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1、第二章质量衡算与能量衡算2.1 某室内空气中Qi的浓度是008x10“(体积分数)，求：(1)在 l.O13xl()5pa、25下，用 ng/n?表示该浓度；(2)在大气压力为O.83xl()5pa和15C下，Ch的物质的量浓度为多少？解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等由题，在所给条件下，Imol空气混合物的体积为Vi=VoRTi/PiTo=22.4Lx298K/273K=24.45L所以O3浓度可以表示为0.08x106molx48g/molx (24.45L)157.05ng/m3(2)由题，在所给条件下，Imol空气的体积为VfRTJPiTo=22.4Lx 1.013x105Pax2
2、88K/(O.83xl O5Pax273K)=28.82L所以O3的物质的量浓度为0.08x 106mol/28.82L=2.78x 109mol/L2.2 假设在25和1.013xl(15pa的条件下，SO2的平均测量浓度为400ng/m若允许值为0.14X10-6,问是否符合要求？解：由题，在所给条件下，将测量的SU质量浓度换算成体积分数，即RTxiO38.314 x 298x103 io 9p*=x 400 x 10-9=015 x 10-6pMA A 1.013x105x64大于允许浓度，故不符合要求2.3 试将下列物理量换算为SI制单位:质量：1.5kgf-s2/m=kg密度：13.
3、6g/cm3=kg/ m3压力：35kgi7cm2=Pa670mmHg=功率：10马力=PakW比热容：2Btu/(lbF)=J/(kg-K)3kcal/(kg-)= J/(kg-K)流量：2.5L/s=m3/h表面张力：70dyn/cm=N/m5 k7m=N/m解：质量：1.5kgfs2/m=14.709975kg密度：13.6g/cm3=13.6xl03kg/ m3压力：35kg/cm2=3.43245xl06Pa4.7atm=4.762275xl05Pa670mmHg=8.93244x 104Pa功率：10马力=7.4569kW比热容：2Btu/(lb-T)=8.3736x103J/(k
4、g-K)3kcal/(kg )=1.25604x1 O*J/(kg-K)流量：2.5L/s=9m3/h表面张力：70dyn/cm=0.07N/m5 kgf/m=49.03325N/m2.4 密度有时可以表示成温度的线性函数，如p =Po+At式中：p温度为t时的密度，lb/ft3；Po温度为3时的密度，lb/ft3ot温度，To如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中A的单位必须是什么？解：由题易得，A的单位为kg/(n?.K)2.5 一加热炉用空气(含Oz 0.21, N?0.79)燃烧天然气(不含O?与N?)。分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为CO?007, H,O 0.14,020
5、.056, N,0,734o求每通入lOOn?、30的空气能产生多少n?烟道气？烟道气温度为300,炉内为常压。解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为衡算系统。以N2为衡算对象，烟道气中的N2全部来自空气。设产生烟道气体积为V2。根据质量衡算方程，有O.79xP/V/?7/=O.734xP2Vy7?72即0.79xl00m3/303K=0.734xV2/573KV2=203.54m32.6 某一段河流上游流量为36000m/d,河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000 m3/d,其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。(1)求下游的污染物浓度
