长，即好象反射波少走（或多走）了半个波长，即 的位的位相差折算成波程差为相差折算成波程差为2 2。27首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出例例12.1用用单单色色光光照照射射相相距距0.4 mm的的双双缝缝，缝缝屏屏间间距距为为1 m.(1)从从第第1级级明明纹纹到到同同侧侧第第5级级明明纹纹的的距距离离为为6 mm，求求此此单单色色光光的的波波长长；(2)若若入入射射的的单单色色光光波波长长为为4000 的的紫紫光光，求求相相邻邻两两明明纹纹间间的的距距离离；(3)上上述述两两种种波波长长的的光光同同时时照照射射时时，求求
21、两两种种波波长长的的明明条条纹纹第第1次次重重合合在在屏屏幕幕上上的的位位置置，以以及及这这两两种种波波长长的的光光从从双双缝缝到到该位置的波程差该位置的波程差.解解(1)由双缝干涉明纹条件由双缝干涉明纹条件 ，可得，可得得得28首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出(2)当当 时时，相，相邻邻两明两明纹间纹间距距为为(3)设设两两种种波波长长的的光光的的明明条条纹纹重重合合处处离离中中央央明明纹纹的的距距离离为为x，则则有有即29首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出由由此此可可见见，波波长长为为 的的紫紫光光的的第第3级级明明条条纹纹与与波波长长为为 的的橙橙光光的的第第2级级
22、明明条条纹纹第第1次次重重合合.重重合合的的位置位置为为双双缝缝到重合到重合处处的波程差的波程差为为30首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出12-3 12-3 光程和光程差光程和光程差设设从同位相的相干光源从同位相的相干光源S1和和S2发发出的两相干光，分出的两相干光，分别别在折射率在折射率为为n1和和n2的媒的媒质质中中传传播，相遇点播，相遇点P与光源与光源S1和和S2的距离分的距离分别为别为r1和和r2，如，如图图所示所示.则则两光束到达两光束到达P点的点的位相位相变变化之差化之差为为当光在不同的媒当光在不同的媒质质中中传传播播时时，即使，即使传传播的几何路程相播的几何路程相同，但
23、位相的同，但位相的变变化是不同的化是不同的.31首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出我我们们把光在某一媒把光在某一媒质质中所中所经过经过的几何路程的几何路程r和和该该介介质质的折射率的折射率n的乘的乘积积nr叫做叫做光程光程.上式表明，两相干光束通上式表明，两相干光束通过过不同的媒不同的媒质时质时，决定其，决定其位相位相变变化之差的因素有两个：一是两光化之差的因素有两个：一是两光经历经历的几何的几何路程路程r1和和r2；二是所；二是所经经媒媒质质的性的性质质即即n1和和n2.当光经历几种介质时 32首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出若用若用(n1r1n2r2)表示两束光到达表
24、示两束光到达P点的点的光程差光程差，则则两光束在两光束在P点的位相差点的位相差为为引进光程后，不论光在什么介质中传播，上式引进光程后，不论光在什么介质中传播，上式 中的中的均是光在真空中的波长均是光在真空中的波长.注意：注意：如果两相干光源不是同位相的，则还应加上两如果两相干光源不是同位相的，则还应加上两相干光源的位相差才是两束光在相干光源的位相差才是两束光在P点的位相差点的位相差.33首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出对对于两同相的相干光源于两同相的相干光源发发出的两相干光，其干涉出的两相干光，其干涉条条纹纹的明暗条件便可由两光的光程差的明暗条件便可由两光的光程差决定，即决定，即3
25、4首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出我我们们知道，平行光通知道，平行光通过过薄透薄透镜镜后，将会聚在焦平面后，将会聚在焦平面的焦点的焦点F上，形成一亮点上，形成一亮点.这这一事一事实说实说明，平行光波明，平行光波面上各点面上各点(如如图图12.9中中A，B，C各点各点)的位相相同，的位相相同，它它们们到达焦平面上的会聚点到达焦平面上的会聚点F后位相仍然相同，因后位相仍然相同，因而相互加而相互加强强成亮点成亮点.图图12.9平行光通平行光通过过透透镜镜后各光后各光线线的光程相等的光程相等35首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出这这就是就是说说，从，从A，B，C各点到各点到F(或
