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1、国债投资分析国债的价值评价国债收益水平的重要指标是国债的价值（公平价格）。投资者将国债的市场价格与实际价值进行 比较后，可以得出相应的投资决策。有如下三种情形：（1）当某一国债的市场价格小于实际价值，投资者 应买入此国债并持有至有利润时再考虑卖出；（2）当某一国债的市场价格大于实际价值，投资者应在此国 债价格下跌前将其卖出；（3）当某一国债的市场价格等于实际价值，此时市场价格即为公平价格，投资者 应在场外静观其变，等到市场价格与实际价值不等时才入场交易。不同类型的国债其价值的计算方法不同。1.附息国债的价值附息国债的价值计算公式是：1Z /11,13/ MV =!F=HF H+（l + i）
2、（1 + i严（1 + i严（1 + 尸（1 + 尸式中：V国债的价值；I一一每年的利息；M 到期的本金；i 一一市场利率，又称贴现率，通常以年为单位，也可以是投资者要求的最低报酬率（到期收 益率）；n国债到期年数取整；h从现在到后一次付息不足一年的年数，0h(1+9%)7 (1+9%)市场上短期自己供求状况，在现阶段主要受股票一级市场发行节奏和二级市场火爆程度的影响，其中前者 影响尤甚。当新股发行节奏在某一阶段非常快，而且一天内发行的新股数量多、盘子大、价格高，或者连 续几天都有新股发行时，这几天的短期国债回购利率就特别高。短期内资金充裕的投资者要融券，就要在 这几天踏准新股缴款口期融出资金
3、，而有短期资金融入需求的国债投资者应尽量避免回购收益率的峰值时 期。如果融资者的交易目的是为了进行新股认购，且估计一段时间内新股发行节奏快且稳定时，不妨融入 波动较小的“中期”回购，如R014、R028锁定一段时期的成本，比每次都在高峰时期融入R003、R007 可能更便宜。这种方法需要对今后一段时期的新股发行节奏、市场资金状况有个准确的预测，如果市场资 金需求并不像原估计的那么大，投资者付出的利息成本会更大。当市场需求大，国债回购交投活跃时，当天的价格走势一般会先低后高。急于融资的资金需求者往往 会把回购收益率不断推向高潮，到了下午2点半之后（收市前半小时），融资方的需求基本满足，这时回购
4、收益率会有个突然下跌的过程。掌握了这个特点，融券方就不应拖到最后才借出资金，融资方可以将自己 一部分资金需求放在最后一段时间才去满足。当然，有时这个规律也会不管用，譬如股票二级市场因受利 好消息刺激尾市出现抢盘现象，部分资金从债市流向股市，这时国债回购收益率在最后半个小时不但不往 下跌，而且还向上疯涨。如果此时融资方还有大部分需求未满足，他就不得不以更高的价格去成交了，风 险也放大了许多。说到底，商品的价格是供求关系决定的，供求双方斗智斗勇的心理变化在交投活跃的交 易日里，造成了国债回购收益的上下波动幅度较大。五、国债期货.国债期货的一般原理定义和特点国债期货是国债二级市场的一种高级衍生工具。
5、它指的是通过有组织的交易场所预先确定买卖价格并 于未来特定时间内进行券款交割的国债派生交易方式。国债期货属于金融期货中的一种，它产生于70年代 美国金融市场不稳定的背景之下，投资者有避限工具的需求时，是期货市场发展到一定阶段而产生的较高 层次的交易方式。国债期货的特点有：A国债期货交易并不涉与到实际国债的所有权转移，而只是转移与这种所有权有关的价格变化的风 险。不同于现货交易的一手交钱，一手交货，期货交易双方商定在某一确定的远期，以约定的价格交付特 点数量和规格的国债。B国债期货交易必须在指定的以市场的公开化和自由化为宗旨的集中的交易场所中进行。C所有的期货合同都是标准化合同，它包括交易单位（
6、哪种国债，多少面值）、标价方式、最小变动 价位、每日价格最大波动限制、交易时间、合同交割月份、交割方式、最后交易日、最后交割日等等。D期货交易实行保证金制度，通常只付较少的保证金，便可买卖国债期货合约，是一种杠杠交易。 比如，XX证券交易所在刚开始进行国债期货交易时、规定非会员公司投资者每交纳500元保证金便可买 卖一个面值为2万元的国债期货，放大40倍。最低保证金是指合同价值下降以致引发额外保证金要求的保 证金数额。如XX证券交易所的原始保证金为500元时，最低保证金被规定为300元。E国债期货实行无负债的每日结算制度。所谓无负债结算，就是根据每个期货品种在交易日当天的 加权平均价格（结算价