6、(2)求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。解(1)根据质量衡算方程，下游污染物浓度为mg / L = 8.87mg / L3.0x36000+30x1000036000+10000(2)每天通过下游测量点的污染物的质量为pm x (务+四2)=8.87 x (36000+10000) xlO-3/J=408.02依/d2.7 某一湖泊的容积为10xl06m上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m%。一工厂以5 m%的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为lOOmg/L。污染物降解反应速率常数为0.25#假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。解：设稳态时湖中
7、污染物浓度为0”,，则输出的浓度也为/J,则由质量衡算，得外L一左亚二。即5xl00mg/L-(5+50) p,m3/s -10x106x0.25xpmm3/s=0解之得p,“=5.96mg/L2.8 某河流的流量为3.0m%,有一条流量为0.05m%的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为1.0mg/L为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？需加入示踪剂的质量流量是多少？假设原河水和小溪中不含示踪剂。解：设溪水中示踪剂的最低浓度为P则根据质量衡算方程，有0.05p=（3+0.05） xl.O解之得p=
8、61 mg/L加入示踪剂的质量流量为61x0.05g/s=3.05g/s2.9 假设某一城市上方的空气为一长宽均为100 km、高为1.0 km的空箱模型。干净的空气以4m/s的流速从一边流入。假设某种空气污染物以100kg/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为0.20T）假设完全混合，（1）求稳态情况下的污染物浓度：（2）假设风速突然降低为lm/s,估计2h以后污染物的浓度。解（1）设稳态下污染物的浓度为p则由质量衡算得10.0kg/s-（0.20/3600） xpxlOOxlOOxlxlO9 m3/s -4xl00xlxl06pm3/s=0解之得p=1.05x 102mg/m3（2
9、）设空箱的长宽均为L,高度为h,质量流量为qm，风速为u。根据质量衡算方程夕小一人。丫=岑dt有qm - u Lhp-kpCh =带入已知量，分离变量并积分，得r10dt =小06_6.6x050积分有p=1.15xl02mg/m32.10 某水池内有1 n?含总氮20 mg/L的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为lOmVmin,总氮含量为2mg/L,同时从水池中排出相同的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5 mg/L时，需要多少时间？解：设地表水中总氮浓度为例，池中总氮浓度为p由质量衡算，得dt =d p10x(2-/?)积分，有t=0.18
10、min2.11 有一装满水的储槽，直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm,测得水流过小孔时的流速uo与槽内水面高度z的关系u()=0.62(2gz)05试求放出In?水所需的时间。解：设储槽横截面积为A”小孔的面积为A?由题得A2U0dV/dt,即dz/dfxA1/A2所以有-dz/dtx (100/4)2=0.62(2gz)05-226.55x 产 dz=dtZ|=zoln?x (itxO.25m2)=1.73m积分计算得r=189.8s2.12 给水处理中，需要将固体硫酸铝配成-定浓度的溶液作为混凝剂。在一配料用的搅拌槽中，水和固体硫酸铝分别以150kg/h和30k
11、g/h的流量加入搅拌槽中，制成溶液后，以120kg/h 的流率流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。开始时槽内预先已盛有100kg纯水。试计算lh后由槽中流出的溶液浓度。解：设t时槽中的浓度为p, dt时间内的浓度变化为电由质量衡算方程，可得30-120p =(100+60r)p时间也是变量，一下积分过程是否有误？30xdt=(100+60t) dC+120Cdt即(30-120C) dt=(100+60t) dC由题有初始条件t=0, c=o积分计算得：当t=lh时C=15.23%2.13 有一个4x3m)的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/(m号),有50%的太阳能被吸收用来加
