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1、1.005x103位于在层流区,与假设相符，计算正确。环境工程原理沉降习题及答案1、直径60|im的石英颗粒，密度为2600kg/m3,求在常压下，其在20。的 水中和20的空气中的沉降速度（已知该条件下，水的密度为998.2kg/m3,黏 度为1.005xl0-3Pas；空气的密度为l.205kg/m3,黏度为L81xl（y5pas）。解：（1）在水中假设颗粒的沉降处于层流区，由式（6.2.6）得：=3.13x10-3 m/s_(XV 夕)gd； _ (2600 998.2)x9.81x(60x 10-67% - 18xl.OO5xlO-3检验：ReP =0.1862dp%夕 _60xl()
2、-6x3. 13x103x998.2（2）在空气中应用K判据法,=20.3 36=20.3 36d；gppp_p) (60 x 10一6* 9用 1 x 1.205 x 2600KK(1.81x10-5)2所以可判断沉降位于层流区，由斯托克斯公式，可得:=0.28 m/s2600x9.81x(60x10-6)218x1.81x10-52、密度为2650kg/m3的球形颗粒在20的空气中自由沉降，计算符合斯 托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径（已知空气的密度为 1.205kg/m3,黏度为 1.81xl（y5pas）。解：如果颗粒沉降位于斯托克斯区，则颗粒直径最大时，凡p=4R
3、 = 2所以 2卢，同时 =1p一）g%2dpp18/z所以小旋风分离器直径为原来的0.58倍。(2)由式(6.3.9)昨B兀出PpN由题意可知：、/、Pp、N都保持不变，所以此时后由前述可知，小旋风分离器入口面积为原来的1/3,则3为原来的JH0 = 0.58 倍所以上=7a58 = 0.76倍 4原所以分离的临界直径为原来的0.76倍。14、用一个小型沉降式离心机分离20水中直径10|im以上的固体颗粒。 已知颗粒的密度为1480kg/m3,悬浮液进料半径位置为n=0.05m,离心机转鼓壁 面半径为2=0.125m,求离心机转速为1000r/min和3000r/min时的平均分离因 数和固
4、体颗粒沉降到转鼓壁面位置所需要的时间(水的密度为998.2kg/m3,黏度 为 1.005xl03Pa-s)o解：先计算颗粒在离心机中的最大沉降速度18(1480-998.2)x(1.0xl0-5x0.125x(2x3000/ 60)一18 x 1.005 xW3=0.0329m/s检验,雷诺数Ry等;密盘祥空二 .3272,符合斯托克斯公式。所以，当 = 1000r/minK.3V g0.05 + 0.1252x(2x1000/60)2二 97.89.81_ p dr _18 口 m 18x1.005x1()-3小 0.125(丁-夕)4)疗 (%-Q)dp24 (1480-998.2)x(
5、1.0xW5)2x(2x1000/60)2-05=31.3s184同理，当 = 3000r/min2 ( 0.05 + 0J25A *( 2 * 3000 / 60)2K =- = = 981.1g9.81dr(Pp-P)d；r之18口豆 18x1.005x1()-3也 0.125(夕一夕4 (1480-998.2)x(1.0x10-5)2x(2x3000/60)2-05=3.49s1815、用离心沉降机去除悬浊液中的固体颗粒，已知颗粒直径为50|im,密 度为1050 kg/m3,悬浊液密度为1000 kg/n?,黏度为1.2xl0-3pa-s,离心机转速 为3000r/min,转筒尺寸为h
6、=300mm, ri=50mm, r2=80mmo求离心机完全去除 颗粒时的最大悬浊液处理量。解：计算颗粒在离心机中的最大沉降速度（夕一夕）4苏18(1050-1000)x(5.0xl0-5了 *0.08x(2 x 3000/6018x1.2x10-3=0.0456m/s检验,雷诺数Re二叫1000x5.0x1()-5 xo.04561.2x103=1.92颗粒在沉降机中的沉降时间dr户疗dr户疗18伉一夕”“21=418x1.2x10-3(1050-1000)x(5.0x10-5)2x(2x3000/60)2in %76s0.0518/沉降机的容积为V = H片d)/z = 3.14x(0.