7、格），与每笔交易达成的价格的差额，每天计算出交易者的盈亏。亏损较大的，当保 证金余额低于最低保证金限额时，要在第二个交易日开始前补齐保证金，做到“无负债交易”。F国债期货同其他品种期货一样，一般较少发生实物交割现象。在期货合约到期之前，多数交易者会在买入或卖出后选择一定价位进行反向操作，结束原有期货合同。（2）国债期货的参与者按照交易动机，可以将国债期货的参与者分成三类：A套期保值者。他们往往通过期货市场减少由利率变化引起的风险。一般他们已经持有国债或者是 国债现券市场的参与者。一个国债现券持有者为了防止将来利率上升而造成他所持国债价格的下跌，他就 会在国债期货市场上卖出与所持国债一样数量的期
8、货合同，做空头。从而他可锁定国债的未来价格，减少 国债的利率风险。假如将来市场利率真的上升了，国债价格下跌使他在现券上遭受损失，但是他在国债期 货上以低价买回原来卖出的品种所获的盈利，正好可以减少他现券上的损失。反之亦然。这样的现券与期 货套做可以减少或消除国债投资者的利率风险，是一种有效的风险控制手段。B投机者。投机者与套期保值者的入市动机正好相反，套期保值者总是千方百计地避免利率变动对 国债价格的影响，一旦完成一笔套做交易就尽量少动，往往要参加实物交收；而投机者则是喜欢预测未来 市场利率与其他有关因素对国债期货价格的影响，根据自己对未来期货价格的判断来随时调整买进或卖出 的方向，赚取低进高
9、出的差价。由于传统观念的作用，“投机”在人们眼中还多少带有一点扰乱正常秩序分 贬义，但是尽管所有的期货开始产生时总是出于人们减少风险的套期保值需要，只要期货市场真正运行起 来，投机者就成为不可缺少的一部分。试想，如果没有投机者积极地参与，套期保值者的期货买卖盘就没 有人接，交易也就达不成，最终套期保值的目的也就实现不了。更何况投机者在可能盈利的同时也承担着 巨大的风险，一旦价格未来趋势同他们预计的相反，就会遭受损失。投机者是国债期货市场的风险承担者, 既然承担了风险，他们就应该有可能获得高收益的机会。失去了投机者，期货市场将不复存在。当然，我们也应当看到投机应有一定的限度，如涨跌停板制度和持仓
10、限额，以防市场被人操纵和垄断。C套利者。他们是试图从期货价格和现货价格不一致以与在不同的期货价格中获得盈利的交易商。 当国债期货合同到期时，期货价格与现货价格会相等（或近似），这种汇聚是套利者的交易造成的。因为只 要期货价格与现券价格不同，套利者就会买低卖高，众多套利者的买入使现券（或期货）价格升高，众多 套利者的抛出使期货（或现券）价格下跌，直到两者价格相等，套利者才停止交易。1 .国债期货套期保值策略（1）做空套期保值即卖出与所持国债现券相同数量的某一国债期货合约，使未来现券的出售价格被预先固定在一个较理 想的价位上，从而这段时间内的收益也被预先锁定。例：19XX年4月1日，某投资者持有的
11、一零息国债现券市场价格是101元，而当日期货市场上该现券6 月交收品种的价格是105元。当时三个月的国债利率为12%,试为该投资者设计套期保值方案。解：因为（105101）/101X12/3=15.84%,所以，该投资者应采取做空套期保值，卖出与现券相同数量的6 月交收期货，三个月后进行实物交收。他在这三个月中的年收益率是15.84%,远远大于他直接投资于三月 期的短期国债收益，套期保值策略为投资者保证了这段时间的收益。（2）做多套期保值即买入国债期货合约预先锁定未来买入国债的价格，用以避免利率下跌后国债价格上涨的风险。例：19XX年6月1日，某投资者已知下个月初他将获得一笔为数不小的退休金，
12、他准备将其全部投资于 某国债。为了防止国债价格上涨的风险，他准备现在先买入该国债6月交收的期货（7月初最后交收日）， 其价格为105元。这样，即使在这一个月里国债价格真的上涨，如到106元，他也可以在7月初以105元 的价格交收到该国债，他在这一个月内的利率风险就被消除了。假如7月初该国债价格不升反跌，如到104 元，投资者也将以105元的价格交收，虽然多付了 1元/百元，但105元的价格是投资者预先锁定的成本， 只要达到这个目标他也就满意了。所以有人把套期保值称为“一般死不了，轻易活不好”，就是指套期保值 策略基本上消除了价格风险，但同时盈利也有限。套期保值策略之所以能降低风险，其根本原因在