12、热流过取暖器的水流。水的流量为0.8Umin。求流过取暖器的水升高的温度。解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为lh。输入取暖器的热量为3000x12x50% kJ/h=18000kJ/h设取暖器的水升高的温度为(4T),水流热量变化率为/根据热量衡算方程，有18000 kJ/h =0.8x60x 1 x4.1 S3xATkJ/h.K解之得T=89.65K2.14 有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m%,水温为20。(1)如果水温只允许上升10,冷却水需要多大的流量；(2)如果加热后的水返回河中，
13、间河水的水温会上升多少。C。解：输入给冷却水的热量为Q=1000x2/3MW =667 MW(1)以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为外,热量变化率为心的。根据热量衡算定律，有vxl03x4.183xl0kJ/m3=667x 103KW2=15.94m3/s(2)由题，根据热量衡算方程，得100x 1()3x4.183x47 kJ/m3=667x103KWzjT=1.59K第四章热量传递4.1用平板法测定材料的导热系数，即在平板的一侧用电加热器加热，另一侧以冷水通过夹层将热量移走，同时板的两侧由热电偶测量其表面温度，电热器流经平板的热量为电热器消耗的功率。设某材料的加热面积A为OSn?,厚度b
14、为0.01m,当电热器的电流和电压分别为2.8A 和140V时，板两侧的温度分别为300和100；当电热器的电流和电压分别为2.28A和114V 时，板两侧的温度分别为200和50C。如果该材料的导热系数与温度的关系为线性关系，即2=20(1+07),式中7的单位为。C。试确定导热系数与温度关系的表达式。解：设电热器的电流和电压为/和U,流经平板的热量流量为Q。由题行Q=U1且有Q = b 对于薄板，取db厚度，有 AAdrO =db 又因为导热系数与温度存在线性关系，所以有-4(l + aT)AdTQ- db分别对db和dT进行积分得O 1)b =4(1+)+CA 2a分别取边界条件，则得%
15、=4区-7)+刎-72)AL根据题目所给条件，联立方程组2.L x 0.01m =(300-100)+-(3002-1002)0.02m22.28Axl|W *o.o =4(200-50)+-(2002-502)0.02m2解之得a=2.24xlO-3KAo=0.677W/(m-K)因此，导热系数与温度的关系式为入=0.677(1+2.24X10T)4.2 某平壁材料的导热系数;1=%(1+aT) W/(mK), T的单位为。C。若已知通过平壁的热通量为gW/n?,平壁内表面的温度为7；。试求平壁内的温度分布。解：由题意，根据傅立叶定律有q =卜dT/dy即q = f (1+aT) dT/dy
16、分离变量并积分j：4(l + aT)dT =-fqdy43-7)+争邛一片)=如整理得ciAT+2q)T + Tj)+2qy =0此即温度分布方程4.3 某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热质及250mm厚的普通砖砌成。其入值依次为1.40 W/(m-K),0.10 W/(m-K)及0.92 W/(m-K)。传热面积A为In?。已知耐火砖内壁温度为1000,普通砖外壁温度为50。(1)单位面积热通量及层与层之间温度；(2)若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459 W/(m)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？解：设耐火砖、绝热破、普通砖
17、的热阻分别为小Q、1(1)由题易得br，20.5/72,-：_r =0.357 m2 K/WlAWmK9=3.8 m2 K/Wrj=0.272 m2 K/W所以有q =r2=2l4.5W/m24+弓+与由题7/=1000CT2=T,-QR,=923.4T3=Ti-Q (R,+R2)=108.3T4=50(2)由题,增加的热阻为r *=0.436 m2 K/Wq =A 77+r2+r3-br)=195.3W/m24.4 某一 e60 mmx3mm的铝复合管，其导热系数为45 W/(m-K),外包一层厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.15W/(m-K)和