26、或F)点的光程都是点的光程都是相等的，即平行光束相等的，即平行光束经过经过透透镜镜后不会引起附加的光后不会引起附加的光程差程差.解释：虽然光线虽然光线AaF比光线比光线BbF经过的几何路程长，经过的几何路程长，但但BbF在透镜中经过的路程比在透镜中经过的路程比AaF的长，由于透镜的长，由于透镜的折射率大于空气的折射率，所以折算成光程后，的折射率大于空气的折射率，所以折算成光程后，AaF的光程与的光程与BbF的光程相等的光程相等.36首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出例例12.2在杨氏双缝干涉实验中，入射光的波长为在杨氏双缝干涉实验中，入射光的波长为，现在，现在 缝上放置一片厚度为缝上
27、放置一片厚度为d，折射率为，折射率为n的透的透明介质，试问原来的零级明纹将如何移动？如果观明介质，试问原来的零级明纹将如何移动？如果观测到零级明纹移到了原来的测到零级明纹移到了原来的k级明纹处，求该透明级明纹处，求该透明介质的厚度介质的厚度d.图图12.10解如图解如图12.10所示，有所示，有透明介质时，从透明介质时，从 和和 到观测点到观测点P的光程差为的光程差为37首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出零零级级明明纹纹相相应应的的 ，其位置，其位置应满应满足足与原来零与原来零级级明明纹纹位置所位置所满满足的足的 相比可知，相比可知，在在 前有介前有介质时质时，零，零级级明明纹应该纹
28、应该下移下移.原来没有介原来没有介质时质时k级级明明纹纹的位置的位置满满足足38首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出按按题题意，意，观测观测到零到零级级明明纹纹移到了原来的移到了原来的k级级明明纹处纹处，于是于是(1)式和式和(2)式必式必须须同同时时得到得到满满足，由此可解得足，由此可解得其其中中k为为负负整整数数.上上式式也也可可理理解解为为：插插入入透透明明介介质质使使屏屏幕幕上上的的干干涉涉条条纹纹移移动动了了 条条.这这也也提提供供了了一一种种测测量透明介量透明介质质折射率的方法折射率的方法.39首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 所谓薄膜干涉，指扩展光源投射到透明
29、薄膜上，所谓薄膜干涉，指扩展光源投射到透明薄膜上，其反射光或透射光的干涉。其反射光或透射光的干涉。薄膜干涉的实例：阳光下肥皂泡的彩纹，马路薄膜干涉的实例：阳光下肥皂泡的彩纹，马路上油膜的彩纹。上油膜的彩纹。12-4 12-4 薄膜干涉薄膜干涉40首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出12.4.1 12.4.1 薄膜干涉薄膜干涉、分振幅（能量）法获取相干光、分振幅（能量）法获取相干光S S1 1为扩展光源上任一点为扩展光源上任一点光源，其投射到介面上光源，其投射到介面上点的光线，一部分反射回点的光线，一部分反射回原介质即光线原介质即光线a a1 1，另一部另一部分折入另一介质，其中一分折入
30、另一介质，其中一部分又在点反射到点部分又在点反射到点然后又折回原介质，即光然后又折回原介质，即光线线a a2 2。因。因a a1 1,a,a2 2是从同一光是从同一光线线1 1分出的两束，故满分出的两束，故满足相干条件。足相干条件。41首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出42首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出通常习惯上用入射角通常习惯上用入射角i表示光程差：表示光程差：43首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出与反射光不同的是，没有半波损失。与反射光不同的是，没有半波损失。v透射光的光程差透射光的光程差 同理，可得同理，可得44首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出
31、出2 2、干涉加强、减弱条件、干涉加强、减弱条件即对同一薄膜而言，在同一处，反射光干涉若为加强，即对同一薄膜而言，在同一处，反射光干涉若为加强，则透射光干涉为削弱。则透射光干涉为削弱。45首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出一一般般地地讨讨论论薄薄膜膜干干涉涉在在任任意意平平面面上上的的干干涉涉图图样样是是一一个个极极为为复复杂杂的的问问题题。实实际际中中意意义义最最大大的的是是两两种种特殊情形：等倾、等厚。特殊情形：等倾、等厚。等倾干涉和等厚干涉等倾干涉和等厚干涉46首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 1 1）等倾干涉）等倾干涉屏屏幕幕扩扩 展展光光 源源透透镜镜n 扩展光
32、源各个方向来的光线照射到扩展光源各个方向来的光线照射到厚度均匀的厚度均匀的薄薄膜后，在膜后，在无穷远处无穷远处产生的干涉。产生的干涉。47首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 对于对于厚度均匀厚度均匀的平行的平行平面膜（平面膜（e=e=常数）来说，常数）来说，扩展光源投射到薄膜上扩展光源投射到薄膜上的光线的光程差，是随的光线的光程差，是随着光线的倾角（即入射着光线的倾角（即入射角角i）不同而变化的。倾不同而变化的。倾角相同的光线都有相同角相同的光线都有相同的光程差，因而属于同的光程差，因而属于同一级别的干涉条纹，故一级别的干涉条纹，故此叫做等倾干涉。此叫做等倾干涉。其具体运用之一就是其