13、于期货价格与现货价格走势基本一致。对于国债而言, 无论是现券价格还是期货价格，都会受相同因素的影响，如利率降低、央行在公开市场上买进国债，本币 升值等，使现券价格上涨，期货价格也会上涨。那么如果采取做空套期保值，持有现券，卖出相同数量的 期货，投资者在现券市场会盈利，而在期货市场上会亏损，盈利冲抵后价格稳定在原水平上，投资者就达 到了防范利率风险的目的；反之亦反是。六、国债套利投资.无费用的国债纯套利（1）现券买入持有套利在期货市场和现货市场之间交易时，套利者有时会采用现货买入持有技巧。在国债市场上，即为在现 券市场上买入某种国债同时在期货市场上卖空这种国债的期货合同。它的基本步骤如下：1.
14、为购买国债现券借钱2. 购买国债现券并一直持有3. 在第2步的同时，做与现券相同数量的该种国债期货的空头4. 在期货合同到期时，由持有的国债进行交割得到钱，还给借钱者本息例：1995年1月3日，XX证券交易所92 （五年）券的收盘价是128.45元，当天92 （五年）券6月份交 收期货品种（317）的收盘价是137.27元。某投资者可以以年息10%的利率从银行借入半年期贷款。试为 该投资着设计一套套利方案并计算其收益（期货保证金、所有的交易费用均不计）。解：步骤1：从银行以10%的年利率借入25690元。步骤2：购买20手（面值2万元）的92 （五）国债=128.45X20X10=25690元
15、。步骤3：在期货市场上卖出1 口 317合约。步骤4：在317品种交收时（7月第4个交易日），用20手92（五）券交割得到的钱归还借款本息26974.5 元=25690 X（l + 10%/2）。套利方案整个的现金流量见下表：交易活动现金流量1995. 1. 31995. 7. 4以年利率10%借钱+25690 元-25690 X (1 +10%/2)= - 26974.5 元购买20手92 （五）国债-25690 元在期货市场卖空1 口 317用20手国债参加317交收137.27X20X10=27454 元净现金流量0479.5 元上例中的投资者，在投资开始时并未从手中拿出1分钱，而半年后
16、却得到479.50元。这还是仅仅做1 口期货赚到的，如果他能借到更多的钱，完全可以再多赚10倍、100倍。而且，买国债现券、做期货空头 的套期保值也不用承担现券、期货价格变化的风险。我们把这种无风险、净投资为零的机会称之为纯套利。为什么投资者这样现券买入持有策略可以盈利呢？在上例中，我们知道投资者是根据一些变量的值来 作出现券买入持有的判断。这些变量值的大小就决定了现券买入持有策略的可行性。这些变量有：市场借 出利率、国债现券价格、国债期货价格、国债期货交收时间。通过对上例仔细分析，我们知道：净收益=期货价格义数量一借款本息=期货价格义数量一现券价格义数量X （1 +借款利率义期货交收时间/3
17、60）等式大于零，说明现券买入持有策略可行（盈利）。我们用字母代入，得Ft T x Q 6 x Q x （1 + 尸入 x /?） 0心一 e x1入x场 o式中：一一现在（t时）T时交收的期货品种价格匕一一现在（t时）现券价格n 一一t到t之间的时间间隔，以年表示入一一投资者在市场上可以借到的期限为n年的借入利率只要变量之间存在上述公式的关系，现券买入持有策略的纯套利机会就存在。如上例中的数值代人不 等式，左边= （137.27128.45）/128.45X0.5=13.73%10%,投资者用现券买入持有策略，每1 口就可以赚到 479.5元的纯套利利润。掌握了上述公式，我们就可以从枯燥的价