18、0.04W/(m-K)。试求(1)如已知管内壁温度为-105C,软木外侧温度为5,则每米管长的冷损失量为多少？(2)若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5,则此时每米管长的冷损失量为多少？解：设铝第合管、石棉、软木的对数平均半径分别为%八%2,%。由题有3rmi= mm=28.47mmIn2730mm=43.28mm,6()In3030r.t =kt? mm=73.99mm90In60(1) R/L=!2万4%=K - m/W +K m/W +K - m/W27rx 45x28.472万 x 0.15x43.282万 x 0.04x73.99=3.73xl0-4Km/W+0.735
19、Km/W+1.613Km/W=2.348Km/WTQ/L=46.84W/mR/L小，仇 b, b.2叫%2成2加2苏33030=W - m/K +W m/K +W - m/K2x45x28.472x0.04x43.282x0.15x73.99=3.73x104K-m /W+2.758K m /W+0.430K m /W=3.189Km/WXTQ/L=34.50W/mR/L4.5某加热炉为一厚度为10mm的钢制圆筒，内衬厚度为250mm的耐火砖，外包一层厚度为250mm的保温材料，耐火砖、钢板和保温材料的导热系数分别为0.38 W/(m-K)、45 W/(m-K)和0.10W/(m-K)。钢板的
20、允许工作温度为400。已知外界大气温度为350C,大气一侧的对流传热系数为10W/(n?.K)；炉内热气体温度为600,内侧对流传热系数为100 W/(iZk)。试通过计算确定炉体设计是否合理；若不合理，提出改进措施并说明理由。(补充条件：有效管径2.0m)解：设由耐火砖内侧表面和保温材料外测表面的面积分别为A1和A，耐火砖、钢筒和保温材料的对数平均面积分别为、4丘、小3。钢板内侧温度为T。稳态条件下，由题意得：600-35_600-T-1K K K 11b.-+b2 1 b3-+ 成乂2-+-1XA4x424 x A1n, a2xA4(因为钢板内侧温度较高，所以应该以内侧温度不超过400为合
21、理)有效管径R=2.0 m带入已知条件，解得7=463.5400计算结果表明该设计不合理改进措施：1、提高钢板的工作温度，选用耐热钢板；2、增加耐火砖厚度，或改用导热系数更小的耐火砖。4.6 水以lm/s的速度在长为3m的(p25x2.5mm管内，由20加热到40。试求水与管壁之间的对流传热系数。解：由题，取平均水温30以确定水的物理性质。d=0.020 m. u=l m/s p=995.7 kg/m3,H=8O.O7xlO-5 Pa sod dupRe = A0,020x1x995.780.07x10-= 2.49x104流动状态为湍流c4 c80.07x10-5 x 4.174x103一，
22、Pr =5.41A0.6176所以得a =*/二=4.59 xlO5W/(m2-/C)JRe(,8Pr044.7 用内径为27mm的管子，将空气从10加热到100,空气流量为250kg/h,管外侧用120C的饱和水蒸气加热(未液化)。求所需要的管长。解：以平均温度55C查空气的物性常数，得入=0.0287W/(m-K), n=1.99xl0-5Pa s, cp=1.005kJ/(kg-K), p=1.077kg/m3由题意，得u=Q/(pA)=112.62m/sRe =dup/fj=0.021x 112.62x 1.077/(1.99xl0-5)=1.65xl05所以流动为湍流。Pr=c/i=
23、(1.99x105) x 1.005/0.0287=0.697a =0.023dRe084=315.88W/(m2-K)zf72=110K,/T/=20KAT,=(AT2-ATt)/In=(110K-20K)/In (110/20)=52.79K由热量守恒可得G.7tdLATm qmhCph4ThL=qmCp0TJ (ami4Tm)=250kg/hxl.005kJZ (kg-K) x90K/315.88WZ (m2 K)7t0.027m-52.79K1=4.44m4.8 某流体通过内径为50mm的圆管时,雷诺数Re为1x105,对流传热系数为i00W/(m2.K)o 若改用周长与圆管相同、高与