7、082 -0.052)x0.3 = 0.00367m3所以最大料液处理量为V 0.00367 cwc。% = = 0.00209 m3/s = 7.5 m3/ht 1.7616、水力旋流器的直径对离心力的影响和离心机转鼓的直径对离心力的影 响是否相同？2解：参考答案：对旋流分离器，离心力月=加以，进口流速不变，离心力 与直径成反比，所以增大直径，离心力减小。对离心机，离心力F0=mr2,转 速不变，离心力与直径成正比，所以增大直径，离心力增加。2x18;?PPp-pg，代入数值，解得=7.22x10-5 m同理，如果颗粒沉降位于牛顿区，则颗粒直径最小时，跖,=圾=1000所以叁=323一?,代
8、入数值，解得d=l.51xl(T3mP5 i)3、粒径为76|im的油珠(不挥发，可视为刚性)在20的常压空气中自 由沉降，恒速阶段测得20s内沉降高度为2.7mo已知20时，水的密度为 998.2kg/m3,黏度为 1.005xl0-3Pa-s ；空气的密度为 1.205kg/m3,黏度为 1.81xlO-5Pa-So 求：(1)油的密度；(2)相同的油珠注入20水中，20s内油珠运动的距离。解：(1)油珠在空气中自由沉降的速度为u, =/5 = 2.7/20 = 0.135m/5假设油珠在空气中自由沉降位于层流区，由斯托克斯公式(夕-p)gd；ut =18/Pp= + P =7+1.205
9、 = 777.4kg/m3gdp9.81x(76x10-6)检验油珠的雷诺数为R% =全丝=76义1 0“。3*205 = 0 21.81x10-5属于层流区，计算正确。(2)假设油珠在水中自由上浮位于层流区，由斯托克斯公式6mdi =(998.2-777.4)x9.8I6xB6)2 =逅xmm/s1818x1.005x10-3d up (760一6卜6.92乂1()7*998.2计算油珠的雷诺数Re =上土 = Lz= 0-052 2p 1.005 xW3属于层流区，假设正确，所以油珠在水中运动的距离为L = utt = 6.92 x KT4 * 20 = 0.0138 m4、容器中盛有密度
10、为890kg/m3的油，黏度为0.32Pas,深度为80cm,如果 将密度为2650kg/m3、直径为5mm的小球投入容器中，每隔3s投一个，贝I：（1）如果油是静止的，则容器中最多有几个小球同时下降？（2）如果油以0.05m/s的速度向上运动，则最多有几个小球同时下降？解：（1）首先求小球在油中的沉降速度，假设沉降位于斯托克斯区，则= 7.49xlO_2m/s= 7.49xlO_2m/s_一夕）J _（2650-890）x9.81x（5xlQ-3）2Ut -18-18x0.32 誓二手”410一3= 1.92,符合题意,所以小球加速到沉降速度99%的时间为(0.18x10-3)2x16001
11、8xl.005xl0-3(0.18x10-3)2x160018xl.005xl0-3ln(l-0.99)= 1.32xl0-2s(18 (2)由=生=/ 1-e dp2ppdt 7L = 1.06x10-2L = 1.06x10-2x 1.32义10一2 +/niQ i 八一_ 18x1.()()5x1()-3x132x1().2(0.18x10 ) X1600(0.18x1()3)x160018x1.005x10-3e-1 =l.lxl0-4m76、落球黏度计是由一个钢球和一个玻璃筒组成，将被测液体装入玻璃筒,然后记录下钢球落下一定距离所需要的时间，即可以计算出液体黏度。现在已知 钢球直径为
12、10mm,密度为7900 kg/rr?,待测某液体的密度为1300 kg/m3,钢球 在液体中下落200mm,所用的时间为9.02s,试求该液体的黏度。解：钢球在液体中的沉降速度为,=L/s = 200xW3/9.02 = 0.022m/s假设钢球的沉降符合斯托克斯公式，则(7900-1300)x9.81x(10xl0-3)218x0.022= 16.35 Pa-s检验:utdpP _ 0,022 x 10 x 1 O-3 x 1300Id1635= 0.0172,彳段设正确。7、降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有 一定的停留时间，若在这个时间内颗粒沉到室底，就可以
13、从气体中去除，如下图 所示。现用降尘室分离气体中的粉尘（密度为4500kg/m3）,操作条件是：气体 体积流量为6m3/s,密度为0.6kg/m3,黏度为3.0xl0-5Pa-s,降尘室高2m,宽2m, 长5m。求能被完全去除的最小尘粒的直径。含尘气体净化气体降尘室图6-1习题6.7图示解：设降尘室长为/,宽为b,高为h,则颗粒的停留时间为“=/%,沉降时间为/沉=/2/%，当心心时，颗粒可以从气体中完全去除，*=七对应的是能够去除的最小颗粒，即/ /% =/%因为，啜，所以牛=篝4假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得dpmin18 jUUtg(%-Q)18x3x10-5x0.6 cur s