18、格数字中发现机会，赚取无风险、不要本 钱的利润。一般地，被称为合成借出利率,又叫隐含的逆回购利率，相当于投资者以丝匚匕的P X nP x n年利率借出了一笔款子，而这笔款子是以人的年利率借到的，一进一出赚到了利差。现券买入持有策略 实际上是创造了一种合成贷款。既然现券买入持有策略可以这样“轻松”地赚到钱，市场就会有很多人不断参与到者项交易中去。他们的套利活动对市场价格马上产生影响，具体表现在：1。套利者大量地从市场上借入资金，使人上升；2O套利者大量地买入现券，现券价格P/上升；3o然后套利者又大量做期货的空头，期货价格/下跌。三 ，种价格同时运动，最后当 X ）市场上将不存在现券买入持有机会
19、了。所以套利者的存在，把拆借信贷市场、现券市场、期货市场三者紧 密地结合起来，资金在各个市场之间畅通无阻地流动，使国债现券价格、期货价格更恰如其分地反映市场 利率，这也是西方成熟市场经济国家通常把国债利率定义基准利率，而且国债市场又特别发达的一个重要 原因。（2）逆现券买入持有套利既然投资者可以借入钱买国债现券，同时做期货空头，那么他完全可以在某些情况下借入国债现券卖 掉它，得到的钱借出去，同时做国债期货的多头。例：1995年1月3日，XX证券交易所92 （五年）券的收盘价是128.45元，当天92 （五年）券6月份交 收期货品种（317）的收盘价是137.27元，182天回购利率是17%。假
20、设投资者可以借到国债现券。试为 该投资着设计一套套利方案并计算其收益（期货保证金、所有的交易费用均不计，假设回购可以以元为单 位交易）。解：步骤1：借入一笔20手的92 （五）现券并卖掉，得到128.45X20X10=25690元。步骤2：把卖空国债所得的25690元借出R182。步骤3：在期货市场上买入1 口 317合约。步骤4：收回R182,参加317交收，得到了 20手国债还给借券者。步骤4中投资者收回的R182本息是：25690X （1 + 17%/2） =27873.65元，用于多头交收的资金是：137.27X20X 10=27454元，两者相差419.65元就是投资者采用逆现券买入
21、持有策略所获的收益。套利方案整个的现金流量见下表:交易活动现 金 流 量1995. 1. 31995. 7. 4借入20手92 （五）券卖掉25690 元以年利17%借出R182-25690 元在期货市场做1 口 317品种多 头，到期交收-137.27X20X10=-27454 元收回R182本息25690 X (1 +17%/2)=27873.65 元净现金流量0419.65 元投资者的这笔交易能够获利，也取决于以下儿个变量的值：市场回购利率、国债现券价格、国债期货 价格、国债期货交收时间。净收益=回购借出本息一期货价格X数量=现券价格义数量义（1+借出利率义期货交收时间/360）期货价格
22、义数量等式大于零，说明逆现券买入持有策略可行。我们用字母代入，得4xQx（l +危 x n）Ff T xQ0Q+Qx _%oP x n式中：打了 一一现在Q时）T时交收的期货品种价格Pt 一一现在（t时）现券价格n t到T之间的时间间隔，以年表示小一一投资者在市场上可借出的期限为n年的借出年利率只要变量之间存在上述公式的关系，逆现券买入持有策略就可以盈利。逆现券买入持有策略实际上相 当于创造了一笔合成借款，然后再在市场上借出去。我们把Pi被称为合成借入利率,又叫隐含的 Pi X n回购利率，只要它高于借出利率勺一逆现券买入持有策略便可以盈利。同样地，当市场上存在这样的机会, 大量投资者又会不断
23、地加入到逆现券买入持有策略中去，他们的交易活动使得市场价格马上出现如下变化: lo套利者大量地卖空国债现券，使现券价格E下跌；2o套利者大量借出R182,使R182利率“下跌；3。 许多套利者做期货多头，使期货价格%上升。直到最后当,逆现券买入持有机会消失，套 Ptxn 利者再寻找另一次机会。（3）基本无套利公式变形我们已经知道，在任何时间，只要市场价格水平偏离无套利关系时，由于套利者的交易，现券价格、 期货价格和市场借入、借出利率会被拉回到均衡位置，使合成借入（借出）利率等于投资者借入（借出） 利率。从另一角度而言，期货和现货之间价格平衡关系，等于在没有赚到套利利润时的现券价格加上现券与期货