24、宽之比等于1：3的矩形扁管，流体的流速保持不变。问对流传热系数变为多少？解：由题，该流动为湍流。a =00232 Re08- Pr()4da0.0232, Re,08-Pr；14._0.02344 Re尸 Pr.因为为同种流体，且流速不变，所以有a,_Re,O8-J2 Re2。8.&,n dup由 Re =可得矩形管的高为19.635mm,宽为58.905mm,计算当量直径，得d2=29.452mma2=(立严*%=(50严* ioow /(/埠=111.17W /(/n2 K) d z29.524.9 在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为中19x2mm的钢管内流动，水的对流传热系数为3490
25、W/(nK),煤油的对流传热系数为458W/(nK)。换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为0.000176 m2.K/W和0.00026m2-K/W,管壁的导热系数为45 W/(m-K)试求(1)基于管外表面积的总传热系数(2)产:生污垢后热阻增加的百分数。解(1)将钢管视为薄管壁则有1K =170.00271777=m2 K/W +m2 K/W + m2 K/W +0.00026m2 K/W +0.000176m2- K/W349045458=2.95 xl0-3m2-K/WK=338.9W/(m2-K)(2)产生污垢后增加的热阻百分比为irl+r2 xlO
26、O%1一& fxl00% =17.34%0.176+0.262.95-0.176-0.26注：如不视为薄管壁，将有5%左右的数值误差。4.10 在套管换热器中用冷水将100的热水冷却到50,热水的质量流量为3500kg/h。冷却水在直径为pl80x10mm的管内流动，温度从20升至30.已知基于管外表面的总传热系数为2320W/(n/.K)。若忽略热损失，且近似认为冷水和热水的比热相等，均为4.18 kJ/(kg-K).试求(1)冷却水的用量；(2)两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。解(1)由热量守恒可得9mf=3500kg/hx50/10=17500kg/h(2)并流时有
27、jr2=80K, jr,=20K80K-20K,80In20= 43.28K由热量守恒可得iAATm -qmhCp/ThKndLA T,n =qmhCpiiA 7,L _独_3500kg / x 4.18。/(依, K) x 50K _ KndKTm 2320W/(m2-K)-0A8m-43.2SK逆流时有/72=70K,4T/=30K= M3=70K-30Km , AT；,70In -In AT；30同上得,4,3500kg/IX4.18U/(kg-K)x50K_K 兀2320W/(/.k)万-0.18%47.21K比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。4.11 列管式换热器由19根
28、(pl9x2mm、既1.2m的钢管组成，拟用冷水将质量流量为350kg/h 的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分别为15和35C。已知基于管外表面的总传热系数为700 W/(m2 K),试计算该换热器能否满足要求。解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为100。饱和水蒸气的潜热L=2258.4kJ/kg/7z=85K,=65KAT；-AT；85K-65Kin更,85In65=74.55K由热量守恒可得KAAT,qmL即A _ qj _350kg/tx 2258.4/kg _42而-KAT；一700W /（苏 K） x 74.55K -列管式换热器的换热面积为A #=1
29、9xl9mmx兀xl.2m=1.36m24.21m2故不满足耍求。4.12 火星向外辐射能量的最大单色辐射波长为13.2呷。若将火星看作一个黑体，试求火星的温度为多少?解：由 X111T=2.9x10-32.9x10-32.9x10-313.2x10-6= 219.70K4.13 若将一外径70mm、长3m、外表温度为227的钢管放置于：(1)很大的红砖屋内，砖墙壁温度为27C：(2)截面为0.3x0.3m2的砖槽内，砖壁温度为27。试求此管的辐射热损失。(假设管子两端的辐射损失可忽略不计)补充条件：钢管和豉槽的黑度分别为0.8和0.93解(1) Q/-2=Ci-2Pi-2A (T：-Tj)/