14、-5 cur =8.57x10 5 m = 85.7 |im9.81x(4500-0.6)检验雷诺数=1.03温度为20的常压含尘气体，尘粒密度为1800kg/m3,需要除尘并预热至400C,现在用底面积为65m2的降尘室除尘，试（1）先除尘后预热，可以除去的最小颗粒直径为多少?（2）先预热后除尘，可以除去的最小颗粒直径是多少？如果达到与（1）相 同的去除颗粒最小直径，空气的质量流量为多少？（3）欲取得更好的除尘效果，应如何对降尘室进行改造?（假设空气压力不变，20空气的密度为1.2kg/m3,黏度为L81xl（y5pa.s, 400黏度为3.31xl（y5pa.s。）解：（1）预热前空气体积
15、流量为qv = = 0.917m3/s，降尘室的底面积为65m2 1所以，可以全部去除的最小颗粒的沉降速度为 =生=U = 0.0141m/sA 65假设颗粒沉降属于层流区，由斯托克斯公式，全部去除最小颗粒的直径为_ 18_ 118x1.81x10-5x0.01413:PP -P)S = (1800-1.2)x9.81=1.61 x 10-5 m = 16.1|im检验雷诺数pdput _L2xl.61xlQ-5x0.0141 jll1.81x105= 0.015 10-5 m = 33.1gmpdput 0.522x 3.31 x 10-5 * 0.0325一 4 一3.31x105=0.0
16、17 2假设正确的颗粒在400空气中的沉降速度为(夕 _p)gdp2 _ (1800 0.522)x9.81x(l.61xl()5)218/18x3.31x105=0.00768m/s要将颗粒全部除去，气体流量为% =4% =65x0.00768 = 0.5m3/s质量流量为0.5 x 0.522 = 0.261kg/s（3）参考答案：将降尘室分层，增加降尘室的底面积，可以取得更好的除 尘效果。10、用多层降尘室除尘，已知降尘室总高4m,每层高0.2m,长4m,宽 2m,欲处理的含尘气体密度为1 kg/nA黏度为3*10中2节,尘粒密度为3000 kg/m3, 要求完全去除的最小颗粒巨径为20
17、pm,求降尘室最大处理的气体流量。伉一夕）18/解：假设颗粒沉降位于斯托克顿区，则颗粒的沉降速度为=0.0218m/s=0.0218m/s(3000-l)x9.81x(20xl0-6)218x3x105工人 mcPdput1x2.0x10-5x0.0218 八 八 皿、几十必检验= 0.01452,假设正确p 310一5降尘室总沉降面积为A = 20x4x2 = 160m2所以最大处理流量为外=160x0.0218 = 3.488m3/s11、用与例题相同的标准型旋风分离器收集烟气粉尘，已知含粉尘空气的 温度为200,体积流量为3800 m3/h,粉尘密度为2290 kg/nr?,求旋风分离器
18、 能分离粉尘的临界直径（旋风分离器的直径为650mm, 200C空气的密度为0.746 kg/m3,黏度为 2.60x10-5 Pas）。解：标准旋风分离器进口宽度3 = 0/4 = 0.65/4 = 0.1625m,进 口高度4=0/2 = 0.65/2 = 0.325 m,进口 气速% = % /=()= 19.99 m/s所以分离粉尘的临界直径为兀/PpN兀/PpNx 2.60 xlQ-5x 0.1625V = 7.27xW6m=7.27|im12、体积流量为lm3/s的20。常压含尘空气，固体颗粒的密度为1800 kg/m3（空气的密度为l.205kg/m3,黏度为l.81xl（y5p
19、as）。则（1）用底面积为60m2的降尘室除尘，能够完全去除的最小颗粒直径是多少？(2)用直径为600mm的标准旋风分离器除尘，离心分离因数、临界直径 和分割直径是多少？解：(1)能完全去除的颗粒沉降速度为ut = = = 0.0167 m/sA 60假设沉降符合斯托克斯公式，能够完全去除的最小颗粒直径为, I 18%I18x1.81xW5xO.O167 dn . = 7= 1.76x10 5m = 17.6iim|(Ppp)g V (1800-1.205)x9.811人/ M盟 1.205 x 1.76x 10-5 x0.0167 八八一 八 m、几十丁气检验：Re=：= 0.0642,假设
20、正确。p41.81x10-5(2)标准旋风分离器进口宽度B = 0/4 = 0.6/4 = 0.15m,进口高度4 = 0/2 = 0.6/2 = 0.3m,进口气速%=qv / Bhf = 1 /(0.15x0.3)= 22.22 m/s分离因数，,;阈:言2。.。， 8-/田-9439xl.81xl0-5x0.15 1AA_6临界粒径4 =J= 6.24x10 6m=6.24|im 、兀N 分割直径= 0.27x= 0.27x/1.81xlQ-5xCL6V 1800x22.22=4.45 x 10-6 m=4.45 |im13、原来用一个旋风分离器分离气体粉尘，现在改用三个相同的、并联的 小旋风分离器代替，分离器的形式和各部分的比例不变，并且气体的进口速度也 不变,求每个小旋风分离器的直径是原来的几倍,分离的临界直径是原来的几倍。解：(1)设原来的入口体积流量为qv,现在每个旋风分离器的入口流量为 qv/3,入口气速不变，所以入口的面积为原来的1/3,又因为形式和尺寸比例不变，分离器入口面积与直径的平方成比例，所以小旋风分离器直径的平方为原来的1/3,则直径为原来的&75 = 0.58