33、具体运用之一就是增透膜增透膜或或增反膜。增反膜。48首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出2 2）等厚干涉）等厚干涉 一组平行光（即入射角一组平行光（即入射角i一定）投射到一定）投射到厚薄不均匀厚薄不均匀的薄膜上，的薄膜上，其光程差则随着厚度其光程差则随着厚度e e而变化，厚度相同的区域，其光程差相同，而变化，厚度相同的区域，其光程差相同，因而这些区域就出现同一级别的干涉条纹，故谓之等厚干涉。因而这些区域就出现同一级别的干涉条纹，故谓之等厚干涉。其具体运用之一就是后面将要介绍的劈尖干涉与牛顿环。其具体运用之一就是后面将要介绍的劈尖干涉与牛顿环。SSS49首首 页页 上上 页页 下下 页页
34、退退 出出12.4.2 12.4.2 增透膜与增反膜增透膜与增反膜1 1、增透膜、增透膜 在比较复杂的光学系统中，普通光学镜头都有反射：在比较复杂的光学系统中，普通光学镜头都有反射：带来光能损失；带来光能损失；影响成象质量。为消除这些影响，影响成象质量。为消除这些影响，用增透膜使反射光用增透膜使反射光干涉相消。干涉相消。50首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出v为达到反射光干涉相消的为达到反射光干涉相消的目的，则要求从介质透明薄目的，则要求从介质透明薄膜的外界面（空气与薄膜的膜的外界面（空气与薄膜的接触面）与内界面（薄膜与接触面）与内界面（薄膜与透镜等的接触面）上反射回透镜等的接触面）
35、上反射回来的光振幅要接近相等，使来的光振幅要接近相等，使干涉相消的合振幅接近于零。干涉相消的合振幅接近于零。这就要求选择合适的透明介质薄膜，使其折射率这就要求选择合适的透明介质薄膜，使其折射率介于空气和玻璃面的某一恰当的数值。通常选氟化镁介于空气和玻璃面的某一恰当的数值。通常选氟化镁作增透膜。作增透膜。51首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 2 2、增反膜、增反膜 在另一类光学元件中，又要求某些光学元件具在另一类光学元件中，又要求某些光学元件具有较高的反射本领，例如，激光管中谐振腔内的反有较高的反射本领，例如，激光管中谐振腔内的反射镜，宇航员的头盔和面甲等。为了增强反射能量，射镜，宇
36、航员的头盔和面甲等。为了增强反射能量，常在玻璃表面上镀一层高反射率的透明薄膜常在玻璃表面上镀一层高反射率的透明薄膜，利用利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉相长条薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。52首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出例例12.3在一光学元件的玻璃在一光学元件的玻璃(折射率折射率 )表面表面上镀一层厚度为上镀一层厚度为e、折射率为、折射率为 的氟化镁薄膜，的氟化镁薄膜，为了使入射白光中对人眼最敏感的黄绿光为了使入射白光中对人眼最敏感的黄绿光 反反射最小，试求薄膜的厚度射最小
37、，试求薄膜的厚度.解如图解如图12.12所示，由于所示，由于 ，氟化镁薄膜的上、下表，氟化镁薄膜的上、下表面反射的面反射的、两光均有半两光均有半波损失波损失.设光线垂直入射设光线垂直入射(i0)，则，则、两光的光程两光的光程差为差为图图12.12增透膜增透膜53首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出要使黄要使黄绿绿光反射最小，即光反射最小，即、两光干涉相消，于是两光干涉相消，于是应应控制的薄膜厚度控制的薄膜厚度为为其中，薄膜的最小厚度其中，薄膜的最小厚度(k0)54首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出即氟化即氟化镁镁的厚度的厚度为为 或或 ，都，都可使可使这这种波种波长长的黄的黄
38、绿绿光在两界面上的反射光干涉减光在两界面上的反射光干涉减弱弱.根据能量守恒定律，反射光减少，透射的黄根据能量守恒定律，反射光减少，透射的黄绿绿光就增光就增强强了了.55首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出12-5 12-5 劈尖干涉劈尖干涉 牛顿环牛顿环12.5.1 12.5.1 劈尖干涉劈尖干涉v 劈尖干涉是等厚干涉劈尖干涉是等厚干涉例：常用的劈是空气劈。例：常用的劈是空气劈。n n2 2=1=1，薄膜为空气膜。薄膜为空气膜。两块玻璃交叠处称为棱边，两块玻璃交叠处称为棱边，平行于棱边的直线上各点处平行于棱边的直线上各点处劈尖厚度劈尖厚度e e相等，厚度相同的相等，厚度相同的区域，其光