24、交收日之间的资金利息，即耳7 = 6（1 +行）和47=6（1 +以乂），用文字表示就是期货价格=现货价格+利息所以我们也可以用现实期货价格与平衡点期货价格的比较来判断是采用现券买入持有还是逆现券买入持有 策略。当现实期货价格过高，可采用现货买入持有套利；当现实期货价格过低，可采用逆现券买入持有套 利；当现实期货价格在现货价格与借入、借出利息分别之和的范围内，就没有套利机会。1 .跨期套利它是指利用同一国债的不同交割月份期货品种的差价变化来赚取利润的一种套利方法。为了方便起见, 我们只讨论没有费用的零息（贴现）国债期货合同。例：1995年1月3日XX证券交易所92 （五）券的几个期货品种的收盘
25、价分别如下：3月交收品种（316） 131.58元，6月交收品种（317） 137.27元,9月交收品种（318） 142.25元，12月交 收品种（319） 148.15元。当天91天回购（R91）收盘价是15%, 182天HI购（R182）收盘价上17%。请设计一套跨期套利策略。解：这4个期货品种之间可以产生6对关系，我们选择近期的316与317、316与318之间的两对。316 与 317 之间的年收益率= （137.2713L58）/13L58X12/3=17.30%15%316 与 318 之间的年收益率= （142.25 13L58）/131.58X12/6=16.22%vl7%假
26、设投资者预期3个月后316品种到期交收时，市场上回购利率同现在一样，那么，他对316、317、 318这三个品种就可以有如下两种套利策略：（1）做316多头，317空头；（2）做316空头，318多头。（1）跨期现券买入持有套利先说第一种策略。投资者应采取的步骤是：（1）做316多头，317空头；（2）在316到期时借钱参加多头交收；（3）在317到期时，用316交收到的现券参与空头交收，得到的钱归还借款本息。 整个套利方案的现金流量是：交易活动现金流量（每口）1995. 4. 61995. 7. 4做316多头0做317空头0在316交收时借款26316 元一 26316 元 X (1 +
27、15% X3/12)=-27302.85 元用借款参加316多头缴 款-131.58 X 200= -26316元317到期时参加交收并 还款137.27 元 X 200=27454 元净现金流量00151.15 元每做1 口套利的方案（1）,就可获得151.15元纯套利利润。这种做近期期货品种多头，远期品种空头 的方法称为跨期现券买入持有套利。该投资者在/（1995.1.3）和十（1995.4.6）时的净现金流量均为零，只有在心时（1995.7.4, 317品种交收时）才产生了净现金流入，此时的净现金流入就是他的净收益。（2）跨期逆现券买入持有套利再来看第二种策略。投资者应采取的步骤是：（4
28、）做316空头，318多头；（5）在316到期时借券参加空头交收，得到的钱借出去；（6）在318到期时、收回借款本息，参与多头交收，得到的券归还给借券人。 整个套利方案的现金流量是：交易活动现金流量（每口）1995. 4. 61995. 7. 4做316空头0做318多头0借入20手92（五）券，316空头交收131.58 元X200=26316 元得到的钱借出去26316 元26316 元 X (1 + 17% X6/12)=28552.86 元参加318多头交收并还 券-142.25 元义 200 = 一28450 元净现金流量00102.86 元我们把这种做近期期货品种空头，远期品种多头
29、的方法称为跨期逆现券买入持有套利。投资者每做1 口套利的方案（2）,就可获得102.86元纯套利利润，而他在/ （1995.1.3）和（1995.4.6）时都没有净投 资，在心时（1995.7.4）的净收益却有102.86元。应当注意的是，我们在设计跨期套利时.，假设7；时的市场利率等于，时的市场利率。所以一般市场利 率比较平稳时，跨期套利风险较小。当预期市场利率将下降，那么跨期逆现券买入持有套利的风险更大些; 当预期市场利率将上升，那么跨期现券买入持有套利的风险相对较大。还有，我们所做的方案都是理论上 可行的，假如市场发生大变故，如1995年5月18日起暂停国债期货试点，整个市场都不存在了，
