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1、数学广角数学广角植树问题植树问题植树问题（两头种）植树问题（两头种）创设情境创设情境学校开展学校开展“美化校园美化校园”的活动，同学们在老师的的活动，同学们在老师的带领下，正认真的植树呢。带领下，正认真的植树呢。我们今天一起来学习我们今天一起来学习“植树问题植树问题”交流探究交流探究1.1.你都知道了什么？你都知道了什么？2.2.你认为一共要栽多少棵树？你认为一共要栽多少棵树？同学们在全长同学们在全长2 20m0m的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5m5m栽一棵栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（两端要栽）。一共要栽多少棵树？全长全长2020米的小路一边植树，每米的小路一边植树，每5
2、m5m栽一棵（两栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵树？端要栽）一共要栽多少棵树？交流探究交流探究2020米米5 5米米5 5米米5 5米米5 5米米1 1棵棵2 2棵棵3 3棵棵4 4棵棵5 5棵棵棵树棵树=间隔数间隔数+1+1？交流探究交流探究1 1、每相邻两棵树之间的距离相等；、每相邻两棵树之间的距离相等；2 2、两端都要栽；、两端都要栽；3 3、完成下表后，与小组成员交流你、完成下表后，与小组成员交流你的发现。的发现。交流探究交流探究根据你们的验证，填写下面的表格。根据你们的验证，填写下面的表格。1010202021215 511116 64 45 5全长全长间隔长间隔长间隔数间隔数棵数棵
3、数20201 120202 220204 420205 5202010102 23 3100米米规律应用规律应用同学们在全长同学们在全长100m100m的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5m5m栽栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？100100 5 5202020201 12121（棵）（棵）间隔数：间隔数：树的棵数：树的棵数：答：一共要栽答：一共要栽2121棵树。棵树。应用提升应用提升 5 5路公共汽车行驶路线全路公共汽车行驶路线全长长12km12km相邻两站之间的路相邻两站之间的路程都是程都是1km1km。一共设有多。一共设有多少个车站？少个车站
4、？1212 1 11212（个）（个）12121 11313（个）（个）答：一共设有答：一共设有1313个车站。个车站。1.1.在一条全长在一条全长2km2km的街道两的街道两旁安装路灯（两端也要旁安装路灯（两端也要安装），每隔安装），每隔50m50m安一盏。安一盏。一共要安装多少盏路灯一共要安装多少盏路灯？最后一步为什最后一步为什么要乘么要乘2 2呢呢？41412 28282（盏）（盏）应用提升应用提升20002000 50504040（个）（个）40401 14141（盏）（盏）答：一共要安装答：一共要安装8282盏路灯。盏路灯。园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔园林工人沿一条笔直的公
5、路一侧植树，每隔6m6m种一棵，一共种了种一棵，一共种了3636棵。从第棵。从第1 1棵到最后一棵到最后一棵的距离有多远？棵的距离有多远？这道题和前面的题目有什么不一样这道题和前面的题目有什么不一样？36 361 13535（个）（个）35 356 6210210（米）（米）答：从第答：从第1 1棵到最后一棵的距离有棵到最后一棵的距离有210210米。米。应用提升应用提升引申拓展引申拓展如果每棵树之间的间隔是如果每棵树之间的间隔是5 5米，米，共共1010个间隔个间隔，求这条路，求这条路的全长。的全长。全长全长=5 =5 10 10如果每棵树之间的间隔是如果每棵树之间的间隔是5 5米，米，共栽了共栽了1111棵树（两端都棵树（两端都栽）栽），求这条路的全长。，求这条路的全长。全长全长=5 =5 （11-111-1）间隔长间隔长间隔数间隔数全长全长=全长全长=间隔长间隔长（棵数（棵数-1-1）布置作业布置作业作业：第作业：第109109页练习二十四，第页练习二十四，第1 1题、第题、第3 3题。题。