39、程差相同，因而区域，其光程差相同，因而这些区域就出现同一级别的这些区域就出现同一级别的干涉条纹，故谓之干涉条纹，故谓之等厚干涉。等厚干涉。e56首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出v空气劈的干涉空气劈的干涉 是指空气膜的上、下两界面处的反射光的干涉；而是指空气膜的上、下两界面处的反射光的干涉；而不是上玻璃板的上、下两界面反射光的干涉。不是上玻璃板的上、下两界面反射光的干涉。劈尖干涉劈尖干涉57首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出v 计算劈尖干涉的光程时，不考虑玻璃厚度的影响计算劈尖干涉的光程时，不考虑玻璃厚度的影响 这是由于空气劈上、下两界面的反射光都在玻璃这是由于空气劈上、下
40、两界面的反射光都在玻璃中经历了同样的光程，因为玻璃板的厚度中经历了同样的光程，因为玻璃板的厚度d=d=常数，而常数，而入射角入射角i也等于常数，即光程差也等于常数，即光程差=常数，故可以将其简常数，故可以将其简化为一个几何面。化为一个几何面。1 1、光程差、光程差 此时的光程差（对于空气n2=1）通常用正入射情况，即通常用正入射情况，即i=0=0。若劈尖折射率为若劈尖折射率为n n2 2，则则有半波损失，有半波损失，58首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出2 2、干涉极值条件：、干涉极值条件：明纹明纹 暗纹暗纹59首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出v 透射光的干涉条纹也是明暗
41、相间平行于棱边的直透射光的干涉条纹也是明暗相间平行于棱边的直线，位置则与上述结论刚好相反。线，位置则与上述结论刚好相反。3 3、条纹特点、条纹特点v 条纹为明暗相间平行于棱边的直线条纹为明暗相间平行于棱边的直线对于空气劈，棱边处是暗纹，证明存在半波损失。对于空气劈，棱边处是暗纹，证明存在半波损失。60首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出v 相邻明（暗）纹的厚度差相邻明（暗）纹的厚度差v 相邻明（暗）纹间的距离相邻明（暗）纹间的距离 由图可知：v 相邻明（暗）纹厚度差是薄膜中的波长相邻明（暗）纹厚度差是薄膜中的波长 n n的一半的一半61首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 越小
42、越小，L L 越大越大，条纹越稀；条纹越稀；q 越大越大，L L 越小越小，条纹越密。条纹越密。当当 大到某一值，条纹密不可分，无干涉。大到某一值，条纹密不可分，无干涉。注注意意：相相邻邻条条纹纹之之间间对对应应的的厚厚度度差差或或间间距距l与与有有无无半半波波损损失失无无关关。半半波波损损失失仅仅影影响响何处是明，何处是暗。何处是明，何处是暗。62首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出4 4、厚度变化对条纹的影响、厚度变化对条纹的影响 由由于于一一条条干干涉涉条条纹纹对对应应一一定定的的厚厚度度，所所以以当当厚厚度度变变化化时时，干干涉条纹会发生移动。涉条纹会发生移动。PkPkekek
43、如如果果某某级级条条纹纹在在P Pk k处处，当当薄薄膜膜增增厚厚时时，则则厚厚度度为为e ek k的的点点向向劈劈尖尖移移到到P Pk k处处。反反之之，则则远远离离劈尖。劈尖。63首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出被检体被检体被检体被检体被检体被检体被检体被检体检查平面：检查平面：等厚干涉在精密测量中的应用等厚干涉在精密测量中的应用.64首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出12.5.2 12.5.2 牛顿环牛顿环一一平平薄薄透透镜镜放放在在一一平平板板玻玻璃璃上上,平平薄薄透透镜镜跟跟平平玻玻璃璃片片间间形形成成一一上上表表面面弯弯曲曲的的劈劈尖。尖。1 1、牛顿环实验现
44、象、牛顿环实验现象单单色色光光垂垂直直照照射射到到牛牛顿顿环环上上，在在空空气气薄薄层层的的上上表表面面可可以以观观察察到到以以接接触触点点O O为为中中心心的的明明暗暗相相间间的的环环形形干干涉条纹，涉条纹，65首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出干涉条纹为间距越来越小的同心圆环组成，这些圆环干涉条纹为间距越来越小的同心圆环组成，这些圆环状干涉条纹叫做牛顿环。状干涉条纹叫做牛顿环。若用白光照射，则条纹呈彩色。它是等厚条纹的又若用白光照射，则条纹呈彩色。它是等厚条纹的又一特例。一特例。牛顿环牛顿环66首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 根据劈尖干涉条件根据劈尖干涉条件2 2、