30、一切期 货投资行为都得停止，也无所谓套利了。2 .跨市套利跨市套利又称“跨交易所套利”，类似于跨期套利，不同的是前者是在不同的市场对同种国债同期交收 品种套利，而跨期套利是在同一交易所、同一国债的不同期交收期货品种套利。一个跨地点，一个跨时间。例如，某时某国债期货品种在两个市场的价格分别为：甲地142元，乙地141元。投资者可以在甲地 以142元卖出做空头，在乙地以141元买入做多头。由于大量的套利在甲地做空，使甲地价格相对下降； 套利者在乙地做多，使乙地价格相对上升。具体表现为两地市场价格趋于接近：在牛市里表现为甲地上涨 少，乙地上涨多；在熊市里表现为甲地下跌多，乙地下跌少。牛市中：甲地价格
31、升为143元，乙地价格升为142.5元。此时平仓，每百元甲地亏损1元，乙地盈利 1.5元，轧差后套利利润0.5元。熊市中：甲地价格跌为140.2元，乙地价格跌为140元。此时平仓，每百元甲地盈利1.8元，乙地亏损 1元，轧差后套利利润0.8元。这是一种很好的套利方式。可是有时某地市场操纵力量很强，逼仓行为使得两地价格差异不减反增， 这时候就需要投资者参加实物交收。如上例中甲地价格上升2元到144元，而乙地价格只上升1.5元为142.5 元，这时不妨参加实物交收，用乙地获得的券交收到甲地去，投资者仍能获得平仓的1元差价。除跨期套利和跨市套利外，还有一种跨商品套利，即利用相关国债期货之间的价差变动
32、进行套利。由 于国债都是一种利率商品，只要大家都是固定利率，各种现券的期货品种之间完全可以跨商品套利，如长 期国债与短期国债，零息国债与附息国债。但象我国1994、1995年国债期货品种基本资产是四个不同的浮 息国债和一个固定利率国债，因此那时候跨商品套利的风险很大。=43.08+54.70=97.78 元而496 =100,4。元。此时896国债价格大于其实践价值，故不应购买896国债。2.零息国债（或贴现国债）的价值式中:v国债的价值；F国债到期兑付价格；Y贴现率；T国债剩余期限，以年为单位。例：1997年7月8日某投资者准备购买国债。当日XX证券交易所的396国债（1996年3月1。日发
33、行， 零息式，票面利率14.5%,三年期）的收盘价是122.58元，9701国债（1997年1月22日发行，贴现式， 发行价82.39元，二年期）的价格是86.32元。由于该投资者的这笔资金在1999年3月中旬才有用，因此 他只想购买这两种国债。该投资者要求的最低报酬率是年复利9%,请问他会不会购买国债？解：1997年7月8 口 396国债的剩余期限是610天，9701国债的剩余期限是563天。100 4- 14.5 x 3(1 + 9%) 365(1 + 9%)365由于己96匕96，己7。1匕701，所以396国债和9701国债都可以购买。债券的收益率1.国债收益率的计算（1）零息、贴息国
34、债收益率例：1997年7月8日，XX证券交易所的9701国债（1997年1月22日发行，贴现式，二年期，发行价82.39 元）的收盘价为86.32元，试求以当天收盘价计算的该国债的到期收益率（忽略交易成本）。解：1997年7月8日1999年1月22日共有563天。86.32Y = 1 1（X） -1 =10.007%（2）附息国债收益率贴息国债的到期收益率是指购进债券后，一直持有该债券至到期日可获取的收益率。这个收益率是指 按复利计算的收益率，它是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。它的计算公式是：d 弋 IMp = y1（i + yy+ （1 + 丫严？此公式和附息债券的价值计算公
35、式实际是一样的，不同的是现在要求的是丫到期收益率。由于在分母 的到期收益率涉与到次方的计算，所以很难解出此值。一般采用计算机算法。求出到期收益率之后，投资者要想在所购买的附息债券上确实赚到债券购买当天所算出的这个收益率, 还将满足以下三个条件，缺一不可：（1）将该国债持有至到期日，中途不出售。（2）债券没有拒付风险，且没有提前赎回的风险。（3）所有的利息收入，投资人应再以相同的收益率投资于其他投资工具，一直到该债券到期。（但是 这个条件几乎是不可能达到的，因为利息收入被投资者消费掉或者因为市场利率的不断变动只能投资于不 同收益率的其他工具。）2.国债的实现收益率前面我们已经知道了到期收益率的算
