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1、学习学习目标目标：（1）理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法,知道平行线的性质和判定的异同学习学习重点重点：得到平行线的性质的过程（1 1）利用练习本上的横线任找两条平行）利用练习本上的横线任找两条平行线线 a,b.a,b.再画一条截线再画一条截线c c，使之与直线，使之与直线 a,ba,b相交，度量同位角之间的数量关系，你有相交，度量同位角之间的数量关系，你有什么发现？什么发现？(2)(2)如果改变截线的位置，你的结论还成立如果改变截线的位置，你的结论还成立吗？吗？(3)(3)请你用文字表达你发现的结论请你用文字表达你发现的结论一、一、两直线平行，
2、同位角相等两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质1结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等.性质发现性质发现1=2.ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac 如图：已知如图：已知a/ba/b,那么那么 2 2与与 3 3的大小关系如何？的大小关系如何？解解ab(已知已知),1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).又又 1=3(对顶角相等对顶角相等),2=3(等量代换等量代换).二、推一推二、推一推b12ac3两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.平行线的性质平行线的性质2结论结论 两条平行线被第三条直线所截
3、，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等.性质发现性质发现2=3.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3解：解：a/b（已知）（已知）,如图如图,已知已知a/ba/b,那么那么 2 2与与 4 4有有什么关系呢？什么关系呢？三、推一推三、推一推b12ac4 1=2（两直线平行，（两直线平行，同位角相等）同位角相等）.1+4=180（邻补角定义）（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）（等量代换）.3 3两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质3结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补.
4、性质发现性质发现 2+4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac421 AEDBC4(3 1、如图，已知平行线、如图，已知平行线AB、CD被直线被直线AE所截所截（1）从）从 1=110 可以知道可以知道 2 是多少度？为什么？是多少度？为什么？（2）从）从 1=110 可以知道可以知道 3是多少度？为什么？是多少度？为什么？（3）从）从 1=110 可以知道可以知道 4 是多少度？为什么？是多少度？为什么？四、四、用一用用一用2=1103=1104=702、如图、如图,直线直线a b,1=54,2,3,4各是多少度各是多少度?解解:2=1 (对顶角相等对顶角相等)2=1=
5、54 ab (已知已知)4=1=54(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)2+3=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)3=180 2=180 54=1261234ab543 3、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得量得 ，你想一想，梯形另外两个角，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？各是多少度？解：因为梯形上解：因为梯形上.下底互相平行，所以下底互相平行，所以 梯形的另外两个梯形的另外两个 角分别是角分别是ADBC
6、ABCD 4 4、如如图图，在在汶汶川川大大地地震震当当中中，一一辆辆抗抗震震救救灾灾拖拖拉拉机机经经过过一一条条公公路路两两次次拐拐弯弯后后，和和原原来来的的方方向向相相同同，也也就就是是拐拐弯弯前前后后的的两两条条路路互互相相平平行行.第第一一次次拐拐的的角角BB等等于于1421420 0，第二次拐的角，第二次拐的角CC是多少度？为什么？是多少度？为什么？1420BCAD？解：ABCD（已知）（已知）,B=C(两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等).又又B=142（已知）（已知）,B=C=142（等量代换）（等量代换）.同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互
7、补两直线平行两直线平行判定判定性质性质已知已知结论结论结论结论已知已知五、平行线的性质与判定的区别：五、平行线的性质与判定的区别：平行线的“判定判定”与“性质性质”不同点比一比判定：已知角的关系得平行的关系判定：已知角的关系得平行的关系推平行，用判定推平行，用判定性质：已知平行的关系得角的关系性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质知平行，用性质练习练习1：如图已知：如图已知 1=1=2 2求证：求证：求证：求证：BCD+BCD+D=180 D=180 BC内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补BC证明：如图 1=1=2 2（已知）（已知
8、）（已知）（已知）AD_()AD _（已证）BCD+BCD+D=180 D=180（)EDCBA（已知）（已知）解（解（1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量代换）（等量代换）DE BC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2）DE BC（已证）（已证）AED=C(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 已知已知ADE=60 B=60 AED=40 （）（）DE与与BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？（）（）C的度数的度数练习练习2（1）平行线的性质是什么？六、归纳小结（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？（3）性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中你掌握了哪些方法？