45、环半径的计算、环半径的计算v r r 与与 e e 的关系：的关系：67首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出明环半径明环半径暗环半径暗环半径v 明、暗环半径公式明、暗环半径公式正入射时的光程差正入射时的光程差(在在 n nn n玻玻 时时)68首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出明环半径明环半径k=1,2,3,暗环半径暗环半径 k=0,1,2,3,若弯曲的劈尖是空气若弯曲的劈尖是空气(即即n=1)n=1)则则69首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出v 明、暗纹不等间距，级数越高，则条纹越密，这明、暗纹不等间距，级数越高，则条纹越密，这是与其他干涉显著不同之处。是与其他干
46、涉显著不同之处。3 3、干涉条纹特点干涉条纹特点v 对于空气劈，在透镜与玻璃片接触处对于空气劈，在透镜与玻璃片接触处e=0e=0，为暗环，为暗环，再次证明半波损失存在。再次证明半波损失存在。v 亦可观察透射光的牛顿环，其明、暗环位置刚好亦可观察透射光的牛顿环，其明、暗环位置刚好与反射光干涉的情形相反。与反射光干涉的情形相反。70首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出利用牛顿环可测透镜曲率。利用牛顿环可测透镜曲率。当透镜与玻璃板的间距变化时当透镜与玻璃板的间距变化时71首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出例例12.4利用劈尖干涉可以测量微小角度利用劈尖干涉可以测量微小角度.如图如图
47、12.15所所示，折射率示，折射率 的劈尖在某单色光的垂直照射下，的劈尖在某单色光的垂直照射下，测得两相邻明条纹之间的距离是测得两相邻明条纹之间的距离是l0.25 cm.已知单色已知单色光在空气中的波长光在空气中的波长 ，求劈尖的顶角，求劈尖的顶角.解在劈尖的表面上解在劈尖的表面上(如图如图)，取第，取第k级和第级和第k1级两级两条明条纹，用条明条纹，用 和和 分别表示这两条明纹所在处分别表示这两条明纹所在处劈尖的厚度劈尖的厚度.按明条纹出现的条件，按明条纹出现的条件，和和 应满足应满足下列两式：下列两式：72首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出两式相减，得两式相减，得由图可见由图可见
48、 与两相邻明纹间隔与两相邻明纹间隔l之间的关系为之间的关系为73首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出代入代入(1)得得将将 ，代入，代入(2)式得式得因因sin 很小，所以很小，所以 74首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出例例12.7在在牛牛顿顿环环实实验验中中，透透镜镜的的曲曲率率半半径径为为5.0 m，直径为，直径为2.0 cm.(1)用用波波长长5 893 的的单单色色光光垂垂直直照照射射时时，可可看看到到多少干涉条纹？多少干涉条纹？(2)若若在在空空气气层层中中充充以以折折射射率率为为n的的液液体体，可可看看到到46条明条纹，求液体的折射率条明条纹，求液体的折射率(玻
49、璃的折射率为玻璃的折射率为1.50).解解(1)由牛顿环明环半径公式由牛顿环明环半径公式75首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出可可见见条条纹级纹级次越高，条次越高，条纹纹半径越大，由上式得半径越大，由上式得可看到可看到34条明条条明条纹纹.(2)若在空气若在空气层层中充以液体，中充以液体，则则明明环环半径半径为为76首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出故故 可可见见牛牛顿环顿环中充以液体后，干涉条中充以液体后，干涉条纹变纹变密密.77首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出12-6 12-6 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪12.6.1 12.6.1 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干
50、涉仪L-L-透镜透镜G G1 1-半涂银镜半涂银镜G G2 2-补偿透镜补偿透镜M M1 1、M M2 2反射镜反射镜构造及光路图：构造及光路图：E-E-眼及望远镜眼及望远镜78首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 干涉图象分析：干涉图象分析：v 如果如果M M1 1、M M2 2严格垂直，严格垂直，则则M M1 1和和M M2 2就严格平行，那就严格平行，那么在么在M M1 1和和M M2 2之间将形成一层厚薄均匀的空气膜。如之间将形成一层厚薄均匀的空气膜。如果使用的是扩展光源，则接收器显示的是等倾干涉。果使用的是扩展光源，则接收器显示的是等倾干涉。（干涉圆环）（干涉圆环）v 如果如