36、法。可是现实生活中，许多人投资国债后不一定放到到期日才兑 付。如果中途抛出了国债，实际获得的收益又该怎样计算呢？这就涉与到了国债的实现收益率。零息、贴 现国债的实现收益率比较监督，只要用国债的卖出价代替求到期收益率公式中的兑付价即可。零息、贴现国债实现收益率 欠=7区_式中：p,卖出价；pB买入价；T一一国债实际持有年数。附息国债的实现收益率与到期收益率区别较大。附息国债的收益来源有三个方面：（1） CI：息票利息收益；RI：利息再投资收入；（2） VE：期末本金或资本收益。由于附息国债的价格包含本金和上次付息口至交易口的利息，所以，难以把息票利息收益和资本收益 分开，我们于是把CI特别定义为
37、每年付息日获得的息票收入，VE定义为国债卖出价。附息国债实现的收益率是：例：某投资者在1996年3月20日以平价购买了 100元仍在发行期内的396国债（零息票，三年期票面利 率14.5%）。原准备持有至到期日。可是在1997年7月，该投资者因子女就学问题急需一笔现金，于是他 在1997年7月8日以当日396国债在XX证券交易所的收盘价122.58元抛出了此国债。问，在不计交易成本的情况下，该投资者持有这笔国债的实际收益率是多少？它们在原购买时的到期收益率又是多少?解：1996年3月20日1997年7月8日（当日不计）共474天，折合成474/365= 1.2986年。实现收益率 氏=,力12
38、2 .58 _ =16.97%V KX)原到期收益率1 =12.92%从这个例子可以清楚地看到，因实际持有没有至到期日而使得实现的收益率不等于购买当日原想赚到 的到期收益率。K思考）1为什么实现收益率会高于原到期收益率？例：一投资者在1996年6月14日以平价购买了 100元的在当天发售的696国债（10年期附息债，票面利 率11.83%,每年6月14日付息），原准备持有到2006年6月14日（到期日）。到了 1997年7月，该投资 者突然急需一笔现金，于是他在7月30日以113元的价格售出了此国债。问，在不计交易成本的情况下， 该投资者持有这笔国债的实际收益率是多少？解：我们将投资者在199
39、6年6月14日到1997年7月30日期间的现金收入逐笔分析。（1） CI：息票利息收益=100X11.83% = 11.83元，是该投资者在1997年6月14日得到的利息。（2） VE：期末资本收益，即国债卖出价= 113元。（3） RI：利息再投资收入。投资者拿到第一期利息后，由于已经知道7月份将有急用，所以便将这 笔利息存入银行拿活期利息，6月14日7月30日共有44天，RI = 11.83 X 1.98%/360 X 44=0.029 元故实现的收益率是0+瞿)/11.83+ 113 4- 0.0291 =21.91%10010036、1三、国债的持续期限国债投资虽然没有违约风险，但是仍
40、有利率风险。而且由于利率的不确定性，使得附息国债利息的再 投资也有极大的收益风险。其实，价格风险和再投资的收益率风险都是由将来利率的不确定性引起的。而 且有意思的是，利率的改变对重新投资的收益率风险和价格风险的影响正好相反。当利率提高时，重新投 资收益率增加而债券价格下跌；反之利率降低会引起重新投资收益率下降而债券价格上升。因为这两种力 量在相反的方向上作用，利率变化所引起的这两种相反的效应可能正好相互抵消。这个概念引出了消除组合债券投资的利率风险的策略。事实上，只是在最近，人们才完全认识到，通 过恰当地选择一种债券的偿还期限，可以使重新投资收益率风险和价格风险互相抵消。我们知道，债券的 实现
41、收益率受到该券偿还期限长短、票面利率、付息间隔时间和利率的影响，如何将这些因素综合起来， 人们提出了 “持续期限”的概念，把以上各种因素都综合起来，作为债券的投资期限的标准，以度量利率 对该债券收益影响的大小。“持续期限”对于债券投资者而言远比债券的偿还期限重要。1 .国债持续期限的定义与计算投资理论中，将收到现金的“平均日期”称为债券的持续期限。由于在西方工业国家中，大多数债券 是要每年支付一次或更多次的利息，投资者在债券到期日之前收到现金。在比较现金利息和偿还期限不同 的债券时，由于它们每年支付利息的数量、次数以与偿还期限不同，而使它们的现金流有较大的区别。持 续期限实际上是产生现金流的加
