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1、1.2.4 绝对值绝对值设计者：张海英设计者：李丽丽-2-规定了规定了原点原点、正方向正方向、单位长度单位长度的直线。的直线。只有符号不同的两个数互为相反数。只有符号不同的两个数互为相反数。只有符号不同的两个数互为相反数。只有符号不同的两个数互为相反数。a a-a a相反数相反数规定：规定：规定：规定：0 0的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是0 0。-3-大象距原大象距原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?0 1 2 3 4-1-2-3-4-（1 1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两街道上行驶
2、，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从辆出租车都从O O地出发，甲车向东行驶地出发，甲车向东行驶10km10km到到达达A A处，记作处，记作 kmkm，乙车向西行驶乙车向西行驶10km10km到到达达B B处，记做处，记做 kmkm。以以O O为原点，取适当的单位长度画数轴，并为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出在数轴上标出A A、B B的位置，则的位置，则A A、B B两点与原点两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？距离分别是多少？它们的实际意义是什么？+10+10-10-10 （2 2）数轴上表示）数轴上表示-4-4和和4 4的点到原点的距离的点到原点的距离分别是多
3、少？表示的分别是多少？表示的 和和 点呢？点呢？-5-06-1-2-3-4-5-6123454 4到原点的距离是到原点的距离是4,4,所以所以4 4的绝对值是的绝对值是4,4,记做记做|4|=4|4|=4-5-5到原点的距离是到原点的距离是5,5,所以所以-5-5的绝对值是的绝对值是5,5,记做记做|-5|=5|-5|=5一一个数个数在在数数轴轴上上对应对应的点到原点的点到原点的的距离距离叫做叫做这这个数个数的的绝对值绝对值，用，用“|”表示。表示。0 0到原点的距离是到原点的距离是0,0,所以所以0 0的绝对值是的绝对值是0,0,记做记做|0|=0|0|=0-6-探究新知探究新知利用数轴上点
4、到原点的距离口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=0 1000053.5-3-4.553.534.507探究新知探究新知|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0 .思考问题思考问题：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？8探究新知探究新知结论一：一个正数的绝对值是正数。一个负数的绝对值是正数。0的绝对值是0。结论二：一个正数的绝对值是它本身。一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。-9-正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身(1)当当a是是
5、正数正数时，时，a_；(2)当当a是是负数负数时，时，a；(3)当当a=0时，时，a。a-a00的绝对值是的绝对值是0负数的绝对值负数的绝对值是它的相反数是它的相反数|a|0.试一试:若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?-10-小试牛刀小试牛刀绝对值等于绝对值等于0的数是的数是_,绝对值等于绝对值等于5.25的正数是的正数是_,绝对值等于绝对值等于5.25的负数是的负数是_,绝对值等于绝对值等于2的数是的数是_.05.25-5.252或或-2-11-请比较下列几组数的大小：请比较下列几组数的大小：不忘老朋友不忘老朋友 0.6 _ 0；2 _ 7；_-12-下图表示某一天我国下图
6、表示某一天我国5个城市的最低气温个城市的最低气温.武汉武汉5 北京北京10上海上海0 广州广州10 哈尔滨哈尔滨20 问：你能将上述五个城市的最低气温按问：你能将上述五个城市的最低气温按从从低到高低到高的顺序依次排列吗？的顺序依次排列吗？哈尔滨哈尔滨20北京北京10上海上海 0武汉武汉 5广州广州10 说一说-13-请大家思考这五个数的大小与它们请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系在数轴上的位置有什么关系?想一想想一想越 来 越 大哈尔滨哈尔滨20北京北京10上海上海 0武汉武汉 5广州广州10 20 10 0 5 10 -14-记住了吗？记住了吗？有理数大小的比较方法：有理
7、数大小的比较方法：一、一、数轴比较法数轴比较法:在数轴上表示的两个数在数轴上表示的两个数,右边右边的数总比的数总比左左边边的数的数大大。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小小 大大 有没有最大的有理数有没有最大的有理数?有没有最小的有有没有最小的有理数理数?为什么为什么?-15-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5趁热打铁趁热打铁例例1 1 在数轴上表示数在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用大的顺序用“”号连接。号连接。解：解：-3,-5,4,0-3,-5,4,0在数轴上表示如图：在数轴上
8、表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：将它们按从小到大的顺序排列为：5 3 0 4-16-都记住了吗？都记住了吗？有理数大小的比较方法：有理数大小的比较方法：一、一、数轴比较法数轴比较法:1、正数大于正数大于0，0大于负数，大于负数，正数大于一切负数。正数大于一切负数。2、两个、两个正数正数比较大小，比较大小，两个两个负数负数比较大小，绝对值比较大小，绝对值大大的数的数反而小反而小。二二、直接比较法：、直接比较法：绝对值绝对值大大的数的数大大；在数轴上表示的两个数在数轴上表示的两个数,右边右边的数总比的数总比左边左边的的数数大大。|-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3-17-1、求下
9、列各数的绝对值：-21，+，0，-7.8.解:|-21|-21|2121|+|+|0|0|0 0|-7.8|-7.8|7.87.8=-18-2、把下列各数表示在数轴上，并按从小、把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用到大的顺序用“”号连接：号连接：5，0，4，2，3、比较下列每对数的大小，并说明理、比较下列每对数的大小，并说明理由：由：1与与 10；0.001与与0 9与与11 与与-19-交流分享，共同成长交流分享，共同成长 1、绝对值、绝对值 ：在数轴上，一个数所对在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的应的点与原点的距离叫做该数的绝对值绝对值.（几何定义）（几何定义）正数的
10、绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是的绝对值是 0.（代数定义）（代数定义）2、有理数的大小比较有两种方法：、有理数的大小比较有两种方法：数轴比较法数轴比较法和和直接比较法。直接比较法。3、你觉得什么情况下运用、你觉得什么情况下运用直接比较法直接比较法简单，什简单，什么情况下利用么情况下利用数轴比较法数轴比较法简单？说说你的想法简单？说说你的想法？-20-小结小结 拓展拓展悟出悟出一个新自我一个新自我1.1.本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？2.2.你对自己本节课的表现有何评价？你对自己本节课的表现有何评价？3.3.你在与同学的交流中有何感受？你在与同学的交流中有何感受？4.4.你对本节课还有哪些困惑和建议？你对本节课还有哪些困惑和建议？21达标检测达标检测1、如果、如果|a|=4，那么，那么 a 等于等于_.2、任何一个有理数的绝对值一定（任何一个有理数的绝对值一定（）A、大于、大于0 B、小于、小于0 C、小于或等于、小于或等于0 D、大于或等于、大于或等于03、比较下面各对数的大小，并说明理由：、比较下面各对数的大小，并说明理由：_；3 _+1；1 _0；_ ；|3|_4.5