30、1OO4由题有0/-2=/，C/-2=/C E=0.8Qj-2=,Co a (Ti4-Tz )/1004=0.8x5.67W/(mK4) x3mx0.07mxnx (SOOKTOO4/)/1004=1.63x103W(2) Ql2=ClzPl2A (T；-T:)/1001由题有pl-21Cl-2=Co/ll/i -/-Ai/A2(1/e2-1)Qi-2=C/，+A,/A2(1/e2-1)A (7/ f,)=5.67W/(m2 K4)1/0.8+(3x0.07xn/0.3x0.3x3)(1/0.93-1)x3mx0.07mxnx (5004K4-SOO,K4)/1004=1.42x10%4.14
31、一个水加热器的表面温度为80,表面积为2m2,房间内表面温度为20。将其看成一个黑体，试求因辐射而引起的能量损失。Q-2解：由题，应满足以下等式1004且有Pl-2=1： A =A/ Ci -2=CoX又有 A/=2m2：/=1所以有Qi-2。4仁-靖)5.67 x 2x(3534 - 2934)10041004= 925.04W第五章质量传递5.1 在一细管中，底部水在恒定温度298K下向干空气蒸发。干空气压力为0.1xl06pa、温度亦为298K。水蒸气在管内的扩散距离(由液面到管顶部)L=20cm在O.lxlOa,298K的温度时，水蒸气在空气中的扩散系数为DAB =2.50xl(y5m
32、2/s。试求稳态扩散时水蒸气的传质通量、传质分系数及浓度分布。解：由题得,298K下水蒸气饱和蒸气压为3.1684xl()3pa,则4)=3.1684x103,4.o=0PbmPb.o * Pbj=0.9841 xlO5Pa稳态扩散时水蒸气的传质通量:N人=SL =1.62 x 10-4 mol/(cm2 s)RTp 凡3(2)传质分系数:r =7r =5.11 x 10 x mol/(cm2- s -Pa)(3)由题有yA.i =3.1684/100=0.031684yA.o=O简化得yA =1-0.9683AB=r)o(,7/ro)/75=O.26xlO_4m2/sx(3O3/298)17
33、5=2.6768xlO_5m2/spA.,=3.1684xlO;Pa, pA,o=0PB.m=(PB,o-pa)/ln(pB,(/p8,)=O.99737x 105Pa又有 Na =c *dV/(A dt)=c 木dz/dt所以有c &ddt =DabP(PaLPaMRTpB.m z)分离变量,取边界条件t=0, Z=Zo=O.Ol及tz=2d,Z2=z,积分有=23%P(PLPe)df1RTPbY 水可得 z=0.0177mAz=z Zo=0.0077m=7.7mm5.5 一填料塔在大气压和295K下，用清水吸收氨一空气混合物中的氨。传质阻力可以认为集中在1mm厚的静止气膜中。在塔内某一点匕
34、氨的分压为GGxION/m?。水面I：氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数为0.236xl(fm2/s。试求该点上氨的传质速率。解：设Pb./，Pb,2分别为氨在相界面和气相主体的分压，PB.m为相界面和气相主体间的对数平均分压由题意得:PB.m=0.97963 xlO5PaPb,2 Pb.1ln(PB.2/PB.l)Na = DabP(P-%)=_657 xl0-2 mol/E-s)RTPb.L5.6 一直径为2m的贮槽中装有质量分数为0.1的氨水，因疏忽没有加盖，则氨以分子扩散形式挥发。假定扩散通过一层厚度为5mm的静止空气层。在l.OlxlPa、293K下，氨的分子扩散系数
35、为1.8xl(y5m2/s,计算12h中氨的挥发损失量。计算中不考虑氨水浓度的变化，氨在20时的相平衡关系为P=2.69xlO5x(Pa), x为摩尔分数。解：由题，设溶液质量为ag氨的物质的量为O.la/17moi总物质的量为(0.9a/18+0.1a/17)mol所以有氨的摩尔分数为*= 0.1053O.la/170.9a/18+0.1a/17故有氨的平衡分压为 p =0.1053x2.69x 105Pa=0.2832x 105Pa即有=0.2832x 10Pa, Pao=0Pb m =-央二=0.8608 x 105Paln(PB.o/PB,i)所以N.= DabP(P=Pao)=491