42、权平均年数，其中现金流包括每年所获利息和到期偿还值，权值是每个现 金流的现值所占所有现金流的总现值的百分比。债券的持续期限的计算过程是：(1)用要求的到期收益率利用现值公式折算出每个现金流量的现值；(2)计算出每个时期现金流量的现值在总现值里占的比重，即权重；(3)把这些权重值和收到现金的相应年数相乘，并把这些积加起来，就得到了债券的持续期限。推导与计算示例见证券投资分析444页。2 .利率风险的消除虽然国债的价格风险与国债利息的再投资收益风险反方向变动的特点使得利率变化所引起的风险从理论上讲是可能消除的，但是，利息毕竟只占本金的一小部分，利率上升所带来的国债价格 损失一般远远大于利息的再投资
43、收益的增加。而且零息、贴现国债一次还本付息，在利率上升时，它们只 遭受价格下跌的损失而没有利息再投资的收益增加的好处。所以从根本上来说，消极的债券投资者最好希 望利率不要动。当然这是不现实的。一般消除利率风险的方法的核心思想是使自己投资的水平日期正好与投资债券的期限结构相等。你所 要求的投资水平日期一般情况下保持不变，但是债券的持续期限却会随着市场利率的变化而不断变化。因 此运用利率风险消除法的消极投资者并不是买入债券后就在一边袖手旁观，而是在利率变化之后马上调整 所持债券的结构，使新的债券组合的持续期限重新等于水平日期。投资的步骤是：(1)确定投资目标，即确定投资收益率、水平日期和风险水平A
44、风险水平：国债是财政部发行的，有国家信用作担保，若全部投资于国债则没有违约风险。在确定 投资目标之时，纯粹的国债可以忽略违约风险。B水平日期：它是投资者为了得到将来某个时刻的消费需要的现金而出售证券的日期，就是投资者债 务的期限，这是每个国债投资者必须要考虑的，一笔三年后才用与一笔十年后才用的资金在投资国债时所 选择的品种是完全不同的。C投资收益率：投资目标中还有一个重要内容是投资者要求的最低收益率，或称期望收益率。凡是能 达到这个最低收益率的国债方是值得投资的。(2)选择组合债券选择的标准是组合债券的持续期限等于投资水平日期，到期收益率不低于投资者要求的最低收益率。例：下表是S大学校友奖学基
45、金8年里，每年要支付的奖学金数额(假设基金投资国债的全部收入都用于 支付奖学金)，试问如何消除其利率风险？年数12345678奖学金数(元)1010121212131313解：该奖学基金要消除的利率风险的水平日期是一串，而不是一个。当然每个水平日期的利率风险可以分 别被消除掉，但是如果所有的水平日期的利率风险可以被一次性地全部消除掉，则对于基金管理者而言更 方便。实际上，只要计算一个加权平均日期，并使这个水平日期等于债券的持续期限，就可以一下子把所 有水平日期的利率风险都消除掉。假如不管偿还期限多长，利率都是10%。如果我们用购买8个到期期限分别是1至8年的贴现(或零 息)国债，也可以来分别消
46、除8年的利率风险影响。如为了支付第一年年底的10万元奖学金，我们现在必 须买入持续期限为1年的90909.期元( = 100000/1.1)的贴现国债;为了支付第二年底的10万元奖学金， 我们现在要买持续期限为2年的82644.63元( = 100000/1.V)的贴现国债，依此类推，计算出从第一到第 八年底要支付的奖学金其现在的投资总额是620921.80元。见下表。年数须支付奖金现在国债投资金额占投资总额比重加权平均债务水平日期110000090909.0914.16%0.1464210000082644.6313.31%0.2662312000090157.7814.52%0.4356412000081961.6113.20%0.5280512000074510.5612.00%0.6000613000073381.6111.82%0.7092713000066710.5610.74