36、x02 mol/(m2-s)八 RTpBmL八)n=N.1=6.66xl03mol45.7 在温度为25C、压力为1.013xl05pa下，一个原始直径为0.1cm的氧气泡浸没于搅动着的纯水中，7min后，气泡直径减小为0.054cm,试求系统的传质系数。水中氧气的饱和浓度为 l.SxlO-mol/Lo解：对氧气进行质量衡算，有CA,cdV/dt =k(CA,s -Ca)Adr/dt =-k( cA.s -c/cG由题有= 1.5x10 3moi/lA.scA=0C4c=p/R7=lO13xl()5/(8.3i4x298)mol/m3=40.89mol/m3所以有dr=-0.03668kxdt
37、根据边界条件0=0, r/=5xiom=420s, r2=2.7xl0*m积分，解得jt=1.49xl0-5m/s5.8 浪粒在搅拌下迅速溶解于水，3min后，测得溶液浓度为50%饱和度，试求系统的传质系数。假设液相主体浓度均匀，单位溶液体积的浪粒表面积为。，初始水中澳含量为0,滤粒表面处饱和浓度为as。解：设澳粒的表面积为A,溶液体积为V,对溟进行质量衡算，有d(VcA)/dt =k(CA.s Ca)A因为a=A/V,则有dcjdt =ka (cA,s cA)对上式进行积分，由初始条件，t=0时，Ca=0,得cJcas =1eka,所以有ka= - L In 1= -(180sf=3.85x
38、l0V5.9 在稳态下气体A和B混合物进行稳态扩散，总压力为1.013xl05Pa,温度为278K。气相主体与扩散界面S之间的垂直距离为0.1m,两平面上的分压分别为PA/=1.34xlO4Pa和P42=0.67xl04Pao混合物的扩散系数为1.85xl05m:/s,试计算以下条件下组分A和B的传质通量,并对所得的结果加以分析。(1)组分B不能穿过平面S；(2)组分A和B都能穿过平面So解(1)由题，当组分B不能穿过平面S时，可视为A的单向扩散。Pb.i =P Pa i =87.9kPa。叫2=p-P/u=94.6kPa_ Pb.2 - Pb,1 lim ln(pB2/pBJ=0.9121
39、xlO5PaDAB=1.85xl0-5m2/sNa也P(Pa匚 P七)=5.96 X W4 mol/(m2- s)RTpBgL(2)由题，当组分A和B都能穿过平面S,可视为等分子反向扩散Na=%产=5.36X1。-mW(ms)可见在相同条件下，单向扩散的通量要大于等分子反向扩散。第六章沉降6.1 直径60Hm的石英颗粒，密度为2600kg/m3,求在常压下，其在20的水中和20的空气中的沉降速度(已知该条件下，水的密度为998.2kg/m3,黏度为1.005xl0-3Pas；空气的密度为1.205kg/m3,黏度为1.81xl05Pas)o解(1)在水中假设颗粒的沉降处于层流区，由式(6.2.
40、6)得:= 3.13xl(T3mzs(2600-998.2)x9.81x(60x10-618xl.005xl0-3检验：ReP1.005x10 3= 0.186 2位于在层流区，与假设相符，计算正确。(2)在空气中应用K判据法，得dpgp(pp - P)(60x 1 (T6/ x 9.81 x 1.205x 2600F(1.81X10-5)2=20.3 36所以可判断沉降位于层流区，由斯托克斯公式，可得:p-p)gd； 2600 x 9.81x(60xl06)21818x1.81x107=0.28 m/s6.2 密度为2650kg/m3的球形颗粒在20的空气中自由沉降，计算符合斯托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径（已知空气的密度为1.205kg/m3,黏度为1.81xl05Pa s）o解：如果颗粒沉降位于斯托克斯区，则颗粒直径最大时，/?“=必已=2A所以券，同时仁宜庄所以d0=3:，代入数值，解得乙=7.22x10-5m同理，如果颗粒沉降V于牛顿区，则颗粒直径最小时，/?=10006.3 粒径为76Hm的油珠（不挥发，可视为刚性）在20C的常压空气中自由沉降，恒速阶段测得20s内沉降高度为2.7m。已知2（TC时，水的密度为998.2kg/m3,黏度为1.005x1 o Tas：空气的密度为1.205kg/m黏度为1.81xlO5Pas求:（1）油的监度;（2